2.11 Прямозонные и непрямозонные полупроводники

На первом этапе люминесценции возможны различные переходы электронов: зо­на – зона, зона – примесный уровень и переходы между уровнями примеси. При межзонных переходах возможны два основных случая, соответствующие прямым и непрямым переходам. Наличие прямых и непрямых переходов объясняется зависимостью энергии электрона от его импульса (в соответствии с рис. 2.15). Импульс электрона Р_Э равен произ­ведению его массы m_Э на скорость движения

. (2.69)

Рис. 2.15. Зависимость энергии электрона от импульса для прямых переходов электронов

Рис. 2.16. Зависимость энергии электрона от импульса для непрямых переходов электронов

Прямой переход – это переход электрона без изменения импульса электрона. Непрямой переход сопровождается изменением импульса электрона, которое компенсируется импульсом излучаемого или по­глощаемого фотона.

По закону сохранения импульса при излучении или поглощении фотона должно выполняться равенство

, (2.70)

где Р_э1 и Р_э2 – соответственно начальный и конечный импульсы элек­ трона;

k_Ф – импульс фотона.

Так как скорость движения фотона равна скорости света, то k_Ф = m_Фс, где масса фотона m_Ф связана с длиной волны соотношением Де-Бройля

. (2.71)

Тогда импульс фотона

, (2.72)

где Е_G – ширина запрещенной зоны.

Для Е_G 1 эВ имеем k_Ф << Р_Э2, т. е. импульс электрона можно считать неизменным при прямом переходе (Р_Э1  Р_Э2), что соответ­ствует переходу по вертикали между максимумом валентной зоны Е_В и минимумом зоны проводимости Е_G (в соответствии с рис. 2.15).

Могут происходить также переходы электронов из валентной зоны в зону проводимости с изменением импульса электрона (Р_Э1  Р_Э2) — непрямые переходы. При этом в процессе поглощения энергии кроме фотона и электрона должна, участвовать еще третья частица, которая заберет часть импульса на себя (в соответствии с рис. 2.16). Закон сохранения им­пульса при непрямых переходах имеет вид

, (2.73)

где k – импульс третьей частицы (например, фонона).

Основные материалы полупроводниковых излучателей (GaAs и тройные соединения на его основе – GaAlAs и GaAsP) относятся к прямозонным полупроводникам, т. е. к таким, в которых разрешены прямые оптические переходы зона – зона. Каждая рекомбинация носителя заряда при таком переходе сопровождается излучением фотона, длина волны которого определяется соотношением

, (2.74)

где  – в микрометрах; Е_G - в электрон-вольтах.

Таким образом, выполнение закона сохранения импульса (оно также обязательно для любого электронного перехода, как и соблю­дение закона сохранения энергии) при прямых переходах не требует участия в рекомбинации третьей (кроме электрона и дырки) частицы. Вследствие этого вероятность прямых оптических переходов высока и прямозонные полупроводники являются эффективными люминес­центными материалами.

В непрямозонных полупроводниках (например, в фосфиде галлия GaP) минимум зоны проводимости смещен по оси импульса. Излучательная рекомбинация электрона с дыркой идет лишь на некотором комплексе, которому передается избыточный импульс и, соответственно часть энергии. Длина волны излучения при непрямых переходах полу­чается больше. Тем не менее излучательная рекомбинация может эффективно идти через подходящие примесные центры в два этапа сначала происходит локализация носителя одного знака на примесном центре, а затем рекомбинация этого носителя со свободным носителем другого знака. В качестве таких центров излучательной рекомбинации в фосфиде галлия, например, выступают комплексы донор - акцептор (Zn⁺ – 0^-) или нейтральные ловушки (атом N вместо атома Р в ре­шетке GaP).

Следует отметить, что самопоглощение излучения идет в прямозонных полупроводниках значительно сильнее, чем в непрямозонных.

Кроме двойных (бинарных) соединений широко используются и твердые растворы – в основном тройные соединения, например GaAlAs, GaAsP, InGaP и др. Структура формул тройных соединений показывает, атомы каких элементов заме­щают в кристаллической решетке друг друга. Значение ширины запрещенной зоны и структура энергетических зон твердых растворов зависят от соотношения компонентов в растворе.

В таблице 2.3 приведены материалы, которые используются для из­готовления полупроводниковых излучателей; дано также значение ширины запрещенной зоны Е_З для каждого материала.

Таблица 2.3 – Перспективные материалы для элементной базы оптоэлектроники

Характеристика материала				Легирующая примесь
Тип материала	Химическая формула	Ширина запрещенной зоны, ЭВ	Показатель преломления	p-типа	n-типа
AIIIBV	GaP GaAs GaN InN AlN AlP Ga1-xInxP Ga1-xAsxP AlAs1-xPx Al1-xInxP Ga1-xAlxP GaAlN Ga1-xInxAs1-yPy Ga1-xAlAs1-yPy Al1-xInxAs1-yPy	2,25 1,43 3,25 2,4 3,8 2,45 1,35-2,25 1,43-2,25 2,16-2,45 1,30-2,45 2,25-2,45 3,25-3,8 0,36-2,25 1,43-2,45 0,36-2,45	3,3 3,6 2,1-2,4 2,9 2,0 - 2,9-3,3 3,3-3,6 - - - - 2,9-3,3 2,9-3,2 3,0-32	Zn, Cd Zn, Cd Zn, Cd Zn, Cd Zn, Cd Zn, Cd Zn, Cd Zn, Cd Zn, Cd Zn, Cd Zn, Cd Zn, Cd Zn, Cd Zn, Cd Zn, Cd	Se, Te Se, Te Se, Te Se, Te Se, Te Se, Te Se, Te Se, Te Se, Te Se, Te Se, Te Se, Te Se, Te Se, Te Se, Te
AIIIBVI	ZnS CdS ZnSe CdSe ZnTe CdTe Zn1-xCdxS Zn1-xCdxSe ZnSe1-xSx Cd1-xSexS CdTe1-xSx	3,8 2,9 2,7 1,8 2,3 1,6 2,9-3,8 1,8-2,7 2,7-3,8 1,8-2,9 1,6-2,9	2,4 2,5 2,9 2,6 3,6 2,8 2,4-2,5 2,6-2,9 2,4-2,9 2,5-2,6 2,5-2,7	Cu, P Cu, P - - Cu, Ag, P Li, Sb, P Cu, P - - - Cu, P, Sb	Ai, Br, Cl Al, In, Ga, Br Al, Br, In, Ga Cl, Br, I Al, Cl, Ga Al, Cl, In Al, In, Br, Ga Br, Ga, In, Al Al, Br, Cl Al, Br, Cl Cl, In, I
AVIBVI	SiC	2,8-3,3	2,5-2,7	Al, In	N
Другие материалы	Si CuAlS2 GaS ZnSe-GaP ZnS- GaP	1,1 3,5 3,4 2,25-2,70 2,25-3,80	3,5 - - 2,9-3,3 2,4-3,3	B, Ga, Al	As, P, Sp

Современные излучатели в основном используют прямые переходы. Выбор ширины запрещенной зоны Е_З определяется рабочей длиной волны излучателя в оптическом диапазоне волн.

Из выражения (2.75) имеем

(2.75)

Следовательно, для работы в диапазоне видимого излучения (0,38 мкм  0,78 мкм) необходимы полупроводники с шириной запрещенной зоны (1,5  3,0) эВ. Это требование сразу ис­ключает использование германия и кремния и других полупроводников, технология которых хорошо разработана, и обусловливает переход к материалам типа А^IIIВ^V, их твердым рас­творам и др.

В полупроводниках генерация оптическо­го излучения обеспечивается обычно с по­мощью электролюминесценции. При электролюминесценции энергия воз­буждения потребляется из электрического по­ля. Различают два вида электролюминес­ценции:

• инжекционную, которая возникает в p-n – переходе, находящем­ся под прямым напряжением;

• предпробойную, которая развивается в сильных полях, близких к тем, при которых появляется электрический пробой p-n - перехода.

Наибольшее применение в излучателях нашла инжекционная элек­тролюминесценция.