2.3. Понятие дисконтирования и компаундинга
Дисконтирование и компаундинг позволяют учесть фактор времени при инвестировании путем приведения разновременных денежных потоков к единому моменту времени.
Компаундинг (англ, compounding - составление) - это процесс перехода от сегодняшней (т. е. текущей) стоимости капитала к его будущей стоимости.
В общем случае приведение текущей стоимости денег (PV) к будущей стоимости (FV) осуществляется по формуле:
FV=PV(1+R)n,
где п — число лет. R – ставка процента.
Процесс, противоположный компаундингу, представляет собой дисконтирование.
Дисконтирование - это процесс определения сегодняшней (т. е. текущей) стоимости денег, когда известна их будущая стоимость.
Приведение будущей стоимости денег к текущей стоимости осуществляется по формуле:
2.4. Критерии оценки и анализа проектов основанные на дисконтированных оценках
В данную группу входят критерии:
чистая приведенная стоимость (Net Present Value, NPV);
чистая терминальная стоимость (Net Terminal Value, NTV);
внутренняя норма прибыли (Internal Rate of Return, IRR),
модифицированная внутренняя норма прибыли (Modified Internal Rate of Return, MIRR),
дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Payback Period, DPP).
Чистая текущая стоимость называется также чистым приведенным эффектом и представляет собой разницу между текущей стоимостью будущего денежного потока (притока денежных средств) и суммой первоначального вложения капитала
Логика применения критерия NPV для оценки проекта такова:
если NPV> О, то в случае принятия проекта благосостояние владельцев компании увеличится;
если NPV= 0, то в случае принятия проекта благосостояние владельцев компании не изменится, но в то же время объемы производства возрастут, т.е. компания увеличится в масштабах;
если NPV < 0, то в случае принятия проекта благосостояние владельцев компании уменьшится.
При расчете NPV, как правило, используется постоянная ставка дисконтирования, однако при некоторых обстоятельствах, например, ожидается изменение уровня учетных ставок, могут использоваться индивидуализированные по годам коэффициенты дисконтирования.
Критерий NTV дает прогнозную оценку увеличения экономического потенциала предприятия на конец срока действия проекта. Критерии NPV и NTV взаимообратны с позиции алгоритма их расчета: в основе NPV лежит операция дисконтирования, в основе NTV-операция компаундинга.
Логика его применения такова:
если NTV > 0, проект рекомендуется к принятию;
если NTV<0, то проект следует отвергнуть.
Внутренняя норма рентабельности инвестиций характеризует интенсивность возврата затраченных средств на определенном интервале времени после их вложения за счет различных эффектов, возникающих в процессе использования этих средств. Внутренняя норма рентабельности определяется как ставка процента, которая уравнивает сумму первоначальных инвестиций с текущей стоимостью будущего денежного потока:
Логика применения показателя:
Проект рекомендуется к принятию, если IRR > СС, где СС - стоимость источника финансирования.
Или если стоимость капитала, привлекаемого для финансирования проекта, больше IRR, то проект может быть выполнен только в убыток, а следовательно, его надо отвергнуть.
Этот критерий не учитывает существенности величины элементов денежного потока и, кроме того, для неординарных денежных потоков IRR может иметь несколько значений.
Для «нормальных» инвестиционных проектов чем больше IRR, тем лучше - значительнее резерв безопасности.
Для расчета показателя используются специальные таблицы. Если точное значение в таблице отсутствует, то выбираются два значения коэффициента дисконтирования r1<r2 таким образом, чтобы в интервале (r1,r2) функция NPV меняла свое значение с "+" на "-" или с "-" на "+". Далее применяют формулу
где r1 — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r1)>0 (f(r1)<0);
r2 — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r2)<0 (f(r2)>0).
В случае отсутствия специальной таблицы расчет можно осуществить на основе метода подбора.
На первом этапе необходимо рассчитать значения NPV при различных ставках дисконтирования (r) таким образом чтобы функция NPV меняла свое значение с "+" на "-" или с "-" на "+". Величина ставки выбирается произвольно. Далее применяют формулу:
Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r1, r2), а наилучшая аппроксимация достигается в случае, когда r1 и r2 – ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям. Наиболее точный расчет величины IRR возможен при помощи компьютера.
Критерий MIRR представляет собой коэффициент дисконтирования, уравнивающий приведенную стоимость оттоков денежных средств (инвестиций) и наращенную величину притоков, причем операции дисконтирования оттоков и наращения притоков выполняются с использованием стоимости капитала проекта. MIRR характеризует эффективность проекта. Этот критерий рекомендуется использовать для оценки проектов с неординарными денежными потоками, поскольку в отличие от критерия IRR критерий MIRR приводит к однозначным оценкам даже для таких потоков. Логика применения проста: проект рекомендуется к принятию, если MIRR > СС, где СС - стоимость источника финансирования.
Индекс прибыльности (PI)
Этот метод является по сути следствием метода чистой реальной стоимости. Индекс рентабельности рассчитывается по формуле:
.
Очевидно, что если: РI > 1, то проект следует принять;
РI < 1, то проект следует отвергнуть;
РI = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV. либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.
Дисконтированный срок окупаемости инвестиции (DPP) дает более осторожную оценку окупаемости проекта, чем показатель РР т.к. основан на дисконтировании притоков денежных средств по средневзвешенной стоимости капитала.