Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Экзаменационная программа

.doc
Скачиваний:
13
Добавлен:
28.06.2014
Размер:
47.62 Кб
Скачать
  1. Рекурсивно-перечислимые и рекурсивные множества. Эффективная нумерация элементов основных структур, построенных из элементов нумерованных множеств.

  2. Нумерация свободного объединения и декартова произведения нумерованных множеств. Рекурсивно определенная нумерация (примеры).

  3. Нумерация конечных подмножеств, конечных упорядоченных подмножеств, кортежей и комплектов нумерованных счетных множеств.

  4. Виды графов, нумерация графов на подмножествах натуральных чисел.

  5. Регулярные множества слов. Конечные автоматы как способ задания регулярных множеств слов. Эквивалентность конечных автоматов.

  6. Графы переходов как способ задания регулярных множеств слов. Построение по графу переходов эквивалентного конечного автомата.

  7. Графы переходов как способ задания регулярных множеств слов. Взаимная трансляция графов переходов и регулярных выражений.

  1. Способы задания регулярных множеств слов. Построение эквивалентного конечного автомата по заданному графу переходов.

  2. Регулярные выражения как способ задания регулярных множеств слов. Построение эквивалентного регулярного выражения по заданному графу переходов.

  3. КС-грамматики как способ задания контекстно-свободных языков. Дедуктивное и индуктивное порождение языка по КС-грамматике.

  1. Язык рекурсивных выражений как способ задания контекстно-свободных языков. Оператор рекурсии и его интерпретация как минимального решения уравнения.

  2. Металингвистические формулы Бэкуса-Наура и диаграммы Вирта как способы задания контекстно-свободных языков.

  3. Рекурсивные функции (ОРФ, ПРФ, ЧРФ). Невозможность формализации класса общерекурсивных функций. Тезис Черча.

  1. Композиционное определение схем ЧРФ (базисные функции, операторы суперпозиции, примитивной рекурсии и минимизации).

  2. Базисные функции и операторы композиции функций теории унарных ЧРФ.

  1. Эквивалентные преобразования схем унарных ЧРФ.

  1. Нумерация схем ЧРФ и УЧРФ. Универсальная УЧРФ.

  2. Архитектура машины для вычисления универсальной УЧРФ.

  3. Понятие алгоритма. Запись алгоритма. Функция, вычисляемая алгоритмом. Рекурсивное определение алгоритма по Н.А. Криницкому.

  4. Нормальные алгорифмы Маркова. Язык записи нормальных алгорифмов и алгоритм выполнения нормальных алгорифмов. Тезис Маркова.

  5. Челночные алгорифмы как частный случай нормальных алгорифмов. Вычислительная эквивалентность подкласса челночных алгорифмов и класса нормальных алгорифмов.

  6. Машины Тьюринга. Табличное и графовое задание машин Тьюринга. Понятие конфигурации. Тезис Тьюринга. Понятие универсальной машины Тьюринга.

  7. Вычислительная эквивалентность подкласса челночных алгорифмов и класса алгоритмов, реализуемых машинами Тьюринга.

  8. Магазинные алгоритмы, Связь между двухмагазинными и челночными алгоритмами.

  9. Абак. Вычисление унарных частично-рекурсивных функций на абаке.

  10. Язык -исчисления. Свободные переменные, контексты, операция подстановки.

  11. -конверсия и -редукция -термов. Отношения редукции и конверсии -термов. Нормальная

форма.

  1. Конфлюэнтность систем правил редукции. Теорема Черча-Россера и ее следствия. Редукция термов как процесс вычислений. Стратегии редукции, стандартная редукция.

  2. Нормальная форма -термов. Конфлюэнтность систем правил редукции. Теорема Черча-Россера и ее следствия. Редукция термов как процесс вычислений.

  3. Рекурсия (решение уравнений) в -исчислении. Комбинатор Карри. Решение систем уравнений в -исчислении.

  4. Вторая теорема о неподвижных точках в -исчислении.

  5. Алгоритмически неразрешимые проблемы в -исчислении.

  6. Моделирование в -исчислении формальных объектов, вычислимых функций и предикатов.

  7. Теорема Черча-Россера и ее следствия. Процессы редукции -термов как процессы вычислений.

  8. Моделирование в -исчислении процесса стандартной редукции -термов.

  9. Теория комбинаторов. Комбинаторные образы -термов.

  10. Сети Петри. Основные определения и свойства сетей Петри.

  11. Множество достижимых маркировок, построение дерева достижимости. Теорема о конечности дерева достижимости. Безопасные и ограниченные сети.

  12. Задачи анализа сетей Петри. Задачи достижимости маркировок. Классификация активности переходов. Разрешимость проблемы ограниченности сети.

  13. Языки сетей Петри, способы раскрашивания переходов, типы семантики. Понятие о семантической монотоннности.

  14. Языки сетей Петри, взаимосвязь классов языков сетей Петри.

  15. Подклассы сетей Петри (автоматные сети, маркированные графы).

  16. Расширения базового формализма сетей Петри. Сети с ингибиторными дугами.

  17. Расширения базового формализма сетей Петри. Сети с цветными фишками.

  18. Расширения базового формализма сетей Петри. Сети с переключателями.

  19. Расширения базового формализма сетей Петри. Сети с приоритетами.

  20. Эквивалентность различных расширений формализма сетей Петри.

  21. Расширения базового формализма сетей Петри. МП-сети.

  22. Моделирование вычислений УЧРФ на абаке сетями Петри с ингибиторными дугами.

Задачи на разделы: нумерация, нормальные алгоритмы, машины Тьюринга, -моделирование, дерево достижимости маркировок в сети Петри, языки сетей Петри.