- •«Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика»
- •8. Қойылатын талаптар:
- •Ықтималдықтар теориясына кіріспе. Оқиғалар және оларға амалдар қолдану.
- •Жаттығулар. Мына оқиғалардың қайсысы басқа оқиғаның бөлiгi болады:
- •Жаттығулар.
- •Жаттығулар.
- •Ықтималдық ұғымы. Ықтималдықтарды анықтамалар бойынша табу жолдары.
- •Мысалдар.
- •Ықтималдықтың қасиеттері. Шартты ықтималдық. Ықтималдықты есептеудің толық және Байес формулалары.
- •Мысалдар.
- •Кездейсоқ шамалар жайында түсінік. Дискретті кездейсоқ шаманың сандық сипаттамалары. Сандық мінездеушілердің негізгі қасиеттері. Моменттер жайлы түсінік. Дискретті кездейсоқ шаманың түрлері.
- •Үздіксіз кездейсоқ шамалар үйлестірілуінің (орналасуының) интегралдық және дифференциалдық функциялары.
- •Үздіксіз кездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттаушылары.
- •Кездейсоқ шаманың орналасуының классификациясы. Биномдық қалыпты, бірқалыпты үлестірім. Лаплас функциясы. Көрсеткіштік үлестірілім.
- •Үлкен сандар заңы. Чебышев теңсіздігін теоремаларды дәлелдеуге қолдану. Бернулли теоремасы. Муавр-Лапластың интегралдық теоремасының үлкен сандар заңымен байланысы. Үлкен сандар заңдары
- •Математикалық статистика пәні және маңызы. Бас және таңдамалық жиынтық қайталанатын, қайталанбайтын таңдамалар.
- •Статистикалық үлестірілу. Үлестірілудің эмперикалық функциясы. Үлестіру параметрлерінің статистикалық бағалары. Ығыспаған, тиімді және қисынды бағалар.
- •Өлшенетін шаманың шын мәнін бағалау.
- •2. Өлшеудің дәлдігінің бағасы.
- •Сенімділік. Сенімділік интервалы.
- •Пуассон үлестірілуі.
- •5. Қалыпты үлестірілу.
- •Сызықтық корреляция.
- •Түзу регрессияларды есептеу.
- •Корреляциялық таблица және регрессия теңдеуі.
- •Корреляцияның таңдамалық коэффицентті және оның қасиеттері.
- •Статистикалық болжамдар туралы түсінік. Нольдік, қарапайым және күрделі болжамдар.
- •Таңдаманың статистикалық үлестірілуі. Полигон. Гистограмма.
- •Ұсынылатын әдебиеттер тізімі: Негізгі әдебиет:
- •Студенттің өзіндік жұмысы
- •Бақылау сұрақтары:
- •«Ықтималдықтар теориясы» тарауы бойынша тест тапсырмалары (өзіңді-өзің тексер)
Ұсынылатын әдебиеттер тізімі: Негізгі әдебиет:
1. Бектаев Қ. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика. А., 1991.
2. Гнеденко В.Д. Курс теории вероятностей. М., 1965.
3. Гурский. Теория вероятностей и математическая статистика. М., 1971.
4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., 1977.
5. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М., 1979.
6. Жаңбырбаев Б. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика. А., 1988.
Қосымша әдебиеттер:
7. Баврин Б.В. Курс высшей математики. М., 1992.
8. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М., 1974.
9. Солодовников А.С. Теория вероятностей. М., 1983.
10. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Мир, 1967.
Студенттің өзіндік жұмысы
р/с |
Лекциялар |
Әдебиет |
СӨЖ мақсаты мен мазмұны. |
Бақылау түрі. |
Апта тапсыру уақыты |
Баға лану балы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
Оқиғалар және оларға амалдар қолдану. |
(1),6-16; (7),32-34 |
Оқиғаларға амалдар қолдануды игеру. |
Студенттер ге өз бетінше берілген тапсырмалар |
1 |
0,5 |
2 |
Ықтималдық ұғымы. |
(1),16-19; (7),10-27 |
Ықтималдық туралы толық түсінік қалыптастыру. |
Студенттер ге өзбетінше берілген тапсырмалар |
2 |
0,5 |
3 |
Ықтималдық тың қасиет тері. |
(1),60-62; (7),39-40 |
Негізгі қасиеттерді меңгерту |
Студенттер ге өз бетінше берілген тапсырмалар |
3 |
0,5 |
4 |
Кездейсоқ шамалар жайында түсінік. |
(7),74-78; (11),84-92 |
Дискретті және үздіксіз кездейсоқ шамалардың айырмашылықтарын анықтау. |
Реферат |
4 |
1 |
5 |
Үздіксіз кездейсоқ үйлестірілімдері. |
(7),93-97 |
Үздіксіз кездейсоқ шаманың үйлестірілуі- нің интег ралдық және дифференциалдық функция лары. |
Студенттерге өз бетінше берілген тапсырмалар |
5 |
0,5 |
6 |
Үздіксіз шама мінездеушілері. |
(1),143-155 |
Математикалық күтім мен дисперсияны есептеу жолда рын меңгерту. |
Есептер шығару |
6 |
0,5 |
7 |
Кездейсоқ шаманың орналасулары. |
(1),81,88 (1),105-109 |
Қалыпты, бірқалыпты үйлестірілімдерді анықтау |
Бақылау жұмысы |
7 |
1 |
8 |
Үлкен сандар заңы туралы түсінік. |
(1), 214-222 (1)109-113 |
Чебышев теңсіздігін теоремаларды дәлелдеуде қолдану. |
Студенттер ге өз бетінше берілген тапсырма лар |
8 |
0,5 |
9 |
Бас және таңдамалық жиынтық қайталанатын, қайталанбай тын таңдама лар. |
(5),185; (7),125-126 (1),233-235 (5),186-187 |
Таңдама түрлерін ажырата білу. |
Студенттер ге өз бетінше берілген тапсырмалар |
9 |
0,5 |
10 |
Ығыспаған, тиімді және қисынды бағалар. |
(5),189-190 (7),126-128 (5),196-197
|
Математикалық күтім және дисперсияға байланысты бағаларды анықтау. |
Есептер шығару |
|
0,5 |
11 |
Жалпы ортадан ауытқу туралы теорема. Дисперсияны есептеу формулалары. Көбейту әдісі. |
(5),202-205 (5),206-208 (5),208-211 |
Топтық, топаралық, топішілік және жалпы дисперсияларды есептеу әдістерін меңгеру. |
Есептер шығару |
11 |
1 |
12 |
-белгілі және белгісіз болған жағдайда МК үшін сенімділік интервалын құру. Эмпирикалық және топтастырылған жиіліктер. |
(1), 266-268; (5), 213-214 (3), 369-377; (5),216-219 (5), 239-345 |
Бақылау нәтижелері бойынша жиәләктерді анықтау. |
Студенттер ге өз бетін ше берілген тапсырмалар |
12 |
0,5 |
13 |
Корреляциялық тәуелділік. Регрессия түзу сызығының таңдамалық теңдеуін берілгендер бойынша іздестіру. |
(5),249-255; (7),141-144 |
Регрессия түзу сызығының таңдамалық теңдеуін берілгендер бойынша сыза білуге үйрету. |
Бақылау жұмысы |
13
|
1 |
14 |
Корреляция ның таңда малық коэф- фицентті және оның қасиеттері. |
(5),255-261; (1), 339-343 |
Негізгі қасиеттерді есептер шығаруда қолдана білу. |
Студенттерге өз бетінше берілген тапсырмалар |
14 |
0,5 |
15 |
Статистика лық болжам дар туралы түсінік. |
(5),250-282; (1), 280-284 |
Болжамдарды тексеру критериилерін анықтау |
Реферат |
12 |
1 |