Кафедра процессов и аппаратов химической технологии.
Семинар 13.
Псевдоожижение.
Задача 40.
В вертикальном цилиндрическом аппарате «КС» производится охлаждение сферических гранул нитрата аммония в потоке атмосферного воздуха. Воздух, имеющий температуру 23 °С, при атмосферном давлении 733 мм рт. ст. подаётся под решётку аппарата с расходом 150000 м3/ч (в пересчёте на нормальные условия!).
Охлаждаемые гранулы с кажущейся плотностью S = 1660 кг/м3
имеют следующий фракционный состав: |
2…3 |
3…4 |
4…5 |
|
Фракция, мм |
1…2 |
|||
Содержание частиц, %масс. |
11,3 |
82,7 |
4,3 |
1,7 |
Средний диаметр гранул фракции, мм |
1,41 |
2,45 |
3,46 |
4,47 |
Насыпная плотность этих гранул нас = 860 кг/м3.
Определить нижний и верхний пределы скорости воздуха, при которых возможен режим псевдоожижения.
Решение.
Скорость начала псевдоожижения 1. По уравнению гидравлического сопротивления Для сферических гранул = 1.
Порозность слоя: o 1 |
нас |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
Средний диаметр частиц полидисперсного слоя: |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dммо |
wi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
di |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Свойства воздуха при Т = 296 К и р = 733 мм рт. ст.:
|
|
|
|
o To |
p |
|
|||
|
|
|
G |
|
G T |
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
o |
1,5 |
|
|
|
|
|
To C |
|
|
||
|
|
o |
|
T |
|
||||
G |
|
||||||||
|
|
|
G |
T C |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
To |
|
||
Приравниваем сопротивление неподвижного слоя к сопротивлению псевдоожиженного слоя:
|
(1 )2 |
|
h |
|
|
|
1 |
h |
v2 |
|
|||
150 |
|
|
|
|
v |
1,75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 3 |
|
|
|
3 |
||||||||
|
d 2 |
o,пс |
|
d |
G o,пс |
|
|||||||
|
|
oо |
|
|
|
|
|
o |
|
o |
|
|
|
( S G ) g h (1 o )
получаем квадратное уравнение
2. По критериальному уравнению
Reо,пс |
|
|
|
|
Ar |
|
|
|
Reо,пс |
|
Ar 0 |
4,75 |
|
1 |
o |
|
1,75 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
0,6 Ar 0 |
4,75 |
|||||||||
|
|
Ar |
18 |
||||||||||
|
150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
2 o3 |
|
o3 |
|
|
|
|
|
|||||
Критерий Архимеда
|
|
|
3 |
g |
2 |
|
|
|
|
d |
|
||||||
Ar |
|
o |
G2 |
G S |
G |
G |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
Критерий Рейнольдса для начала псевдоожижения
Reо,пс
Скорость начала псевдоожижения
vм/с Reо,пс G
о,пс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
do G |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
или Reо,пс |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
vм/с Reо,пс G |
|
о,пс |
do G |
|
|
Наиболее точный результат даёт расчёт по уравнению гидравлического сопротивления. Второй по точности
результат даёт формула |
|
|
|
|
|
Ar |
|
|
|
|
|
|||||
(расхождение с первым |
|
Reо,пс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
o |
|
1,75 |
Ar |
||||||||||||
результатом 8%). |
|
|
|
150 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
2 3 |
|
|
|
3 |
||||||||
Третий по точности результат даёт формула |
o |
|
|
|
|
o |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
(расхождение с первым |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Ar |
4,75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
результатом 15%).0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Reо,пс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,6 |
Ar 0 |
4,75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Отметим, что воспользовавшись формулой Тодеса |
|
|
|
|
|
|||||||||||
Re |
|
|
|
|
Ar |
|
119,3 |
|
vм/с 0,825 |
о,пс |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
о,пс |
|
мы получим неудовлетворительный результат, поскльку эта |
|||||||||
|
|
|
1400 |
5, 22 |
Ar |
|
|
|
|
формула применима только для сферических частиц при |
|||||||||
порозности |
0,4. |
|
|
|
|
||||
Скорость начала уноса (для самых мелких частиц 1 мм)
|
d 3 |
g 2 |
|
|
|
Ar |
min |
G S |
G |
G |
|
|
|
G2 |
|
|
|
Reо,св |
|
|
|
|
|
Ar |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
18 |
0,6 Ar |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
vм/с |
Re |
о,св G |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
о,св |
|
|
do |
G |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
Задача 41.
Для условий задачи 36 определить диаметр аппарата «КС», в котором число псевдоожижения равно 2.
|
|
|
|
|
|
Решение. |
|
|
|
||
Рабочая скорость воздуха |
|
|
|
|
|
||||||
v |
k |
v |
vм/с 2 1, 298 |
2,596 |
|
|
|
||||
o |
|
|
o,пс |
|
|
|
|
|
|
||
Объёмный расход воздуха |
|
|
|
||||||||
& |
& |
o |
|
150000 1, 29 |
|
3 |
|
||||
Vo |
G |
|
|
|
|||||||
Vм /с |
G |
|
|
3600 1,150 46,84 |
|
|
|||||
Диаметр аппарата Dм |
4V& |
|
4 46,84 |
4,8 |
|||||||
|
3,142 2,596 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
v |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
Задача 42.
Определить гидравлическое сопротивление псевдоожиженного слоя высотой 200 мм в рассмотренном выше аппарате.