3. Поиск решения
На рисунке 3 представлен ход работы утилиты «Поиск решения».
На рисунке 4 представлен результат решения транспортной задачи.
Из рисунка 4 схема перевозок:
из 1-го склада необходимо груз направить 3-му потребителю в количестве 30 ед., 4-му потребителю в количестве 10 ед.;
из 2-го склада необходимо груз направить 1-му потребителю – 30 ед., 2-му потребителю – 7ед.;
из 3-го склада необходимо груз направить 2-му потребителю – 20 ед., 4-му – 20 ед.
На 2-ом складе остался невостребованным груз в количестве 3 ед.
При этом затраты будут минимальны и составят 368 ед.(целевая функция).
Рисунок 3 – Ход работы утилиты «Поиск решения»
Рисунок 4 – Результат решения транспортной задачи
Задача 3 abc и xyz-анализ
ABC -анализ
Разбить номенклатуру деталей на группы АВС. На основе данных таблицы 14 разбить номенклатуру деталей на группы А,В,С используя эмпирический метод.
Таблица 14 – Величина расхода и стоимость запасных частей
№ п/п |
Наименование запасной части |
Цена запасной части, руб. |
Расход запасной части, шт. |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
Вкладыш коленчатого вала |
67 |
1420 |
2 |
Гильза |
234 |
21 |
3 |
Фильтр масляный |
30 |
5350 |
4 |
Коленчатый вал |
897 |
8 |
5 |
Вкладыш коренной |
17 |
305 |
6 |
Прокладка |
16 |
220 |
7 |
Головка блока цилиндров |
3599 |
31 |
8 |
Шатун |
110 |
156 |
9 |
Топливный фильтр |
21 |
365 |
10 |
Клапан выпускной |
158 |
170 |
11 |
Фильтр |
160 |
52 |
12 |
Блок цилиндров |
2590 |
65 |
13 |
Гаситель вибрации коленчатого вала |
1782 |
18 |
14 |
Распределительный вал |
97 |
119 |
15 |
Клапаны |
286 |
460 |
16 |
Поршень |
147 |
1115 |
17 |
Генератор |
1056 |
1091 |
18 |
Рулевая тяга |
95 |
605 |
19 |
Палец поршня |
84 |
987 |
20 |
Шкив рулевого вала |
302 |
158 |
21 |
Аккумулятор |
568 |
76 |
22 |
Диск сцепления |
249 |
195 |
23 |
Колодки тормозные |
57 |
612 |
24 |
Шестерни |
26 |
780 |
25 |
Предохранитель |
1 |
22563 |
26 |
Ремень зубчатый |
99 |
158 |
Продолжение Таблицы 14
1 |
2 |
3 |
4 |
27 |
Тормозной шланг |
30 |
520 |
28 |
Насос |
168 |
90 |
29 |
Привод левый |
1150 |
9 |
30 |
Кольца поршневые |
33 |
312 |
31 |
Амортизатор |
56 |
186 |
32 |
Хомут |
1,5 |
4986 |
33 |
Звездочка |
140 |
62 |
34 |
Привод правый |
1180 |
10 |
35 |
Ремни вентилятора |
21 |
382 |
36 |
Гильза |
228 |
24 |
37 |
Заглушка |
2,5 |
1421 |
38 |
Поршень |
416 |
9 |
39 |
Дренажная трубка |
1,5 |
2396 |
40 |
Болт |
1 |
1317 |
41 |
Подшипник |
0,6 |
1212 |
42 |
Шайба |
0,4 |
2316 |
43 |
Гайка |
0,2 |
2465 |
44 |
Сальник коленчатого вала |
0,06 |
5896 |
45 |
Втулка |
0,02 |
10612 |
46 |
Шпилька |
0,025 |
1718 |
47 |
Штуцер |
0,015 |
1015 |
48 |
Вал первичный |
215 |
81 |
49 |
Реле стеклоочистителя |
41 |
278 |
50 |
Рампа |
1156 |
19 |
Решение:
Для решения задачи произведем предварительные расчеты.
Рассчитываем затраты по каждой детали (таблица 2 столбец 6):
|
|
(1) |
где Ц – цена запасной части, руб.;
Р – расход запасной части, шт.
Полученные значения Сi ранжируем – располагаем в убывающей последовательности
|
Са ≥ Сb ≥…≥ Ci ≥…≥ Cm |
(2) |
Затем производим присвоение новых индексов: а = 1, b = 2,…, т = N, где N - общее количество наименований деталей (номенклатура), т.е.
|
C1 ≥ C2 ≥…≥ Ci ≥ …≥ CN |
(3) |
Определим общие затраты на ЗЧ по всей номенклатуре (таблица 2 строка Сумма Сz):
|
|
(4) |
где N – количество наименований запасных частей.
Рассчитаем среднюю стоимость одной детали номенклатуры (таблица 2 строка Среднее p):
|
|
(5) |
Рассчитаем долю значения фактора по объекту в сумме значений фактора по всем объектам, % (таблица 2 столбец 7):
|
|
(6) |
Величины
qi
суммируются нарастающим итогом
(таблица
2 столбец 8) и в зависимости от последующего
способа определения номенклатурных
групп представляются в виде графика
(графический метод).
Результаты предварительных расчетов приведен в таблице 2.
Таблица 15 – Упорядоченный список ЗП
№ п/п |
Исх. № п/п |
Наименование запасной части |
Цена запасной части, руб., Ц |
Расход запасной части, шт., Р |
Затраты, руб. Ci |
Доля значения фактора по объекту в сумме значений фактора по всем объектам, % qi |
Нарастающий итог доли значений фактора в сумме значений фактора по всем объектам, %
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1 |
17 |
Генератор |
1056 |
1091 |
1152096 |
43,47991 |
43,47991 |
A |
2 |
12 |
Блок цилиндров |
2590 |
65 |
168350 |
6,353501 |
49,83341 |
|
3 |
16 |
Поршень |
147 |
1115 |
163905 |
6,185747 |
56,01916 |
|
4 |
3 |
Фильтр масляный |
30 |
5350 |
160500 |
6,057243 |
62,0764 |
|
5 |
15 |
Клапаны |
286 |
460 |
131560 |
4,965052 |
67,04145 |
|
6 |
7 |
Головка блока цилиндров |
3599 |
31 |
111569 |
4,210595 |
71,25205 |
|
7 |
1 |
Вкладыш коленчатого вала |
67 |
1420 |
95140 |
3,590568 |
74,84262 |
|
8 |
19 |
Палец поршня |
84 |
987 |
82908 |
3,128934 |
77,97155 |
|
9 |
18 |
Рулевая тяга |
95 |
605 |
57475 |
2,169097 |
80,14065 |
|
10 |
22 |
Диск сцепления |
249 |
195 |
48555 |
1,832458 |
81,97311 |
B |
11 |
20 |
Шкив рулевого вала |
302 |
158 |
47716 |
1,800794 |
83,7739 |
|
12 |
21 |
Аккумулятор |
568 |
76 |
43168 |
1,629153 |
85,40305 |
|
13 |
23 |
Колодки тормозные |
57 |
612 |
34884 |
1,316516 |
86,71957 |
|
14 |
13 |
Гаситель вибрации коленчатого вала |
1782 |
18 |
32076 |
1,210543 |
87,93011 |
|
15 |
10 |
Клапан выпускной |
158 |
170 |
26860 |
1,013692 |
88,9438 |
|
16 |
25 |
Предохранитель |
1 |
22563 |
22563 |
0,851524 |
89,79533 |
|
17 |
50 |
Рампа |
1156 |
19 |
21964 |
0,828918 |
90,62425 |
|
18 |
24 |
Шестерни |
26 |
780 |
20280 |
0,765364 |
91,38961 |
|
19 |
48 |
Вал первичный |
215 |
81 |
17415 |
0,657239 |
92,04685 |
|
20 |
8 |
Шатун |
110 |
156 |
17160 |
0,647616 |
92,69446 |
|
21 |
26 |
Ремень зубчатый |
99 |
158 |
15642 |
0,590326 |
93,28479 |
|
22 |
27 |
Тормозной шланг |
30 |
520 |
15600 |
0,588741 |
93,87353 |
|
23 |
28 |
Насос |
168 |
90 |
15120 |
0,570626 |
94,44416 |
|
24 |
34 |
Привод правый |
1180 |
10 |
11800 |
0,44533 |
94,88949 |
|
25 |
14 |
Распределительный вал |
97 |
119 |
11543 |
0,435631 |
95,32512 |
|
26 |
49 |
Реле стеклоочистителя |
41 |
278 |
11398 |
0,430159 |
95,75528 |
С |
Продолжение Таблицы 15
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
27 |
31 |
Амортизатор |
56 |
186 |
10416 |
0,393098 |
96,14838 |
С |
28 |
29 |
Привод левый |
1150 |
9 |
10350 |
0,390607 |
96,53898 |
|
29 |
30 |
Кольца поршневые |
33 |
312 |
10296 |
0,388569 |
96,92755 |
|
30 |
33 |
Звездочка |
140 |
62 |
8680 |
0,327582 |
97,25513 |
|
31 |
11 |
Фильтр |
160 |
52 |
8320 |
0,313995 |
97,56913 |
|
32 |
35 |
Ремни вентилятора |
21 |
382 |
8022 |
0,302749 |
97,87188 |
|
33 |
9 |
Топливный фильтр |
21 |
365 |
7665 |
0,289276 |
98,16115 |
|
34 |
32 |
Хомут |
1,5 |
4986 |
7479 |
0,282256 |
98,44341 |
|
35 |
4 |
Коленчатый вал |
897 |
8 |
7176 |
0,270821 |
98,71423 |
|
36 |
36 |
Гильза |
228 |
24 |
5472 |
0,206512 |
98,92074 |
|
37 |
5 |
Вкладыш коренной |
17 |
305 |
5185 |
0,195681 |
99,11642 |
|
38 |
2 |
Гильза |
234 |
21 |
4914 |
0,185454 |
99,30188 |
|
39 |
38 |
Поршень |
416 |
9 |
3744 |
0,141298 |
99,44318 |
|
40 |
39 |
Дренажная трубка |
1,5 |
2396 |
3594 |
0,135637 |
99,57881 |
|
41 |
37 |
Заглушка |
2,5 |
1421 |
3552,5 |
0,134071 |
99,71288 |
|
42 |
6 |
Прокладка |
16 |
220 |
3520 |
0,132844 |
99,84573 |
|
43 |
40 |
Болт |
1 |
1317 |
1317 |
0,049703 |
99,89543 |
|
44 |
42 |
Шайба |
0,4 |
2316 |
926,4 |
0,034962 |
99,93039 |
|
45 |
41 |
Подшипник |
0,6 |
1212 |
727,2 |
0,027444 |
99,95784 |
|
46 |
43 |
Гайка |
0,2 |
2465 |
493 |
0,018606 |
99,97644 |
|
47 |
44 |
Сальник коленчатого вала |
0,06 |
5896 |
353,76 |
0,013351 |
99,98979 |
|
48 |
45 |
Втулка |
0,02 |
10612 |
212,24 |
0,00801 |
99,9978 |
|
49 |
46 |
Шпилька |
0,025 |
1718 |
42,95 |
0,001621 |
99,99943 |
|
50 |
47 |
Штуцер |
0,015 |
1015 |
15,225 |
0,000575 |
100 |
|
|
|
Сумма, Cz |
|
|
2649720 |
|
|
|
|
|
Среднее, р |
|
|
52994,41 |
|
|
|
Эмпирический метод
Эмпирический метод базируется на данных обследований (таблица 15). Условно в нем можно выделить несколько вариантов, но наибольший интерес представляет «классический» вариант – «Правило Парето», когда координаты точки А принимаются, например, следующими: УА = 80%; ХА = 20%, т.е. «80/20», а координаты точки В, соответственно, УА+УВ = 95%, ХА+ХВ = 50%, т.е. «95/50». Таким образом, точка А определяет 20% границу номенклатуры, (А+В) – 50% номенклатуры.
В нашем примере граница групп А и В имеет значение
УА = 80,14% (ЗП 1-9),
УА+УВ = 95,32% (ЗП 1-25) к группе В будут относится ЗП 10-25;
к группе С будут относится ЗП 26-50 (таблица 15).
XYZ-анализ
Проведем XYZ-анализ продаж (таблица 16)
Таблица 16 - Продажи
Продукт |
Продажи |
||||||
Январь |
Февраль |
Март |
Апрель |
Май |
Июнь |
Июль |
|
Продукт 1 |
70 |
65 |
80 |
68 |
75 |
76 |
73 |
Продукт 2 |
20 |
42 |
36 |
37 |
28 |
40 |
18 |
Продукт 3 |
34 |
17 |
26 |
25 |
30 |
18 |
23 |
Продукт 4 |
18 |
27 |
20 |
10 |
15 |
7 |
21 |
Продукт 5 |
43 |
38 |
37 |
78 |
56 |
40 |
43 |
Продукт 6 |
25 |
19 |
20 |
7 |
30 |
21 |
28 |
Продукт 7 |
19 |
24 |
27 |
32 |
12 |
10 |
10 |
Продукт 8 |
60 |
57 |
66 |
68 |
71 |
69 |
77 |
Продукт 9 |
32 |
30 |
15 |
27 |
32 |
18 |
10 |
Продукт 10 |
22 |
28 |
18 |
19 |
22 |
25 |
21 |
Решение:
Для проведения XYZ-анализ необходимо рассчитать средне-квадратическое отклонение вариационного ряда по формуле:
|
|
(7) |
где σ – среднее квадратическое отклонение;
xi – значение i-го периода;
– среднее значение за n
периодов;
n – количество периодов.
Величина среднего квадратического отклонения позволяет оценить меру рассеивания значений вариантов относительно среднего арифметического. Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем ближе к среднему находятся значения.
Если среднее квадратическое отклонение при анализе продаж одного товара равно 15, а у другого товара - 30, это значит, что ежемесячные продажи в первом случае ближе к среднемесячному значению и они более стабильны, чем во втором. Среднее квадратическое отклонение очень широко используется в логистике при планировании потребности и при расчете страховых запасов.
Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:
|
|
(8) |
Основная идея XYZ-анализа состоит в группировании объектов по однородности анализируемых параметров, другими словами - по коэффициенту вариации.
Коэффициент вариации рассчитаем в Excel используя стандартные функции следующим образом:
= СТАНДОТКЛОНП (диапазон ячеек) /СРЗНАЧ (диапазон ячеек)
Далее произведем группирование товаров по величине коэффициента вариации.
В группу X попадают товары с коэффициентом вариации менее 10%.
В группу Y - товары с коэффициентом вариации от 10% до 25%.
В группу Z - товары с коэффициентом вариации более 25%.
На рисунке 5 представлен ход решения задачи.
Рисунок 5 – Ход проведения XYZ-анализа
На рисунке 6 представлен результат XYZ-анализа.
Рисунок 6 – Результат XYZ-анализа
В группу «Х» попали товары, которые имеют самый устойчивый спрос. Среднемесячный объем продаж отклоняется всего на 7% (товар1) и 9% (товар8).
Запасы товаров из группы «Z» можно сократить. Или вообще перейти по этим наименованиям на предварительный заказ.