Метод косвенных измерений
Суть метода косвенных измерений заключается в следующем: проводят прямые измерения нескольких физических величин с помощью эталонных СИ и получают значения X01 , X02 ,… , X0m . Затем, используя известную функциональную зависимость f между этими величинами и величиной, которая измеряется поверяемым прибором, определяют действительное значения величины, то есть находят результат косвенного измерения по формуле:
Q0 = f ( X01 , X02 ,… , X0 m ). (4)
Метод используется тогда, когда действительные значения величин, измеряемые поверяемым средством измерений невозможно или трудно определить прямым измерением или когда косвенные измерения более простые или точные.
Например, поверка электрического счетчика активной энергии с помощью образцового ваттметра и секундомера. По показаниям ваттметра определяют значение мощности P0 и поддерживают ее неизменной в течении времени t0 , которое в свою очередь определяется по эталонному секундомеру. Тогда действительное значение энергии W0 можно рассчитывать по формуле:
W0 = P0 ∙t0 ,
а погрешность поверяемого счётчика определить из выражения
δ = (( WП – W0 ) / W0 ) 100%.
При выполнении поверки методом косвенных измерений следует учитывать тот факт, что конечный результат и погрешность косвенного измерения зависит от составляющих погрешностей прямых измерений:
ΔW0 = 
.
28)Общие теоретические положения из теории погрешности измерений
Любая погрешность результата измерения есть следствие действия многих факторов, каждый из которых порождает свою погрешность. Погрешности, происходящие от отдельных факторов, называют элементарными. Погрешностирезультата измерения являются алгебраической суммой элементарных погрешностей.
Изучением основных свойств и закономерностей действия погрешностей измерений, разработкой методов получения наиболее точного значения измеряемой величины и характеристик ее точности занимается теория погрешностей измерений. Излагаемые в ней методы решения задач позволяют рассчитать необходимую точность предстоящих измерений и на основании этого расчета выбрать соответствующие приборы и технологию измерений, а после производства измерений получить наилучшие их результаты и оценить их точность. Математической основой теории погрешностей измерений являютсятеория вероятностей иматематическая статистика.
Погрешности измерений разделяют по двум признакам: характеру их действия и источнику происхождения.
По х а р а к т е р у д е й с т в и я погрешности бывают грубые, систематические и случайные.
Грубыми называют погрешности, превосходящие по абсолютной величине некоторый установленный для данных условий измерений предел. Они происходят в большинстве случаев в результате промахов и просчетов исполнителя. Такие погрешности обнаруживают повторными измерениями, а результаты, содержащие их, бракуют и заменяют новыми.
Погрешности, которые по знаку или величине однообразно повторяются в многократных измерениях (например, в длине ли-
нии из-занеточного знания длины мерного прибора,из-занеточности уложения мерного прибора в створе этой линии и т.п.), называютсистематическими. Влияние систематических погрешностей стремятся исключить из результатов измерений или ослабить тщательной проверкой измерительных приборов, применением соответствующей методики измерений, а также введением поправок в результаты измерений.
Случайными являются погрешности, размер и влияние которых на каждый отдельный результат измерения остаются неизвестными. Величину и знак случайной погрешности заранее установить нельзя. Однако теоретические исследования и многолетний опыт измерений показывают, что случайные погрешности подчинены определенным вероятностным закономерностям, изучение которых дает возможность получить наиболее надежный результат и оценить его точность.
По и с т о ч н и к у п р о и с х о ж д е н и я различают погрешности приборов, внешние и личные.
Погрешности приборов обусловлены их несовершенством, например погрешность угла, измеренного теодолитом, неточным приведением в вертикальное положение оси его вращения.
Внешние погрешности происходятиз-завлияния внешней среды, в которой протекают измерения, например погрешность в отсчете по нивелирной рейкеиз-заизменения температуры воздуха на пути светового луча (рефракция) или нагрева нивелира солнечными лучами.
Личные погрешности связаны с особенностями наблюдателя, например, разные наблюдателипо-разномунаводят зрительную трубу на визирную цель.
Так как грубые погрешности должны быть исключены из результатов измерений, а систематические исключены или ослаблены до минимально допустимого предела, то проектирование измерений с необходимой точностью и оценку результатов выполненных измерений производят, основываясь на свойствах случайных погрешностей.