10. Определение коэффициента термического расширения (линейного) твердого тела

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра общей и технической физики

Отчёт

по лабораторной работе №10

«Определение коэффициента термического расширения (линейного) твердого тела»

Санкт-Петербург

2018 год

Цель работы:

1. Определение температуры металлической проволоки при протекании через неё электрического тока;

2. Измерение удлинения проволоки при нагревании;

3. Определение показателя коэффициента термического расширения.

Краткое теоретическое содержание:

Явления, изучаемые в работе:

1. Нагревание проводника при прохождении через него электрического тока;

2. Удлинение проводника при нагревании.

Основные определения:

1. Коэффициент объемного расширения – вид коэффициента теплового расширения, подразумевающее общее изменение размеров тела в функции температуры.

2. Коэффициент линейного расширения – физическая величина, равная относительному изменению линейного размера тела при изменении температуры тела на один кельвин.

3. Ток – упорядоченное движение электрически заряженных частиц под воздействием электрического поля.

4. Сила тока - скалярная физическая величина, численно равная заряду проходящему через поперечное сечение проводника в единицу времени.

5. Физический смысл ρ – сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м².

где ρ – удельное сопротивление проводника [Ом*м]

l – длина проводника [м]

R – сопротивление [Ом]

S – площадь сечения [м²]

6. Напряжение между двумя точками электрической цепи - равно работе электрического поля по перемещению единичного положит, заряда из одной точки в другую.

7. Коэффициент термического расширения – величина, характеризующая относительную величину изменения объема или линейных размеров тела с увеличением температуры на 1⁰ К, при постоянном давлении.

Законы, лежащие в основе данной работы:

Закон Ома: сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к участку, и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению этого участка:

С хема установки

1. Трубка, уменьшающая тепловые потери при нагревании

2. Исследуемая проволока

4. Груз, поддерживающий проволоку в натянутом состоянии

5. Микрометрический индикатор, показывающий удлинение проволоки

8. Регулируемый блок питания

9,10. Цифровые вольтметры

12. Пульт "Нагрев"

Основные формулы:

,

где – эталонное сопротивление, [] = Ом; – эталонное напряжение (показание верхнего вольтметра), [] = В.; I– сила тока в цепи (показание амперметра), [I] = A

=_,

где R_пр – сопротивление проволоки; U_эт - напряжение на проволоке (показание нижнего вольтметра)

_,

где t – температура при разных значениях сопротивления проволоки, [t] = ^oC; λ – термический коэффициент сопротивления, [λ] = град^-1 ; R_пр.t – сопротивление проволоки при разных температурах; R₀ – начальное сопротивление проволоки

= , ,

где – коэффициент линейного расширения, [] = град^-1; – удлинение проволоки, [l] = м; L_o – начальная длина проволоки; t – изменение температуры

Пример расчета

Исходные данные:

- проволока - материал вольфрам;

- d = 0,25 мм;

- коэффициент теплоотдачи = 0,2 Вт/м² ;

- L₀ = 1 метр;

- термический коэффициент сопротивления = 4,6 * 10^-3 град.^-1;

- = 30 Ом;

- =1 В;

- = 0,94 В;

- = 0,05 В;

- I = 0,03 А;

- .

=27,9 С^о.

Формулы погрешностей косвенных измерений:

Погрешность измерения сопротивления проволоки:

= *()

=*()

Погрешность измерения рассчитываемой температуры:

= t*(+)

Погрешность измерения расчета коэффициента линейного расширения:

= (

Расчеты погрешностей косвенных измерений:

= 30(=1,03 Ом.

Δ = = 0,036 Ом.

t = 12,1 С^о.

=0,86* град^-1.

Таблица 1

Номер опыта					I
Размерность	В	В	В	мкм	А	Ом
1	1	0,94	0,05	0	0,03	1,6
2	2	1,88	0,11	0	0,06	1,76

Таблица 2

Номер опыта					I		t
Размерность	B	B	B	мкм	А	А
1	5	4,25	0,74	5	0,43	1,74	27,92
2	10	8,47	1,52	20	0,85	1,79	34,83
3	15	12,63	2,36	45	1,26	1,87	44,40
4	20	16,7	3,29	84	1,67	1,97	57,53
5	25	20,63	4,36	136	2,06	2,11	76,09
6	30	24,38	5,61	205	2,44	2,30	100,37
7	35	27,89	7,1	295	2,79	2,55	132,02
8	40	31,08	8,91	412	3,11	2,87	173,57
9	45	33,92	11,07	733	3,39	3,26	224,91
10	50	36,37	13,62	1315	3,64	3,74	287,19
11	45	33,92	11,07	1125	3,39	3,26	224,91
12	40	31,08	8,91	975	3,11	2,87	173,57
13	35	27,89	7,1	858	2,79	2,55	132,02
14	30	24,38	5,61	768	2,44	2,30	100,37
15	25	20,63	4,36	699	2,06	2,11	76,09
16	20	16,7	3,29	647	1,67	1,97	57,53
17	15	12,63	2,36	609	1,26	1,87	44,40
18	10	8,47	1,52	583	0,85	1,79	34,83
19	5	4,25	0,74	568	0,43	1,74	27,92

мкм

= 258,8 ⁰С

град^-1

График зависимости удлинения проволоки от ее температуры

Конечные результаты

0,005)* м

= 258,8 ⁰С 12,1 ⁰C

0,9) град^-1

Вывод Выполнив данную работу, я рассчитал коэффициент термического расширения вольфрамовой проволоки. Он равен 0,9) град^-1 . По справочным данным он равен 15,61*10^-6град^-1, что отличается на 35 % от рассчитанного мной. Это можно вычислить следующим образом:

;

;