Движение наносов и русловые процессы

Движение воды в реках.

Движение воды в реках происходит под действием силы тяжести при наличии продольного уклона или напора. Скорость течения зависит от соотношения горизонтальной составляющей силы тяжести, определяемой уклоном и разностью напоров, и силы трения, определяемой взаимодействием между частицами внутри потока и частицами и дном.

Для рек характерен турбулентный режим движения воды, отличительной особенностью которого является пульсация скорости или изменение ее во времени в каждой точке по значению и направлению относительно среднего значения.

Вследствие неравномерности потерь по ширине русла скорости течения распре­делены в речном потоке неравномерно: наибольшие скорости на­блюдаются на поверхности потока над наиболее глубокой частью русла, наименьшие - у дна и берегов. В наиболее часто встречающихся условиях закономерном распределении скоростей течения эпюра (график распределения) средних скоростей по глубине речного потока имеет максимум (u_max) вблизи поверхности, скорость, близ­кую к средней на вертикали,- на глубине 0,6h от дна (h - полная глубина) и минимум (u_min), не равный нулю,- у дна (рис. 8.1, а).

Рис. 8.1. Вертикальное распределение скоростей течения в речном потоке:

а -типичное; 6-под ледяным покровом; в - под слоем внутриводного льда (шуги); г - при попутном и встречном ветре; д- при влиянии растительности; е - при влияниинеровностей дна; 1 -ледяной покров; 2-слой шуги; V-направление ветра; u_max - максимальная скорость течения; -и - обратное течение

Однако под влиянием ледяного покрова, ветра, растительности, неровностей рельефа дна и берегов это распределение скоростей нарушается (рис. 8.1, б - e).

Среднюю скорость течения в поперечном сечении v рассчиты­вают по известным расходу воды - Q и площади поперечного сечения -  по формуле: v=Q/.

Наиболее простые закономерности наблюдаются при равномерном движении жидкости в русле, близком к прямолинейному. В этом случае средняя скорость течения в русле может описана формулой Шези.

, (8.1)

где C – коэффициент Шези;

h_ср – средняя глубина в русле, м;

I – уклон водной поверхности.

При сотношении ширины русла (В) и средней глубины (h_ср) менее 10 вместо h_ср используют гидравлический радиус R = / ( - площадь живого сечения, - смоченный периметр).

Коэффициент Шези вычисляют по эмпирическим формулам, среди которых наиболее распространены

формула Маннинга (для рек):

C=h_ср^1/6/n. (8.2)

формула Павловского (для искусственных водотоков – каналов, канав):

C=(1/n) R^y/n (8.3)

y = 0,37+2,5 - 0,75(-0,1)  ,

где n– коэффициент шероховатости, который находят по специальным таблицам (в России – по таблицам Срибного, Карасева, в США – таблицам Бредли).

Для ровных незаросших русел с песчаным дном п = 0,020 - 0,023; для извилистых русел с неров­ным дном n= 0,023-0,033; для пойм, заросших кустарником, п = 0,033 - 0,045.

Формула Шези показывает, что скорость течения в речном потоке тем больше, чем больше глубина русла и уклон водной поверхности и меньше шероховатость русла.

Путем умножения обеих частей формулы Шези на площадь поперечного сечения  с учетом формулы (8.1) можно получить формулу для определения расхода воды:

. (8.4)

Если морфометрические харак­теристики речного потока изменяются по длине реки, то движение речного потока будет неравномерное и скорость течения будет изменяться вдоль реки. На небольшом участке реки, где расход не меняется из закона сохранения массы вещества можно записать уравнение непрерывности

₁v₁= ₂v₂ = Q=const. (8.5)

Отсюда следует, что увеличение площади поперечного сечения вдоль реки (от створа 1 к створу 2 ) повлечет за собой уменьшение на данном участке скорости течения, как, например, в межень на плесе, уменьшение же площади поперечного сечения вдоль реки приведет к увеличению на этом участке скорости течения, как, например, в межень на перекате.

В случае неравномерного движения уклон водного зеркала уже не будет равен уклону дна, поэтому вдоль реки могут наблюдаться явления подпора (увеличения глубины воды с увеличением расстояния) или явления спада (уменьшения глубины с увеличением расстояния). Причиной неравномерного движения могут быть различные сооружения, возводимые в русле реки – плотины, дамбы, мостовые переходы, спрямление и расчистка русел рек.

Более сложные случаи движения возникают на повороте русла, где наряду с силой тяжести на скорость течения влияет центробежная сила.Это приводит к отклонению течения в поверхностных слоях в сторону вогнутого берега, что создает поперечный перекос уровня воды. В результате избытка гидростатического давления у вогнутого берега в придонных слоях возникает течение, направленное в сторону выпуклого берега. Скла­дываясь с основным продольным переносом воды в реке, разно­направленные течения на поверхности и у дна создают спирале­видное движение воды на изгибе речного русла - поперечную цир­куляцию (рис.8.2).

Рис.8.2. Схема поперечной циркуляции на изгибе речного потока в плане (а) и поперечном разрезе (б) и схема действующих сил (в):

1 – поверхностные струи; 2)придонные струи.

Поперечный уклон (I_поп= sin ), который возникает на повороте русла, может определен по формуле

. (8.6)

где v -средняя скорость течения;

g – ускорение свободного падения, м/с2;

r - радиус изгиба русла.

Величина перекоса уровня между обо­ими берегами (H_поп) равна

H_поп= I_попВ, (8.7)

где В- ширина русла.

Пример. При скорости v=1 м/с, r=100 м, B=50 м, величина I_поп=0,001, H_поп=0,05 м.

Наряду с силой тяжести, силой трения и центростремительной силой на частицы жидкости действует отклоняющая сила вращения Земли.

Вследствие суточного вращения Земли с угловой скоростью =2/86400 = 0,0000729 рад/с, всякая материальная точка, движущаяся относительно Земли со скоростью v , испытывает добавочное ускорение ().Сила, соответствующая данному ускорению, называется силой Кориолиса (F_кориол), и равна

F_кориол=m_г=2 mvsin. (8.8)

Сила Кориолиса направлена в северном полушарии под прямым углом вправо к направлению движения частицы, в южном полушарии – влево.

Поперечный уклон, вызываемой силой Кориолиса, равен

I_кориол= v sin/67200, (8.9)

Для северной широты =45 sin=0,707 I_{кориол=} v/95000, при v=1 м/с I_кориол=1,0510^-5. При ширине реки B=50 м перепад уровня H=0,00052 м (0,05 см), что в 100 раз меньше уклона за счет центробежной силы. Наиболее сильно влияние силы Кориолиса проявляется для больших рек (Волга, Днепр, Енисей, Обь и др), что было в свое время обнаружено русским академиком, естествоиспытателем К.Бэром. Однако, из-за своей малости сила Корриолиса, не учитывается в гидравлических расчетах.