Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Санкт-Петербургский горный университет

		Кафедра общей и технической физики
		Лабораторная работа № 2
По дисциплине:		Физика
	(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: Измерение диэлектрической проницаемости твердых материалов

Санкт-Петербург

2019

Цель работы: Определение электрической ѐмкости конденсатора C_x . Выявление взаимосвязи электрической постоянной ₀ и напряжения U , электрической постоянной ₀ и расстояния между обкладками конденсатора d. Определение зависимости диэлектрической проницаемости от напряжения ε(U) .

Теоретические основы лабораторной работы

Явление, изучаемое в данной работе - изменение ѐмкости конденсатора и напряжения от геометрических параметров конденсатора.

Система из двух проводников (обкладок), область между которыми заполнена диэлектриком малой толщины, по сравнению с размерами проводников, называется конденсатором. Плоский конденсатор состоит из двух равных по площади металлических пластин, расположенных на малом расстоянии d одна от другой.

Если на обкладки конденсатора подано напряжение UС, то между его пластинами появляется электрическое поле, характеризующееся напряжѐнностью Е

Благодаря электрическому полю электростатические заряды противоположных знаков притягиваются к поверхностям конденсатора.

Силовые линии электрического поля перпендикулярны поверхности плоского конденсатора. Вследствие симметрии, которая может быть экспериментально проверена для малых расстояний d между обкладками конденсатора, можно получить:

Q

 E  S  U

 S 

1

(1)

0

C0

d

Заряд

Q

конденсатора

пропорционален

напряжению;

коэффициент

пропорциональности C называют ѐмкостью конденсатора.

Q  CU С

0

S

U С .

(2)

0

d

0

Ёмкость C конденсатора определяется только геометрическими параметрами конденсатора: прямо пропорциональна площади пластины и обратно пропорциональна расстоянию d между пластинами:

C  0  S 	1	.	(3)
	d

Для постоянного напряжения, с учетом возможности изменения расстояния между пластинами, ѐмкость является характеристикой количества заряда, который может накопить конденсатор. Если значения U, Q, d и S определены, то эти величины позволяют вычислять электрическую постоянную ₀ :

0		d			Q	.	(4)
		S
				UС
				0

Точное значение этой величины ₀ = 8,854210^-12 Ф/м. Уравнения (2), (3) и (4) справедливы приблизительно – только в предположении, что силовые линии поля параллельны. С увеличением расстояния между обкладками конденсатора ѐмкость уменьшается, что, в свою очередь, систематически приводит к слишком большому значению электрической постоянной. Поэтому величина электрической постоянной должна определяться для малого и постоянного расстояния между пластинами.

Ситуация изменяется, если между пластинами поместить изолирующий материал (диэлектрик). При рассмотрении электрического поля в среде различают два типа электрических зарядов: свободные и связанные. Свободными зарядами являются заряды, способные перемещаться под действием электрического поля на макроскопические расстояния, положительные заряды атомных остатков в металлах, избыточные заряды, сообщѐнные телу и нарушающие его электрическую нейтральность. Связанными зарядами называются заряды, которые входят в состав атомов, молекул, ионов в кристаллических диэлектриках с ионной решѐткой и могут под действием электрического поля лишь незначительно смещаться из своих положений равновесия.

Если реальные заряды Q остаются на конденсаторе неизменными при помещении диэлектрика между пластинами, то согласно определению (3), напряжение U _C между пластинами понижается по сравнению с напряжением U_С0 в вакууме (или с хорошим приближением, в воздухе) в соответствии со значением диэлектрической проницаемости:

(5)

Точно так же из определения емкости (4) можно получить:

C    C0 ,

(6)

где C₀ – ѐмкость конденсатора без диэлектрика. Общая форма уравнения (4) таким образом, принимает вид:

Q   0		S	U С .	(7)
		d
			0