2.7 Квантовые переходы и вероятности излучательных переходов

В отличие от электронных приборов, в кото­рых для усиления или генерации электромагнитного поля исполь­зуется энергия свободных носителей зарядов, в квантовых прибо­рах используется, как правило, внутренняя энергия микрочастиц (энергия атомов, ионов, молекул). При этом сами микрочастицы могут находиться в движении. Электроны, входящие в состав мик­рочастиц, называются связанными. Строгое математическое опи­сание и анализ работы квантовых приборов представляют собой чрезвычайно сложную задачу. Это связано, в частности, с тем, что при анализе квантовых устройств, приходится рассматривать про­цессы, подчиняющиеся законам микромира. Поэтому в зависимо­сти от решаемой задачи используются различные приближенные модели и методы их описания.

Простейшей моделью, иллюстрирующей процессы излучения электромагнитного поля микрочастицами и резонансный харак­тер их взаимодействия с электромагнитным полем, является мо­дель, в которой излучение рассматривается как результат коле­баний электрона, удерживаемого около положения равновесия упругими силами. Более строгим и плодотворным является веро­ятностный метод описания процессов в ансамбле микрочастиц, используемый в данной главе. Вероятностный метод с успехом применяется, например, при анализе некоторых моделей кванто­вых усилителей. Однако важнейшие задачи, связанные с опреде­лением частоты и мощности квантовых генераторов, не могут быть решены в рамках вероятностных методов. Эти параметры могут быть найдены с помощью полуклассического метода. В полуклассической теории свойства рабоче­го вещества анализируются методами квантовой механики, а электромагнитное поле – законами классической электроди­намики. Наиболее строгим методом анализа квантовых приборов является метод кван­товой электродинамики. Однако примене­ние этого метода связано со сложным математическим аппаратом и выходит за рамки данного курса. Впервые вероятностный метод анализа процесса взаимодействия ансамбля микрочастиц с элек­тромагнитным полем был проведен Эйнштейном.

2.7.1 Энергетические уровни и квантовые переходы

В соответ­ствии с законами квантовой механики внутренняя энергия изоли­рованной микрочастицы может принимать лишь дискретные зна­чения, называемые уровнями энергии. Совокупность различных разрешенных значений внутренней энергии микрочастицы опре­деляет систему уровней. Основой систе­мы являются электронные уровни (ЭУ), отстоящие друг от друга на (1÷10) эВ. Между электронными уровнями располагаются коле­бательные уровни (КУ) с расстоянием примерно 0,1 эВ, а между колебательными уровнями находятся вращательные уровни (ВУ) с интервалом 10^-3 эВ и менее. Названия групп уровней связаны с их происхождением: электронные уровни соответствуют энергии взаимодействия электронов с ядром; колебательные и враща­тельные уровни связаны с движением отдельных частей микро­частицы внутри самой микрочастицы и движением (вращением) частицы как целого. Уровень, соответствующий наименьшей до­пустимой энергии микрочастицы, называется основным, а ос­тальные - возбужденными.

Изменение внутренней энергии называется переходом с уров­ня на уровень. При переходе с более высокого энергетического уровня Е₂ на низкий Е₁ выделяется энергия Е₂₁ = Е₂ – Е₁, а при пе­реходе с низкого на более высокий поглощается такая же энергия. Переходы с излучением или поглощением квантов электромаг­нитного поля (фотонов) называются излучательными. Энергети­ческие уровни, с которых запрещены излучательные переходы на более низкие уровни энергии, называются метастабильными. Энергия Е₂₁ может отдаваться (или отбираться) микрочастицей и без участия электромагнитного поля при взаимодействии с дру­гой микрочастицей, в результате чего увеличивается или уменьшается кинетическая энергия второй частицы. Такие переходы называются безызлучательными.

Переходы, которые совершаются в системах микрочастиц, клас­сифицируются по различным признакам. Основными видами пере­ходов являются спонтанные, вынужденные и релаксационные.