10.2. Статическая прочность рабочих лопаток турбинных ступеней

В процессах теплового и аэродинамического расчетов турбинной ступени обязательной является проверка ее рабочих лопаток на статическую прочность. Рабочие лопатки нагружены центробежными силами и силами, возникающими при расширении пара. В зависимости от конструкции лопаточного аппарата и условий работы ступени центробежные силы могут растягивать, изгибать и закручивать рабочие лопатки. Усилия от воздействия паровой среды в основном изгибают ее тело. На рис. 10.4,а показана рабочая лопатка произвольного профиля с бандажом, а на рис. 10.4,б – распределение напряжений от действия центробежных сил.

а) б)

Рис. 10.4. Рабочая лопатка (а) и распределение напряжений растяжения в ней (б)

Максимальные напряжения растяжения возникают в корне лопатки (рис. 10.4,б) и для случая ее постоянного профиля по высоте при отсутствии бандажа вычисляются по формуле

, (10.5)

где , рад/с - круговая частота вращения ротора (при n=50 с^-1 314 рад/с).

В лопатке произвольного поперечного сечения без бандажа допускается определять максимальные напряжения с учетом коэффициента разгрузки k_разгр, показывающим, во сколько раз напряжения в корневом сечении лопатки переменного профиля отличаются от таковых для лопатки постоянного профиля (см. раздел 9.2).

Пар в процессе расширения воздействует на рабочие лопатки с усилием, представляющим собой распределенную удельную нагрузку q(х), которая в общем случае изменяется по длине лопатки (рис. 10.5).

Рис. 10.5. Схема нагружения лопатки изгибающими усилиями

Простейший анализ воздействия удельных осевых q_а и окружных q_u нагрузок на основе соответствующих эпюр напряжений растяжения и сжатия тела лопатки показывает, что максимальными являются напряжения растяжения на ее входной кромке (в этой связи она выполняется утолщенной).

Выделим главные оси X и Y, относительно которых моменты инерции имеют экстремальные значения (рис. 10.5). Тогда изгибные напряжения в расчете на одну лопатку

, (10.6)

где приведенные моменты M_x = M_asin_уст + M_ucos_уст, M_y = - M_acos_уст + M_usin_уст.

Тогда для условий q_a=const, q_u=const, _уст80-90⁰ (sin_уст1, cos_уст0)

М_х=М_а= , М_y0. (10.7)

Поскольку для одной рабочей лопатки окружное усилие

, (10.8)

то расчетное значение изгибного напряжения в рабочей лопатке можно определить по формуле:

, (10.9)

где Z₂ - число лопаток в рабочей решетке ступени, е – степень ее парциальности, W_min- минимальный момент сопротивления для выбранного профиля рабочей лопатки, u=d_срn. Момент сопротивления определяется по атласу профилей с учетом изменения хорды b₂ по сравнению с ее значением из атласа b₂^атл:

. (10.10)

Обычно принимают следующие значения допускаемых значений напряжений на изгиб:

• для ступеней активного типа с е=1 [_изг]=25…45 МПа;

• то же при е1 [_изг]=15…20 МПа;

• для ступеней реактивного типа [_изг]=40…60 МПа.

Если выбранная хорда профиля не обеспечивает необходимого значения допускаемого напряжения, то новое значение хорды определяется по формуле

, (10.11)

где допускаемый уровень изгибных напряжений оценивается по пределу текучести для выбранного материала рабочей лопатки в соответствующем диапазоне температуры и запасу прочности : [ ]= / .