Модуль «Геометрия»

9

Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите его медиану.

Ответ: ___________________________.

10

В треугольнике известно, что , , угол равен . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Ответ: ___________________________.

11

В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.

Ответ: ___________________________.

12

На клетчатой бумаге с размером клетки изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Ответ: ___________________________.

13

Какие из следующих утверждений верны?

1)	Все диаметры окружности равны между собой.
2)	Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.
3)	Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ:

 

Модуль «Реальная математика»

14

Площадь территории России составляет 17,1 млн км². Как эта величина записывается в стандартном виде?

1)
2)
3)
4)

Ответ:

15

Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя — чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в омах), на оси ординат — сила тока в амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 8 до 4 ампер. На сколько омов при этом увеличилось сопротивление цепи? Ответ: ___________________________.

16

После уценки телевизора его новая цена составила 0,63 старой. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?

Ответ: ___________________________.

17

Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 13:00?

Ответ: ___________________________

18

На диаграмме показан возрастной состав населения Индонезии. Определите по диаграмме, доли населения каких возрастов составляют более 25% от всего населения.

1)	0–14 лет
2)	15–50 лет
3)	51–64 лет
4)	65 лет и более

В ответе запишите номера выбранных вариантов ответов.

Ответ:

19

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

Ответ: ___________________________.

20

Длину биссектрисы треугольника АВС, выходящую из угла А, можно вычислить по формуле . Пользуясь этой формулой, найдите длину стороны с, если , , a . Ответ: ___________________.