Пример решения задачи № 4

Паспортные данные трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором типоразмера 4А63А6У3:

− линейное напряжение питающей сети U_ном = 380 В;

− частота питающего напряжения f = 50 Гц;

− синхронная частота вращения магнитного поля n _с = 1000 об/мин;

− мощность на валу Р_{2 ном} = 0,18 кВт;

− номинальная частота вращения ротора n _ном =855 об/мин;

− коэффициент мощности ;

− КПД ;

− кратность начального пускового тока к номинальному току к_пуск = 3;

− кратность начального пускового момента к номинальному моменту

m _пуск = 2,2;

− кратность минимального момента к номинальному моменту

m _min = 1,6;

− кратность максимального момента к номинальному моменту

m _кр = 2,2.

Рассчитать

электрическую линию для питания трехфазного асинхронного электродвигателя. Проводку выполнить в трубе изолированными алюминиевыми проводами.

Выбрать

автоматический выключатель для защиты линии от короткого замыкания и токовых перегрузок.

Определить:

− число пар полюсов обмотки статора p;

− номинальное скольжение ротора S_НОМ ;

− номинальный М_НОМ, начальный пусковой М_ПУСК и максимальный М_MAX

моменты;

− мощность на зажимах двигателя Р₁ при номинальном режиме работы;

− полные потери мощности в двигателе при номинальной нагрузке ;

− объяснить маркировку типа двигателя, используя стандартные

обозначения.

Построить

механические характеристики двигателя М = f (S) и n = f (M), обозначить на них паспортные: номинальный, пусковой, максимальный моменты.

Решение

Расчетный ток нагрузки, который следует принять равным номинальному току электродвигателя:

Минимальное сечение проводов для трехфазной нагрузки можно определить по выражению:

мм²;

где – мощность нагрузки на валу, кВт;

– длина провода, м;

– удельная проводимость алюминия, м/Ом мм²;

U_Л – номинальное напряжение сети, В;

∆U – допускаемая потеря напряжения в сети (в долях единицы).

По таблице Приложения 1 длительно допустимых токовых нагрузок на провода и кабели с резиновой и полихлорвиниловой изоляцией с алюминиевыми жилами в столбце «три провода в трубе» выбрано стандартное сечение S = 2,5 мм² с допустимым током I_доп = 19 А.

Согласно ПУЭ, из условия механической прочности внутренняя проводка не может быть выполнена алюминиевыми жилами меньшего сечения.

Условие выполнено.

Найденное стандартное сечение проверяется на потерю напряжения:

где – длина провода, км;

– коэффициент мощности нагрузки;

– величина, соответствующая ;

R₀ , X₀ – активное и индуктивное удельные сопротивления линейного

провода, Ом/км.

Значения R₀ выбираются по таблице Приложения 2. Для линий небольшой протяженности напряжением U_Л < 1кВ можно принять значение X₀ = 0.

Допустимая потеря напряжения составит . Условие выполнено.

К прокладке в трубе принимаются алюминиевые провода сечением

S = 2,5 мм².

Для защиты линии от короткого замыкания и токовых перегрузок предусматривается автоматический выключатель. Номинальный ток автоматического выключателя выбирается по условию:

Номинальный ток уставки электромагнитного расцепителя автоматического выключателя определяется условием:

,

где – пусковой ток электродвигателя с короткозамкнутым ротором.

.

.

По таблице Приложения 4 выбран автоматический выключатель

АЕ – 25 с номинальным током уставки электромагнитного расцепителя и номинальным напряжением U_ном = 380 В.

Номинальный ток автоматического выключателя .

Условие выполнено.

Определяем число пар полюсов обмотки статора:

Значения n_C − синхронной частоты вращения магнитного поля, об/мин и

f – частоты питающего напряжения, Гц, даны в условии задачи.

Номинальное скольжение ротора:

.

Значение – номинальной (синхронной) частоты вращения ротора, об/мин, дано в условии задачи.

Величина номинального скольжения S_НОМ в расчетах берется в долях единицы.

Определяем значения паспортных моментов двигателя:

− Номинальный момент нагрузки на валу двигателя

Н∙м;

значение − мощности на валу двигателя, кВт, приводится в условии.

− Пусковой момент двигателя

Н∙м;

Коэффициент кратности пускового момента к номинальному моменту задан в условии.

− Максимальный (критический) момент

Н∙м;

Коэффициент кратности максимального момента к номинальному моменту также задан в условии.

Мощность, потребляемая двигателем из сети, определяется из выражения

.

Она отличается от его номинальной мощности на величину потерь в двигателе, а коэффициент полезного действия задан.

кВт.

Полные потери мощности в двигателе при номинальной нагрузке

кВт.

Построение механических характеристик.

Критическое скольжение двигателя можно определить по формуле:

.

Координаты естественной механической характеристики асинхронного двигателя рассчитываем по формуле Клосса:

где S – текущее значение скольжения ротора в долях единицы (Принимаем

сами несколько значений скольжения по возрастанию от 0 до 1, в

том числе для S_НОМ и S_КР ).

Величина текущего скольжения S в расчетах берется в долях единицы.

Частота вращения ротора определяется через текущее скольжение:

.

Рассчитанные величины представляем в виде таблицы 4.2.

Таблица 4.2.

S	0	SНОМ = =0,145	0,2	0,4	SКР= =0,60	0,8	SMIN= =0,85	SПУСК= =1
n, об/мин	1000	855	800	600	400	200	150	0
M, Н∙м	0	2,02	2,65	4,08	4,42	4,24	4,16	3,9

Значение скольжения соответствует значению минимального момента двигателя M_MIN .

Значение скольжения соответствует значению пускового момента двигателя М_ПУСК .

По данным таблицы 4.2 построить характеристики М = f (S) и

n = f (M) их вид аналогичен характеристикам на рис. 4.4. Следует иметь в виду, что этот метод расчета механических характеристик дает приближенные результаты. Нанесите на построенные характеристики паспортные значения номинального М_НОМ , пускового М_ПУСК , и максимального М_MAX моментов.