Вариант 4
Задача 1
Средний квадрат отклонений вариантов признака от некоторой произвольной величины равен 500, а разность между этой произвольной величиной и средней равна 14. Определите дисперсию и среднее квадратичное отклонение от средней величины.
Задача 2
Ниже приводится группировка рабочих-сдельщиков предприятия по производственному стажу (факторный признак) и по проценту выполнения норм выработки (результативный признак).
Процент выполнения норм выработки |
Число рабочих со стажем, лет |
||
до 5 |
5-10 |
10 и более |
|
До 70 |
2 |
- |
- |
70-80 |
3 |
2 |
- |
80-90 |
10 |
5 |
- |
90-100 |
20 |
13 |
10 |
100-110 |
80 |
100 |
150 |
110-120 |
10 |
50 |
100 |
120-130 |
5 |
10 |
20 |
130-140 |
- |
5 |
20 |
140 и более |
- |
5 |
10 |
Оцените количественно (с помощью корреляционного отношения) влияние производственного стажа на степень выполнения норм выработки.
Вариант 5
Задача 1
Среднесуточный выпуск продукции на двух предприятиях района за ноябрь месяц одинаковый – по 140 тыс. руб. По декадам месяца он характеризуется следующими данными:
Номер предприятия |
Выпуск продукции по декадам, тыс. руб. |
||
1 |
2 |
3 |
|
1 |
134 |
141 |
145 |
2 |
135 |
128 |
177 |
Определите какое предприятие работало более ритмично.
Задача 2
В коллективных хозяйствах района средняя урожайность зерновых составила 19 ц/га при среднем квадратичном отклонении 3 ц/га, а в фермерских хозяйствах – соответственно 26 ц/га и 4 ц/га.
Определить среднюю урожайность зерновых по району, если известно, что посевная площадь под зерновыми в коллективных хозяйствах в 9 раз превышает площадь фермерских хозяйств, общую дисперсию и среднее квадратическое отклонение урожайности зерновых в районе (по правилу сложений дисперсий).
Вариант 6
Задача 1
Распределение численности рабочих двух отраслей промышленности по тарифным разрядам характеризуется следующими данными:
Тарифный разряд |
Отрасли промышленности, % к итогу |
|
Льняная |
Трикотажная |
|
1 |
5,1 |
4,2 |
2 |
16,6 |
8,9 |
3 |
31,8 |
27,5 |
4 |
18,8 |
45,1 |
5 |
25,4 |
7,6 |
6 |
2,3 |
6,7 |
Итого: |
100,0 |
100,0 |
Определить, какая совокупность рабочих более однородна по квалификации.
Задача 2
Статистическая совокупность разбита по факторному признаку на 4 группы с порядковыми номерами групп: 1, 2, 3, 4.
Рассчитать следующие показатели по результативному признаку:
а) общая средняя величина его в совокупности равна 22,8 единицы его размерности;
б) групповые
средние:
величина средней третьей группы
неизвестна, ее надо определить,
в) средние
квадратические отклонения:
г) численности (n)
единиц в группах:
Определите корреляционное отношение.
Вариант 7
Задача 1
Акционерные общества области по среднесписочной численности работающих на 1 января отчетного года распределить следующим образом:
Группа АО по среднесписочной численности работающих |
До 400 |
400-600 |
600-800 |
800-1000 |
1000-1200 |
1200-1400 |
1400-1600 |
1600-1800 |
Итого |
Количество АО |
11 |
23 |
36 |
42 |
28 |
17 |
9 |
4 |
170 |
Рассчитайте среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Задача 2
Товарооборот по предприятиям общественного питания на одного работника за квартал характеризуется следующими данными:
Предприятие |
Доля предприятий в общей численности работников |
Товарооборот в расчете на одного работника, тыс. руб. |
Дисперсия товарооборота в группе |
Столовые |
35 |
13 |
3,29 |
Закусочные |
50 |
20 |
36,00 |
Рестораны |
15 |
26 |
9,00 |
Определите все виды дисперсий товарооборота предприятий общественного питания.
Вариант 8
Задача 1
Средний квадрат отклонений от произвольной величины равен 300. Эта величина больше средней на 12 единиц. Определите дисперсию, исчисленную от средней величины.
Задача 2
Распределение основных фондов по малым предприятиям отрасли характеризуется следующими данными:
Группы предприятий по стоимости основных фондов, тыс.руб. |
Число предприятий |
Основные фонды в среднем на предприятии, тыс. руб. |
Групповые дисперсии |
12-27 |
18 |
18 |
1,14 |
27-42 |
40 |
32 |
1,09 |
42-57 |
26 |
48 |
1,69 |
57-72 |
12 |
69 |
1,84 |
Рассчитайте коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Вариант 9
Задача 1
Если дисперсия равна 20000 единицам, а коэффициент вариации – 30 %, то каков будет средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от величины, равной 250 единицам?
Задача 2
Имеются следующие данные, характеризующие фермерские хозяйства региона:
Группы хозяйств по стоимости удобрений на 1 га зерновых, тыс. руб. |
Число хозяйств |
Средняя урожайность, ц/га |
Дисперсия урожайности в группе |
До 1 |
6 |
27 |
6,25 |
1-2 |
10 |
30 |
3,61 |
2 и более |
7 |
34 |
8,41 |
Определите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение при условии, что посевные площади под зерновыми культурами во всех хозяйствах одинаковы.
Вариант 10
Задача 1
Имеются следующие данные выборочного обследования студентов одного из ВУЗов:
Затраты времени на дорогу до института, час. |
До 0,5 |
0,5-1,0 |
1,0-1,5 |
1,5-2,0 |
2,0 и более |
Итого |
Число студентов, % к итогу |
7 |
18 |
32 |
37 |
6 |
100 |
Вычислите абсолютные и относительные показатели вариации.
Задача 2
Определить степень влияния формы собственности предприятий на величину объема товарооборота с помощью эмпирического корреляционного отношения по следующим данным:
Объем товарооборота в среднем на одно предприятие, млн.руб. |
Число предприятий по формам собственности |
||
государственных |
приватизированных |
всего |
|
1,0-1,2 |
- |
3 |
3 |
1,2-1,4 |
- |
4 |
4 |
1,4-1,6 |
- |
17 |
17 |
1,6-1,8 |
11 |
15 |
26 |
1,8-2,0 |
13 |
6 |
19 |
2,0-2,2 |
18 |
5 |
23 |
2,2-2,4 |
6 |
- |
6 |
2,4-2,6 |
2 |
- |
2 |
Итого |
50 |
50 |
100 |