6. Закон сохранения импульса. Реактивное движение

При взаимодействии тел импульс одного тела может частично или полностью передаваться другому телу. Если на систему тел не действуют внешние силы со стороны других тел, то такая система называется замкнутой.

В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса. Он является следствием из второго и третьего законов Ньютона.

Рассмотрим какие-либо два взаимодействующих тела, входящих в состав замкнутой системы. Силы взаимодействия между этими телами обозначим через и По третьему закону Ньютона Если эти тела взаимодействуют в течение времени t, то импульсы сил взаимодействия одинаковы по модулю и направлены в противоположные стороны: Применим к этим телам второй закон Ньютона:

где и – импульсы тел в начальный момент времени, и – импульсы тел в конце взаимодействия. Из этих соотношений следует:

Это равенство означает, что в результате взаимодействия двух тел их суммарный импульс не изменился. Рассматривая теперь всевозможные парные взаимодействия тел, входящих в замкнутую систему, можно сделать вывод, что внутренние силы замкнутой системы не могут изменить ее суммарный импульс, т. е. векторную сумму импульсов всех тел, входящих в эту систему.

Рис. 1.17.1 иллюстрирует закон сохранения импульса на примере нецентрального соударения двух шаров разных масс, один из которых до соударения находился в состоянии покоя.

35.Вектор намагниченности вещества

Все вещества при помещении во внешнее магнитное поле   в той или иной мере намагничиваются, т.е. создают собственное (внутреннее) магнитное поле   . В результате индукция магнитного поля в веществе   представляется в виде:  (6)Если магнетик намагничен, то магнитные моменты атомов или молекул в нем ориентированы таким образом, что существует отличный от нуля суммарный магнитный момент. Магнитный момент единицы объёма вещества называется вектором намагниченности

 , (7)где   - сумма магнитных моментов атомов, находящихся в объёме   . Как следует из (7), размерность намагниченности, как и напряженности магнитного поля равна   .  p_m – магнитный момент отдельно молекулы.Вектор намагниченности связан с напряжённостью   магнитного поля соотношением 

 где   - безразмерная величина - магнитная восприимчивость вещества. На практике чаще пользуются другой характеристикой вещества - относительной магнитной проницаемостью m, которая связана с   соотношением  . (9) 

Внутреннее магнитное поле связано с вектором намагниченности следующим соотношением:  (10)

36. Закон полного тока для магнитного поля в веществе

Закон полного тока для магнитного поля в веществе (теорема о циркуляции вектора  ):

циркуляция вектора   по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости и молекулярных токов, охватываемых этим контуром, умноженной на магнитную постоянную.

где d - элемент длины контура, направленный вдоль обхода контура; В_l – составляющая вектора   в направлении касательной контура L произвольной формы; I и I^’ – соответственно алгебраические суммы макротоков (токов проводимости) и микротоков (молекулярных токов), охватываемых заданным контуром.

30) Поток вектора магнитной индукции, пронизывающий площадку S - это величина, равная:

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) измеряется в веберах (Вб)

 

Магнитный поток - величина скалярная.

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) равен числу линий магнитной индукции, проходящих сквозь данную поверхность.

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю:

Это теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля.

Она свидетельствует о том, что в природе не существует магнитных зарядов – физических объектов, на которых бы начинались или заканчивались линии магнитной индукции.

Как было показано выше, в природе нет магнитных зарядов. поток любого вектора через поверхность равен разности числа линий, начинающихся у поверхности, и числа линий, оканчивающихся внутри поверхности:

 .

      В соответствии с вышеизложенным, можно сделать заключение, что поток вектора    через замкнутую поверхность должен быть равен нулю.

      Таким образом, для любого магнитного поля и произвольной замкнутой поверхности S имеет место условие:

,

(1.7.1)

      Это теорема Гаусса для    (в интегральной форме): поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю.

      Этот результат является математическим выражением того, что в природе нет магнитных зарядов – источников магнитного поля, на которых начинались и заканчивались бы линии магнитной индукции.