2.2 Методи обчислення даних

Розберемо методи, за якими виконуються найпростіші арифметичні дії над двійковими числами.

2.2.1 Додавання

Для того щоб додати 2 числа у двійковій системі числення, потрібно записати їх одне під одним, вирівнявши у двійковій по молодшому розряду. Якщо числа мають різну кількість розрядів, до коротшого спереду (тобто до старших розрядів) потрібно вписати відповідну кількість нулів.

Далі треба обробляти розряд за розрядом, починаючи з наймолодшого та рухаючись вліво, за таким правилом:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 0

1 + 1 = 1

В останньому випадку, при додаванні двох одиниць, відбувається перенос одиниць до старшого розряду

2.2.2 Віднімання

Для того щоб відняти 2 числа у двійковій системі числення виконується операція, яка застосовується і в десяткових кодах, що займає старший розряд.

Для багаторозрядних кодів процедура дуже ускладнюється, коли

доводиться займати не з сусіднього старшого розряду, а з більше старших розрядів.

Правило віднімання:

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

1 - 1 = 1

2.2.3 Множення

Для того щоб помножити 2 числа у двійковій системі числення виконується операція, яка застосовується і в десяткових кодах. множене множиться на кожен розряд множника і результати складаються і зрушенням.

Можна множити, починаючи з молодших розрядів із зрушенням вліво, або із старших із зрушенням управо.

Правило помноження:

0 * 0 = 0

1 * 0 = 0

1 * 1 = 1

2.2.4 Ділення

Для того щоб поділити 2 числа у двійковій системі числення виконується операція, яка застосовується в відніманні із зрушенням.

2.3 Розробка алгоритму вирішення задачі:

Розробка класу двійкової арифметики складається із таких етапів: