Метод Северо-Западного угла (Северо-Западный метод)

Рассмотрим "северо-западный угол" незаполненной таблицы, то

есть клетку, соответствующую первому поставщику и первому потребителю.

Возможны три случая.

Это означает, что первый поставщик отгрузил весь произведенный продукт первому потребителю и его запас равен нулю, поэтому

При этом неудовлетворенный спрос в первом пункте потребления равен

то есть спрос первого потребителя полностью удовлетворен и поэтому

а остаток продукта в первом пункте производства равен

из рассмотрения можно исключить и поставщика, и потребителя. Однако при атом план получается вырожденным, поэтому условно считается, что выбывает только поставщик,

а спрос потребителя остается неудовлетворенным и равным нулю.

После этого рассматриваем северо-западный угол оставшейся незаполненной части таблицы и повторяем те же действия. В результате

через n+m-1 шагов получим опорный план.

Пример Найти опорный план транспортной задачи

Та же таблица в EXCEL

Расчет стоимости плана:

Метод минимального элемента.

Этот метод заключается в следующем: В таблице издержек находим минимальную стоимость, а в транспортной таблице в соответствующей ячейке ставим объем перевозок. Если потребности потребителя удовлетворены, вычеркиваем столбец из таблицы издержек, если запасы поставщика исчерпаны – вычеркиваем строку. В оставшейся части таблицы повторяем процесс.

Минимум=2, в транспортной таблице ставим объем перевозки 30. Столбец вычеркиваем

Минимум=3, в транспортной таблице ставим объем перевозки 5. Строку вычеркиваем

Минимум=4, в транспортной таблице ставим объем перевозки 20. Строку заполним оставшимся значением 10

Стоимость этого плана = 225. Т. Е. он более оптимален