2.2 Фотометрические характеристики оптического излучения

2.2.1 Функция видности и ее зависимость от длины электромагнитной волны

Опыт показывает, что глаза большинства людей, не страдающих дефектами зрения, обладают максимальной чувствительностью к оптическому излучению с длиной волны λ = 555 нм (зеленый свет).

Интенсивность нервного раздражения, возникающего в нервных окончаниях сетчатки глаза под воздействием света принято характеризовать функцией видности F(λ). При λ = 555 нм, F = F_МАХ. При λ = 400 нм, λ = 760 нм, F = F_MIN.

Аналитический вид функции F(λ) достаточно сложен. Поэтому, для практических целей достаточно воспользоваться относительной функцией видности

. (2.1)

Функция V(λ), безразмерна и позволяет установить взаимосвязь между энергетическими и фотометрическими параметрами оптического излучения.

На рис. 2.1 показана экспериментальная зависимость V(λ) для «среднего» (бездефектного) человеческого глаза.

Рис. 2.1. Экспериментальная зависимость относительной функции видности (V) для «среднего» (бездефектного) человеческого глаза

В таблице 2.1 приведены числовые значения V(λ) для некоторых длин электромагнитных волн.

Таблица 2.1 – Зависимость относительной функции видности V человеческого глаза от длины электромагнитной волны λ

λ, нм	V(λ)	λ, нм	V(λ)
400	0,004	580	0,870
410	0,0012	590	0,757
420	0,004	600	0,631
430	0,012	610	0,503
440	0,023	620	0,381
450	0,038	630	0,265
460	0,060	640	0,175
470	0,091	650	0,107
480	0,139	660	0,061
490	0,208	670	0,032
500	0,323	680	0,017
510	0,503	690	0,008
520	0,710	700	0,004
530	0,862	710	0,002
540	0,954	720	0,001
550	0,995	730	0,0005
555	1,000	740	0,0002
560	0,995	750	0,0001
570	0,952	760	0,00006

2.2.2 Телесный угол, световой поток и механический эквивалент света

Рассмотрим точечный источник света i, испускающий свет равномерно во все трехмерное пространство, рис. 2.2. Выберем в указанном пространстве световой конус с углом  в его вершине, совпадающей с источником света i. Пересечем световой конус сферической поверхностью S радиуса R. Как видно из рис. 2.2 конус «вырезает» на сферической поверхности площадку площади S_С.

Рис. 2.2. Определение телесного угла

Рассмотренный световой конус принято характеризовать величиной телесного угла Ω, которая определяется как

, (2.2)

и измеряется в стерадианах.

Очевидно, что телесному углу в 1ср соответствует условие S_С = R². «Полному» телесному углу, при котором точечный источник i излучает свет в сферу радиуса R, соответствует величина S_n = 4R² и телесный угол

. (2.3)

Пусть монохроматическое излучение с длиной волны  = 555 нм переносит через площадку S (в соответствии с рис. 2.2) за 1с энергию 0,0016 Дж. Полагают, что в данном случае внутри телесного угла Ω распространяется световой поток Ф, равный 1 люмену (лм).

Указанное соотношение является международным стандартом для 1 люмена.

Таким образом

0,0016 = 0,0016Вт ~1лм, (2.4)

при  = 555 нм.

Пропорциональность (2.4) является не только определением 1 люмена, но и единственным связующим звеном между фотометрическими и энергетическими характеристиками оптического излучения.

Величину А_Э = 0,0016 принято называть механическим эквивалентом света. При Ф = 1 лм, величина А численно равна

А_Э = 0,0016 Вт, (2.5)

при  = 555 нм.

Относительная функция видности (2.1), рис. 2.1; таблица 2.1, и формула (2.5) позволяют рассчитать необходимую мощность излучения Р_, соответствующую световому потоку в 1 лм, для любой длины волны из диапазона (400    760) нм, по формуле

. (2.6)

Например, пользуясь таблицей 1, находим, что световому потоку в 1 лм, при длине волны  = 633 нм, соответствует значение V() = 0,25.

Согласно (1.6), для обеспечения такого светового потока необходима мощность .

Пусть гелий-неоновый лазер обладает мощностью излучения Р_ = 5∙10^–3 Вт. Очевидно, что световой поток, соответствующий ему, определится из следующих зависимостей: 6,4 · 10^–3 Вт ~ 1лм, 5 · 10^–3 Вт ~ Φлм, которым соответствует пропорция , откуда Φ = 0,78 лм.