Основные параметры опциона

Обратимся к определению опциона

ОПЦИОН [option] — соглашение о том, что потенциальному покупателю (или потенциальному продавцу) предоставляется право приобрести (или продать) данный товар или ценную бумагу в определенный срок и по согласованной цене.

Как можно заметить в определении упоминается :

Товар или ценная бумага – это называется базовый актив (тот товар, на изменении цены которого мы стараемся заработать).

Определенный срок – это дата исполнения опциона (дата экспирации), дата в которую опцион либо исполняется, либо престает действовать.

Согласованная цена – цена, по которой будет поставляться базовый актив. Эта цена называется страйк.

На российском рынке опционные контракты стандартизированы. В спецификации контракта указывается определенная дата исполнения и имеется перечень стайков (цен исполнения) с определенным шагом. Например, опционы на фьючерс сбербанка имеют даты исполнения 14 февраля , 14 марта, …. И страйки 8000,8250,8500,9000,……( с шагом 250).

Если опцион может быть исполнен только на дату экспирации, то опцион называется европейский. Если опцион может быть исполнен по запросу покупателя в любое время, то опцион называется американский.

Опционы бывают двух типов. Опцион, который дает право на покупку базового актива, называется Колл (Call). Опцион, который дает право на продажу базового актива, называется Пут (Put).

Колл опцион. Call Option

Право, но не обязанность, купить базовый актив по фиксированной цене (цена исполнения, или страйк) через (европейский опцион) или в течение (американский опцион) определённого периода времени.

Пут опцион. Put Option

Право, но не обязанность, продать базовый актив по фиксированной цене (страйк) через (европейский опцион) или в течение (американский опцион) определённого периода времени. Пояснительные картинки, как выглядят графически прибыли и убытки по купленным и проданным опционам на момент экспирации.

По горизонтальной оси – цена базового актива, по вертикальной оси прибыль/убыток

Купленный колл на страйке 9500 с премией 400. Дает нам возможность получить прибыль при росте базового актива и возможность получения ограниченного убытка при падении базового актива.

Рис. 6

Проданный колл на страйке 9500 с премией 400. Дает нам возможность получить ограниченную прибыль при падении базового актива и возможность получения неограниченного убытка при росте базового актива.

Рис. 7

Купленный пут на страйке 9500 с премией 400. Дает нам возможность получить прибыль при падении базового актива и возможность получения ограниченного убытка при росте базового актива.

Рис. 8

Проданный пут на страйке 9500 с премией 400. Дает нам возможность получить ограниченную прибыль при росте базового актива и возможность получения неограниченного убытка при падении базового актива.

Рис. 9

Премия опциона

Для начала, несколько определений, которые нам в дальнейшем пригодятся для работы с опционами. Если текущая цена базисного актива опциона колл больше страйка, то говорят, что опцион «в деньгах» (in-the-money), если меньше, то «вне денег» (out-of-the-money), и если равна страйку - то «на деньгах» (at-themoney).

Рис. 10

Для опциона пут слова больше и меньше в предыдущем определении следует поменять местами. Если текущая цена базисного актива опциона пут меньше страйка, то говорят, что опцион «в деньгах» (in-the-money), если больше, то «вне денег» (out-of-the-money), и если равна страйку – то «на деньгах» (at-themoney).

Есть такая притча:

Поймали в джунглях обезьяну, привезли в зоопарк и посадили в клетку к другим обезьянам. Смотрит она, что вокруг другие обезьяны делают. Одни пытаются решетку сломать. Другие сидят, мечтают , как они будут жить на воле, когда убегут. Третьи дерутся, еду делят. Четвертые пакости друг другу делают. В общем, все делом заняты, только одна обезьяна сидит и ничего не делает. Подходит новенькая к ней и спрашивает:

- Почему ты ничего не делаешь?

- Я думаю над сущностью клетки.

- Зачем?

- Когда я пойму сущность клетки, я смогу отсюда убежать.

Это к тому, что когда вы поймете сущность цены опционов, то сможете на них зарабатывать.

Рассмотрим ситуацию с точки зрения продавца опциона. По какой цене мы можем продать опцион? Допустим, мы хотим продать опцион колл. Текущая цена базового актива 18000. Продавать будем на страйке 18000 (страйк ближний к текущей цене базового актива называется центральным). Продаем колл на центральном страйке. При этом предполагаем, что цена базового актива с большой вероятностью останется в промежутке АБ (16000-20500).

Рис. 11

Соответственно, продавец должен назначить такую цену, что бы вероятность получения прибыли была больше, чем вероятность получения убытка. Продажу опциона колл можно рассматривать как продажу страховки от сильного роста базового актива. Продавец получает премию, но берет на себя риск потерь от роста базового актива. Теперь при тех же исходных условиях, постараемся оценить опцион «вне денег» на страйке 19000

Рис. 12

Как видно из рисунка, продавая на более дорогом страйке, мы несем меньший риск, и премия по опциону будет значительно меньше.

Сделаем то же для опциона «в деньгах», на страйке 17000

Рис. 13

Продавая на более дешевом страйке, мы несем больший риск, и премия по опциону будет значительно больше. Существуют формулы для расчета премий по опционам. Но пока мы не будем углубляться в математические дебри, а постараемся понять некоторые общие свойства. Если нанести на график несколько опционов на разных стайках, то получится следующая картинка:

Рис. 14

Синие линии это опционы проданные на разных страйках

Красная линия ОХ - ось Х. Можно догадаться, что цена опциона не может быть отрицательной. При значении страйка, стремящегося к бесконечности, премия по опциону стремиться к нулю.

Красная линия FO – совпадает с доходностью по базовому активу. Так, как проданный опцион имеет ограниченную доходность по сравнению с базовым активом, то вполне разумно, что премия по опциону будет выше чем доходность по базовому активу.

Коричневая ломаная линия соединяет цены опционов на разных страйках. Она отражает зависимость цены опциона от страйка. Эта зависимость не является линейной. Она представляет из себя гиперболу. Это очень важный момент! При значительном изменении цены базового актива цена на опцион изменяется по разному для различных направлений движения базового актива!

Теперь посмотрим на опцион с точки зрения покупателя. Покупаем колл на центральном страйке.

Рис. 15

Мы покупаем опцион №3 с предыдущего рисунка. Величина премии обозначена красной вертикальной линией под номером 3. Если мы его сразу продадим по той же цене, то результат операции будет нулевой. Если цена базового актива вырастет на 1000, то наш опцион станет «в деньгах». Он будет соответствовать опциону №2 , и мы сможем продать его по цене соответствующей опциону №2. Премия обозначена красной вертикальной линией под номером 2. Нетрудно заметить, что продаем мы дороже, чем купили. Верхние концы красных линий показывают, какую прибыль мы получим.

Отметим на графике премии всех опционов и соединим точки, обозначающие полученную прибыль розовой линией.

Рис. 16

Цены опционов выглядят так:

Рис. 17

Красные вертикальные линии – премии по опционам.

Синяя линия называется «внутренняя стоимость» опциона, равна разнице между текущей ценой базового актива и ценой исполнения опциона, но не меньше нуля.

Разница между розовой и синей линией называется «временная стоимость». Цена опциона за вычетом его внутренней стоимости. Цена опциона вне денег состоит только из его временной стоимости. Временной она называется, потому что изменяется со временем и исчезает в момент экспирации.

Еще раз внимательно смотрим на рисунок. Очень важно понять, что премия по опциону состоит из двух составляющих.

1. Внутренняя стоимость (синия линия на графике). Она зависит от страйка и текущей стоимости базового актива и отражает результат на момент экспирации.

2. Временная стоимость, которая отражает все ожидаемые риски (реальные или выдуманные) и зависит от многочисленных параметров.

Исходя из наших целей, нас интересует не столько премия по опциону, сколько прибыль, которую мы можем получить. Поэтому в работе с опционами используется график отражающий прибыль/убыток. В виде непрерывной функции это выглядит так:

Рис. 18

Именно в такой форме мы будем в дальнейшем оперировать опционами.

Греки

При работе с опционами используется некий набор параметров (математических свойств), которые имеют имена греческих букв. Эти параметры обычно называют просто – Греками.

Смотрим на график купленного опциона колл

Рис.19

Мы можем видеть, что премия по опциону растет не линейно относительно изменения стоимости базового актива. При падении базового актива премия уменьшается с замедлением, а при росте увеличивается с ускорением. Для того, чтобы использовать в работе это замечательное свойство, чтобы проводить необходимые расчеты и оценку скорости возможного изменения премии опциона, был введен параметр, названный греческой буквой дельта. Дельта показывает, на сколько единиц изменится цена (премия) опциона при изменении цены базового актива на 1 единицу. Для удобства эту величину иногда переводят в проценты. Математически дельта - это первая производная цены опциона по цене базового актива. На приведенном графике дельта для данного опциона обозначена пунктирной линией. Шкала измерения для дельты располагается справой стороны графика. Картинка достаточно очевидна, при ускорении роста премии, дельта увеличивается.

Пытливый читатель может спросить: «А зачем так все усложнять, когда невооруженным глазом видно, что куда и как растет?». Дело в том, что все хорошо видно в простой позиции из одного опциона. Но такие простые позиции применяются редко. В основном используются сложные позиции, из нескольких опционов, на разных страйках и с разным сроком исполнения. Более того, есть так называемые дельта нейтральные позиции. Позиции, в которых прибыль не зависит (или почти не зависит) от направления движения базового актива.

С дельтой связан еще один «грек» - гамма. Гамма - показывает скорость изменения дельты. Скорость, с которой изменение цены (премии) опциона ускоряется или замедляется. Математически гамма — первая производная дельты по цене базового актива либо вторая производная стоимости опциона по базе.

На данном этапе нашего познания мы не будем использовать гамму, но знать о ее существовании не помешает.

Попробуем разобраться, как влияет время на стоимость опциона. Как и в предыдущий раз, рассмотрим ситуацию с точки зрения продавца опциона. Допустим, в какой-то момент (два месяца до исполнения опциона) мы определились с ценой продажи опциона колл исходя из того, что цена базового актива с большой вероятностью останется в промежутке АБ (16000-20500) до истечения действия опциона. Какой будет цена опциона через месяц, если цена базового актива не измениться? Логично предположить, что нам необходимо будет провести аналогичную оценку исходя из изменившейся ситуации. А в чем изменилась ситуация? Основное изменение в том, что до исполнения опциона осталось не два месяца, а один месяц. Отсюда у нас уже немного другое представление о возможных движениях базового актива за оставшийся месяц. Мы предполагаем, что за оставшийся месяц цена базового актива с большой вероятностью останется в промежутке ВГ (16500-20000). Так как оцениваемый временной промежуток в два раза меньше. Исходя из наших предположений, определяем цену, ниже которой не будем продавать.

Синим цветом опцион за 2 месяца до экспирации

Черным цветом опцион за месяц до экспирации

Рис.20

Из рисунка видно, что цена опциона уменьшается со временем. То есть, при прочих неизменных условиях имеется возможность продать опцион, а потом откупить его по более низкой цене, через какое-то время. Это приятная новость для продавца и неприятная для покупателя. Так как, опцион теряет со временем временную стоимость и обесценивается.

Для покупателя опциона это выглядит так:

Рис.21

На рисунке представлена возможность получения прибыли для покупателя опциона в зависимости от времени и цены базового актива. Мы видим, что возможность получения прибыли по опциону уменьшается со временем. Но это компенсируется тем, что размеры потерь меньше, чем возможная прибыль. Отсюда, мы можем предположить две простейшие стратегии работы с опционами:

1. Стратегия покупателя – ожидание сильного движения базового актива в ближайший временной промежуток.

2. Стратегия продавца – ожидание, что не будет сильного движения базового актива в ближайший временной промежуток (заработок на временном распаде опциона).

Зависимость премии опциона от времени описывается параметром («греком») Тэта.

Тэта показывает, сколько цена (премия) опциона будет терять стоимости каждый день из-за действия временного распада.

Как говориться «почувствуйте разницу» между обычными линейными инструментами, где ваш доход зависит от того, на сколько пунктов сдвинулась цена, и опционами. Если у вас получится освоить опционы, то вам никогда не захочется возвращаться к простым финансовым инструментам. Со стороны рынок линейных инструментов выглядит очень удручающе. Огромная масса людей напрягает все силы и озабочена лишь одним – добыть «священное знание» куда пойдет цена! Для некоторых это смысл жизни.

Напоследок небольшая, но приятная новость. Свойства опционов не ограничиваются вышеперечисленными параметрами. Есть еще несколько свойств, которые также позволяют зарабатывать. И они тоже имеют приятную нелинейность.