Изменение этого потока, проходящего через выделенный слой,
обусловлено исчезновением |
|
|
|
|
вещества А в результате |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
S |
dc |
|
|
|
||
протекания реакции. |
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
эф |
|
dr |
W(с)Sdr |
|
|
|||||||
Скорость образования |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|||||
В стационарном режиме |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Преобразуем это уравнение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Граничные условия: при r = |
R0: |
с d |
|
|
|
S |
dc |
|
|||||||||
|
D |
|
|
|
W (c)Sdr |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
эф |
|
dr |
|
|||
|
|
|
при r = 0: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d2c |
|
||||||
|
d |
dc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
W c 0 |
|
D |
|
|
W |
c |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
эф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
эф |
dr2 |
|
|||||
|
dr dr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
dc |
0 |
dr |
21 |
Анализ процесса в пористом зерне катализатора для реакции первого порядка:
Введём: |
|
|
W(c) = −kc |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
безразмерный радиус |
ρ |
|
(r = R0) |
|
|
|
||||||||||||
R |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
(c = yc0). |
|
|
|
||||
относительную концентрацию |
y |
|
|
|
|
|
||||||||||||
Дифференциальное уравнение |
|
c |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
порядка и граничные |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
условия преобразуем к виду: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
d2 y |
|
|
|
dy |
|
, |
(1) = 1 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
2 |
y |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2 |
|
|
|
y (0) |
|
|
в безразмерный |
|
|
||||||||
параметры |
|
|
|
dr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
dr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
параметр |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
Тиле |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R0 |
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dэф |
22 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
общее решение после интегрирования линейного дифференциального уравнения с
постоянными коэффициентами
y Ae Be
23
Наблюдаемая скорость превращения - средне интегральная по пластинке скорость реакции:
н |
|
1 |
R0 |
|
|
|
1 |
R0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
W |
|
R0S |
0 |
W c |
r |
Sdr |
R0 |
0 |
kc |
|
r |
dr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24
25
наблюдаемая константа скорости
K |
н |
|
1 |
kD th |
|
||||
|
|
R0 |
эф |
|
|
|
|
|
Концентрация компонента уменьшается вглубь зерна катализатора, и потому Wн меньше, чем
скорость при концентрации С0.
Степень уменьшения скорости превращения также является характеристикой процесса.
26
Отношение наблюдаемой скорости превращения Wн в зерне катализатора к скорости при условиях на поверхности W(С0) называется степенью использования внутренней поверхности :
Эта величина процессов переноса в пористом зерне на скорость превращения в
нем и зависит только от одного параметра - .
27
внутренней поверхности катализатора от
параметра
Пунктиры – примерные границы режимов: кинетического (I), переходного (II), внутридиффузионного (III)
28
Режимы процесса
Распределение относительной концентрации y по толщине зерна катализатора в кинетическом (I), переходном (II) и внутридиффузионном (III) режимах
Значения параметра мало ( 0). При этом условии
следует: для = 0 y(0) 1, т.е. концентрация в центре пластинки почти такая же, как на поверхности (линия I).
Условие y(0) 1 указывает на максимальную движущую реакции, лимитирующая стадия − реакция, режим
кинетический.
при 0 1 и Wн W(с0).
Если считать, что отличается от единицы не более, на 7 % (обычная точность кинетических измерений),
кинетический режим будет при < 0,5 ( = 0,5 - граница кинетического режима).
29
Если велико ( , толстая пластинка), то реагентам трудно достигать середины пластинки.
При этом следует: для = 0 y(0) 0. Распределению концентраций отвечает линия III.
Условие y(0) 0 указывает на максимальную
движущую силу в процессе переноса, лимитирующая стадия − диффузия в порах
катализатора, режим − внутридиффузионный.
При |
0 |
при > 3 - внутридиффузионный режим
Между кинетическим и внутридиффузионным
режимами - |
|
1 |
переходного режима (II). |
|
|
||
|
|
|
|
30