Раздел 1. Метод эквивалентных преобразований

Неразветвленная электрическая цепь характеризуется тем, что на всех ее участках протекает один и тот же ток, а разветвленная содержит одну или несколько узловых точек, при этом на участках цепи протекают разные токи.

При расчетах неразветвленных и разветвленных линейных электрических цепей постоянного тока могут быть использованы различные методы, выбор которых зависит от вида электрической цепи.

П ри расчетах сложных электрических цепей во многих случаях целесообразно производить их упрощение путем свертывания. При этом отдельные участки цепи с последовательным, параллельным и смешанным соединениями сопротивлений заменяются одним эквивалентным сопротивлением с помощью метода эквивалентных преобразований электрических цепей.

Электрическая цепь с последовательным соединением сопротивлений (рис. 1.1) заменяется цепью с одним эквивалентным сопротивлением R_эк (рис. 1.2), равным сумме всех сопротивлений цепи.

где R₁, R₂, R₃,…, R_n − сопротивления отдельных участков цепи.

При этом ток I является общим для всех элементов электрической цепи. Напряжения (падения напряжения) на сопротивлениях при их последовательном соединении распределяются пропорционально сопротивлениям отдельных участков:

Сумма падений напряжений на участках цепи равна напряжению сети

.

П ри параллельном соединении сопротивлений все сопротивления находятся под одним и тем же напряжением U (рис. 1.3).

Электрическую цепь, состоящую из параллельно соединенных сопротивлений (рис. 1.3), целесообразно заменить цепью с эквивалентным сопротивлением R_эк (рис. 1.2), которое определяется из выражения:

где – сумма проводимостей −

величин, обратных сопротивлениям участков параллельных ветвей

электрической цепи;

R_к − сопротивление ветви параллельного участка цепи;

q_эк − эквивалентная проводимость параллельного участка цепи,

n – число параллельных ветвей цепи.

Эквивалентное сопротивление участка цепи, состоящего из одинаковых параллельно соединенных сопротивлений

При параллельном соединении проводников напряжения на участках цепи одинаковы и равны:

U = R₁ I₁ = R₂ I₂ = R₃ I₃ =…= R_n I_n.

Общий ток в электрической цепи равен сумме токов ветвей

.

При параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R₁ и

R₂ эквивалентное сопротивление цепи имеет вид:

.

При смешанном соединении сопротивлений (рис. 1.4), т. е. при наличии участков электрической цепи с последовательным и параллельным соединением сопротивлений, эквивалентное сопротивление (рис. 1.2) цепи определяется в соответствии с выражением:

Раздел 2. Расчет электрической сети

Расчет электрической линии сводится к определению сечения провода или жил кабеля, которое обеспечивает нормальную работу потребителей, питаемых этой линией. Сечение выбирают по величине расчетного электрического тока, зависящего от напряжения, мощности и коэффициента мощности потребителя, а также по величине потери напряжения в проводах (жилах кабеля), которая не должна превышать значений, указанных в ПУЭ.

Значения длительно допустимых токовых нагрузок на провода и кабели с разным материалом токоведущих жил, различной изоляцией, различными условиями прокладки определены централизованно на основании расчетов и экспериментов. Они сведены в таблицы, опубликованные в ПУЭ, и являются официальными нормативными материалами.

Выбор сечения проводов по условиям нагрева заключается в сравнении

длительно допустимого тока для данного сечения, взятого из таблиц, с расчетным значением тока нагрузки. При этом должно соблюдаться условие

,

где − длительно допустимый ток для данного сечения, А;

− расчетный ток нагрузки линии, А.