3. 1. Тесты на гетероскедастичность

Рис.36. Остатки модели

Воспользуемся тестом Вайта, чтобы определить наличие/отсутствие гетероскедастичности.

Рис.37. Тест Вайта на гетероскедастичность, Y от X4.

Так как P – значение > 0,05, то принимается нулевая гипотеза. Следовательно, гетероскедастичность в остатках отсутствует.

Рис.38. Тест Бриша – Пэгана на гетероскедастичность, Y от X4.

В нашем случае все тесты говорят об отсутствии гетероскедастичности в остатках на уровне доверия 99%.

2. Тесты на автокорреляцию остатков

Рассчитаем коэффициент корреляции.

Рис.39. Коэффициент автокорреляции первого порядка остатков

Нужное нам значение: . Проверим коэффициент на значимость. Поскольку P – значение = 0.0871 > 0,05, коэффициент незначим, и автокорреляции в остатках нет.

3. 3. .Тест на нормальность остатков

Рис.40. Тест на нормальность распределения остатков

Рис.41. Тест на нормальность распределения остатков

P – значение < 0,05. Нулевая гипотеза отвергается с вероятностью 95%, остатки модели не распределены нормально.

4. Тест Рамсея

Рис.42. Тест Рамсея для модели зависимости Y от X4

P – значение < 0,05. Нулевая гипотеза отвергается, и с вероятностью 95% в модели не хватает важного объясняющего фактора.

В данном случае мы не будем пользоваться встроенной процедурой коррекции гетероскедостичности, поскольку гетероскедастичность в остатках отсутствует.

3. Регрессионная модель

Рис.43. Результаты оценки регрессии

Модель имеет вид:

Проверим гипотезы о незначимости параметров модели:

Константа (

Нулевая гипотеза ( ): в генеральной совокупности константа незначима.

Альтернативная гипотеза ( ): , в генеральной совокупности константа значима.

P – значение = 0,5036 >0,05. Следовательно, нулевая гипотеза не отклоняется с вероятностью (1-0,05) = 0,95, или 95%, то есть константа модели незначима.

Коэффициент перед X1 (

, в генеральной совокупности коэффициент перед X3 незначим.

, в генеральной совокупности коэффициент перед X3 значим.

P – значение = . Следовательно, нулевая гипотеза отклоняется в пользу альтернативной с вероятностью (1-0,05) = 0,95, или 95%, то есть коэффициент модели при X3 значим.

В данном случае незначима константа, из модели ее исключать не будем.

Проверим гипотезу о незначимости модели в целом.

: все параметры модели (кроме константы) равны друг другу и равны нулю, т.е. модель в целом незначима.

: все параметры модели (кроме константы) не равны друг другу и не равны нулю, т.е. модель в целом значима.

P-значение (F) = . Следовательно, нулевая гипотеза отклоняется в пользу альтернативной с вероятностью 95%, то есть модель в целом значима.

Оценка качества модели по графикам

Рис.44. График «прогноз-реализация» для модели

Рис.45. Линия регрессии

На рис.45. видно, что присутствуют аномальные значения. С целью точностью их определения, посмотрим на отчет по остаткам.

Рис.46. Выдержка из отчета по предсказанным значениям

Итак, выявлены следующие аномальные значения: IOC.BO, M6B1.DE, 0135.HK.

С помощью отчета по значимым наблюдениям определим значимые наблюдения.

Рис.47. Выдержка из отчета по значимым наблюдениям

Итак, выявлено одно значимое наблюдение: 0857.HK

Проверка наличия ошибок спецификации модели