2.14 Поглощение света в твердых телах

Свет, попадая в твердое тело, вступает с ним во взаимодействие, связанное с обменом энергии. Часть энергии излучения поглощается и идет на увеличение энергии электронов или фотонов (теплового движения атомов). Поглощение света в твердом теле происходит в соответствии с законом Бугера-Ламберта

^, (2.78)

где k – коэффициент отражения;

Ф(х) – поток световой энергии на расстоянии x от поверхности (вдоль луча);

Ф₀ – падающий на поверхность поток световой энергии;

 – коэффициент поглощения.

Обратная к нему величина численно равна толщине слоя, при прохождении через который интенсивность света уменьшается в e раз (см рис.2.21). Зависимость коэффициента поглощения от частоты () или от длины волны () называется спектром поглощения тела.

Рис. 2.21. Поглощение оптического излучения в полупроводнике

В полупроводниках различают пять основных механизмов поглощения излучения: собственное, примесное, экситонное, решеточное, на свободных носителях. Собственное (фундаментальное) поглощение определяется межзонными переходами электронов из валентной зоны в свободную и сопровождается генерацией электронно-дырочных пар. В зависимости от энергетического расстояния между зонами такое поглощение наблюдается в широкой области спектра, включая видимую, инфракрасную и ультрафиолетовую.

Собственное поглощение – типично пороговый процесс, поскольку минимальная энергия поглощаемых фотонов определяется шириной запрещенной зоны полупроводника. Область вблизи h·ν ≈ E_G называется краем собственного поглощения. При h·ν < E_G коэффициент собственного поглощения равен нулю и излучение проходит через полупроводник без потерь. Вид спектральных зависимостей коэффициентов поглощения различных полупроводников определяется структурой их энергетических зон. Для прямозонных полупроводников типа GaAs у края собственного поглощения [9]:

α = А(h·ν – E_G)^1/2 , (2.79)

где А – коэффициент, зависящий от эффективных масс носителей.

Для полупроводников группы A^IIIB^V можно принять А ≈ 10⁴ см^-1 · эВ^-1/2.

Тогда если для h·ν =E_G α = 0, то при h·ν – E_G = 0,01 эВ α = 10³ см ^-1, т.е. собственное поглощение для прямозонных полупроводников резко возрастает даже при малых превышениях энергии поглощаемых фотонов относительно E_G.

Для непрямозонных полупроводников (Si, Ge, GaP и др.) переброс электрона в зону проводимости сопровождается изменением его квазиимпульса и требует участия в процессе поглощения третьего тела, например фонона. Минимальная энергия, необходимая для совершения непрямого перехода, равна h·ν_min = E_G + E_ф для перехода с испусканием фонона. Тогда α будет состоять из двух слагаемых[9]:

α = В· , (2.80)

где Е_ф – энергия фонона; В – постоянная, не зависящая от температуры.

Примесное поглощение связано с процессами ионизации или возбуждения примесных уровней, лежащих в запрещенной зоне полупроводника. При этом под действием фотонов соответствующих энергий возможны переходы электронов с примесного уровня в зону проводимости, из валентной зоны на примесные уровни (фотоионизация мелких уровней) или с одного примесного уровня на другой (фотоионизация и фотонейтрализация глубоких уровней). В первых двух случаях генерируются свободные носители одного знака и спектр поглощения имеет вид сравнительно широкой полосы, сдвинутой в сторону более длинных волн относительно собственного поглощения. В третьем варианте свободные носители заряда не возникают, а спектр поглощения имеет вид узких линий.

Следует учитывать, что пари комнатной температуре «мелкие» примесные во многих полупроводниках ионизированы термически, так как энергия тепловых колебаний кристаллической решетки больше энергии активации (КT > E_a). Поэтому поглощение излучения примесями можно наблюдать лишь при достаточно низких температурах в ИК области спектра (λ = 10 – 200 мкм). В то же время в полупроводниках существуют «глубокие» примесные уровни, вероятность термической ионизации которых при комнатной температуре мала. Они играют большую роль в фотоприемниках, поскольку определяют такие параметры полупроводников, как скорость рекомбинации неравновесных носителей, время их жизни и др.

На краю примесного поглощения, где h·ν ≈ Е_а, получаем, что α ≈ 8,3∙10^-17∙m_e∙N/( m_e*∙E_a), где N – концентрация примесей; E_a – энергия активации примесного уровня; m_e, m_e* - соответственно масса свободного электрона и его эффективная масса в полупроводнике; n – показатель преломления.

В следствии меньшей концентрации атомов примесей по сравнению с концентрацией атомов основного материала коэффициент примесного поглощения будет значительно меньше, чем собственного. Он находится в пределах 0,1 – 100 см^-1_.

Поглощение н6а свободных носителях, обусловленное электронными переходами внутри зон, существенно при концентрациях носителей выше 10¹⁹ - 10²⁰ см^-3.

В общем случае спектральная зависимость коэффициента поглощения на свободных носителях заряда может быть аппроксимирована степенной функцией вида α ≈ nλ^b, где n – концентрация свободных носителей заряда; b – постоянный коэффициент, зависящий от механизма рассеяния (например, b = 1,5 при рассеянии на акустических фононах, b = 3,5 при рассеянии на ионизированных примесях).

Экситонное поглощение характерно для полупроводников с достаточно широкой запрещенной зоной. Экситон – слабосвязанная пара электрон-дырка, имеющая серию энергетических уровней. Это нейтральное образование. Его появление не приводит к изменению электрических характеристик образца. Если температура достаточно высока, под действием тепловой энергии электрон переходит в зону проводимости, т.е. в этом случае получается результат, достигаемый при собственном поглощении света. При этом фотопроводимость не меняется.

Решеточное поглощение происходит в результате взаимодействия поля световой волны с колеблющимися зарядами узлов решетки. Другими словами, при решеточном поглощении фотона происходит рождение фонона, причем этот процесс не сопровождается фотогенерацией свободных носителей заряда. Спектр решеточного поглощения характеризуется рядом пиков поглощения, расположенных в ИК области, которые обычно накладываются на линии поглощения свободными носителями:

Таким образом, в результате поглощения излучения в полупроводнике возникают свободные носители заряда или изменяется их концентрация. Это явление, называемое внутренним фотоэффектом, характеризуется количественно безразмерной величиной – квантовым выходом η, равным отношению числа генерируемых фотоносителей к числу поглощаемых полупроводником фотонов. При hν < E_G η = 0, а при hν > E_G η резко увеличивается и становится близким к единице, практически не меняясь при дальнейшем увеличении энергии фотонов. Избыточная энергия ΔЕ = hν – Е_G идет на увеличение кинетической энергии электронов в зонепроводимости.

Спектр поглощения света твердым полупроводниковым материалом иллюстрирует рис. 2.25, а типы электронных переходов отображены на рис. 2.26.

Рис. 2.22 Спектральные характеристики поглощения света

в полупроводниковом материале.

Рис. 2.23 Электронные переходы при поглощении света в полупроводниковом материале.

1. собственное (фундаментальное) поглощение (электрон из связанного состояния переходит в свободное, из валентной зоны в зону проводимости). hν≥E_G;

2,3 примесное поглощение;

4. внутрицентровой переход;

5. экситонное поглощение;

6. поглощение свободными носителями заряда.

В случае 1 электрон из связанного состояния переходит в свободное (переходит из валентной зоны в зону проводимости). Это соответствует собственному (фундаментальному) поглощению. Случай 2 соответствует примесному поглощению. Как при собственном поглощении так и при примесном поглощении наблюдается изменение электропроводности полупроводникового материала. При внутрицентровых переходах (случай 4) электрон не освобождается и, следовательно, электропроводность не меняется. Случай 5 соответствует экситонному поглощению и не сопровождается изменением электропроводности. Если температура достаточно высока, то под действием тепловой энергии электрон переходит в зону проводимости т.е. в этом случае получается результат, достигаемый при собственном поглощении света. Случай 6 – иллюстрирует поглощение света свободными электронами, пропорционально их концентрации. При собственном поглощении, если коэффициент поглощения α=10⁵ см^-1 глубина поглощения х=0,1 мкм, при примесном поглощении при концентрации электронов N=10¹⁷ см^-3, α=10 см^-1 , а глубина поглощения увеличивается до х=0,1 см. При hν≈0,1 эВ наблюдается поглощение света ионами решетки (случай 7 на рис. 2.22).

В основе работы фотоприемников, как правило, используется эффект собственного поглощения. В некоторых случаях, например, для расширения спектральной характеристики, в длинноволновой области используют примесное поглощение.