Идеальный газ

Реальный газ — достаточно сложная система. Простейшая физическая модель реального газа — иде­альный газ.

Под моделью в физике понимают не увеличенную или уменьшенную копию реального объекта. Физическая модель — это упрощенная схематическая копия исследуемой реальной системы. Модель должна отражать наиболее существенные, наиболее характерные свойства системы. В модели газа принимаются во внимание лишь те основные свойства молекул, учет которых необходим для объяснения закономерностей поведения реального газа в определенных интервалах давления и температуры.

В молекулярно-кинетической теории идеальным газом называют газ, состоящий из молекул, взаимодействие меж­ду которыми пренебрежимо мало. Иными словами, предпо­лагается, что средняя кинетическая энергия молекул идеаль­ного газа во много раз больше потенциальной энергии их взаи­модействия. Именно данная модель реального газа приводит к уравнению состояния (3.9.9). Поэтому термодинамическое оп­ределение идеального газа как газа, подчиняющегося уравне­нию состояния Менделеева—Клапейрона, находится в полном соответствии с приведенным выше молекулярно-кинетическим определением идеального газа.

Реальные газы ведут себя подобно идеальному газу при до­статочно больших разрежениях, т. е. когда среднее расстоя­ние между молекулами во много раз больше их размеров. В этом случае силами притяжения между молекулами можно пренебречь. Силы их отталкивания проявляются в течение ничтожно малых промежутков времени при столкновениях молекул друг с другом.

Значение столкновений между молекулами

Столкновения между молекулами существенны, так как именно благодаря этим столкновениям газ переходит в состоя­ние теплового равновесия. В этом состоянии молекулы в сосу­де движутся в полном беспорядке, так что во всех частях сосу­да наблюдается полный хаос. Столкновения между молекула­ми в состоянии равновесия газа уже ничего принципиально не меняют. Они не влияют ни на давление, ни на температуру га­за. Поэтому в состоянии теплового равновесия можно вообще пренебречь размерами молекул и считать, что молекулы иде­ального газа — это материальные точки.

Конечно, с помощью такой простой модели нельзя объяс­нить все без исключения процессы в разреженных газах (на­пример, оптические явления). Но мы поставим и будем решать частную задачу: вычислить с помощью молекулярно-кинетической теории давление газа. Для этой задачи простейшая мо­дель газа оказывается вполне удовлетворительной. Она приво­дит к результатам, которые подтверждаются опытом. Идеальный газ — модель реального газа. Молекулы этого газа — крошечные шарики, не взаимодействующие друг с другом; точнее, кинетическая энергия молекул много больше потенциальной энергии их взаимодействия.

ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОИ ТЕОРИИ

Пусть газ находится в прямоугольном сосуде с твердыми стенками. Газ и сосуд имеют одинаковые температуры, т. е. находятся в состоянии теплового равновесия. Будем считать столкновения молекул со стенками абсолютно упругими. При этом условии кинетическая энергия молекул в результате столкновения не меняется.

Требование того, чтобы столкновения были абсолютно уп­ругими, не является строго обязательным. В точности оно и не реализуется. Молекулы могут отражаться от стенки под раз­ными углами и со скоростями, не равными по модулю скорос­тям до соударения. Но в среднем кинетическая энергия отра­женных стенкой молекул будет равна кинетической энергии падающих молекул, если только существует тепловое равно­весие. Результаты расчета не зависят от детальной картины столкновений молекул со стенкой. Поэтому вполне допустимо считать столкновения молекул подобными столкновениям уп­ругих шаров с абсолютно гладкой твердой стенкой.

Давление газа

Это основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.

Давление идеального газа пропорционально произведе­нию массы молекулы на концентрацию молекул и средний квадрат их скорости.

Эта формула связывает макроскопическую величину — давление, которое может быть измерено манометром, — с ми­кроскопическими величинами, характеризующими молеку­лы, и является как бы мостом между двумя мирами: макро­скопическим и микроскопическим.

Е сли через Е обозначить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы:

т о уравнение можно записать в форме:

ТЕМПЕРАТУРА - МЕРА СРЕДНЕЙ

КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МОЛЕКУЛ

Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории газа вытекает важное следствие: температура есть ме­ра средней кинетической энергии молекул. Докажем это.

Для простоты будем считать количество газа равным 1 моль. Молярный объем газа обозначим через V_M. Произведе­ние молярного объема на концентрацию молекул представля­ет собой постоянную Авогадро N_A, т. е. число молекул в

1 моль.

Умножим обе части уравнения (4.4.10) на молярный объем V_M и учтем, что nV_M = N_A. Тогда

Формула (4.5.1) устанавливает связь макроскопических параметров — давления р и объема V_M — со средней кинетиче­ской энергией поступательного движения молекул.

Вместе с тем полученное опытным путем уравнение состоя­ния идеального газа для 1 моль имеет вид:

Левые части уравнений (4.5.1) и (4.5.2) одинаковы, значит, должны быть равны и их правые части, т. е.

Отсюда вытекает связь между средней кинетической энер­гией поступательного движения молекул и температурой:

(4.5.3)

Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа пропорциональна абсолютной температуре.

Чем выше температура, тем быстрее движутся молекулы.

Вопросы к тексту:

1. Для чего можно использовать ЭДС поляризации?

2. Благодаря чему появляется ЭДС в элементе Планте?

3. Что необходимо сделать чтобы элемент Планте сам стал источником тока?

4. Как называется элемент Планте и ему подобные?

5. Из каких частей состоит свинцовый аккумулятор?

6. Из каких частей состоит свинцовый аккумулятор?

7. От чего зависит емкость аккумулятора?

8. Для чего предназначен генератор?

9. Где применяются аккумуляторы?

10. Что такое внутреннее сопротивление источника?

11. Что называется полной цепью?

12. Для чего нужен реостат?

13. От чего зависит ток в цепи?

14. Запишите закон Ома для полной цепи?

15. Запишите закон Ома для участка цепи?

16. От чего зависит ток короткого замыкания?

17. Почему к изоляции проводов телефонов , звонков и др не предъявляют особо высоких требований?

18. Почему к изоляции силовых или осветительных сетей предъявляются высокие требования?

19. Для чего предназначен предохранитель? Как вы думаете, что он из себя представляет, и каким образом работает?

20. Чему равно внутреннее сопротивление батареи из последовательно соединенных источников?

21. Почему при соединении двух источников одноименными полюсами в замкнутой цепи не возникает электрический ток?

22. Какое соединение источников называется параллельным? Приведите пример.

23. В чем различие между параллельно соединенными источниками, имеющими одинаковые ЭДС и имеющими разные ЭДС?

24. Запишите формулу для общего сопротивления параллельно и последовательно соединенных проводников и покажите, что общее сопротивление при параллельном соединении проводников меньше общего сопротивления при последовательном соединении проводников?

Вопросы к тексту:

1. Для чего можно использовать ЭДС поляризации?

2. Благодаря чему появляется ЭДС в элементе Планте?

3. Что необходимо сделать чтобы элемент Планте сам стал источником тока?

4. Как называется элемент Планте и ему подобные?

5. Из каких частей состоит свинцовый аккумулятор?

6. Из каких частей состоит свинцовый аккумулятор?

7. От чего зависит емкость аккумулятора?

8. Для чего предназначен генератор?

9. Где применяются аккумуляторы?

10. Что такое внутреннее сопротивление источника?

11. Что называется полной цепью?

12. Для чего нужен реостат?

13. От чего зависит ток в цепи?

14. Запишите закон Ома для полной цепи?

15. Запишите закон Ома для участка цепи?

16. От чего зависит ток короткого замыкания?

17. Почему к изоляции проводов телефонов , звонков и др не предъявляют особо высоких требований?

18. Почему к изоляции силовых или осветительных сетей предъявляются высокие требования?

19. Для чего предназначен предохранитель? Как вы думаете, что он из себя представляет, и каким образом работает?

20. Чему равно внутреннее сопротивление батареи из последовательно соединенных источников?

21. Почему при соединении двух источников одноименными полюсами в замкнутой цепи не возникает электрический ток?

22. Какое соединение источников называется параллельным? Приведите пример.

23. В чем различие между параллельно соединенными источниками, имеющими одинаковые ЭДС и имеющими разные ЭДС?

24. Запишите формулу для общего сопротивления параллельно и последовательно соединенных проводников и покажите, что общее сопротивление при параллельном соединении проводников меньше общего сопротивления при последовательном соединении проводников?

Вопросы к тексту:

1. Для чего можно использовать ЭДС поляризации?

2. Благодаря чему появляется ЭДС в элементе Планте?

3. Что необходимо сделать чтобы элемент Планте сам стал источником тока?

4. Как называется элемент Планте и ему подобные?

5. Из каких частей состоит свинцовый аккумулятор?

6. Из каких частей состоит свинцовый аккумулятор?

7. От чего зависит емкость аккумулятора?

8. Для чего предназначен генератор?

9. Где применяются аккумуляторы?

10. Что такое внутреннее сопротивление источника?

11. Что называется полной цепью?

12. Для чего нужен реостат?

13. От чего зависит ток в цепи?

14. Запишите закон Ома для полной цепи?

15. Запишите закон Ома для участка цепи?

16. От чего зависит ток короткого замыкания?

17. Почему к изоляции проводов телефонов , звонков и др не предъявляют особо высоких требований?

18. Почему к изоляции силовых или осветительных сетей предъявляются высокие требования?

19. Для чего предназначен предохранитель? Как вы думаете, что он из себя представляет, и каким образом работает?

20. Чему равно внутреннее сопротивление батареи из последовательно соединенных источников?

21. Почему при соединении двух источников одноименными полюсами в замкнутой цепи не возникает электрический ток?

22. Какое соединение источников называется параллельным? Приведите пример.

23. В чем различие между параллельно соединенными источниками, имеющими одинаковые ЭДС и имеющими разные ЭДС?

24. Запишите формулу для общего сопротивления параллельно и последовательно соединенных проводников и покажите, что общее сопротивление при параллельном соединении проводников меньше общего сопротивления при последовательном соединении проводников?

Вопросы к тексту:

1. Для чего можно использовать ЭДС поляризации?

2. Благодаря чему появляется ЭДС в элементе Планте?

3. Что необходимо сделать чтобы элемент Планте сам стал источником тока?

4. Как называется элемент Планте и ему подобные?

5. Из каких частей состоит свинцовый аккумулятор?

6. Из каких частей состоит свинцовый аккумулятор?

7. От чего зависит емкость аккумулятора?

8. Для чего предназначен генератор?

9. Где применяются аккумуляторы?

10. Что такое внутреннее сопротивление источника?

11. Что называется полной цепью?

12. Для чего нужен реостат?

13. От чего зависит ток в цепи?

14. Запишите закон Ома для полной цепи?

15. Запишите закон Ома для участка цепи?

16. От чего зависит ток короткого замыкания?

17. Почему к изоляции проводов телефонов , звонков и др не предъявляют особо высоких требований?

18. Почему к изоляции силовых или осветительных сетей предъявляются высокие требования?

19. Для чего предназначен предохранитель? Как вы думаете, что он из себя представляет, и каким образом работает?

20. Чему равно внутреннее сопротивление батареи из последовательно соединенных источников?

21. Почему при соединении двух источников одноименными полюсами в замкнутой цепи не возникает электрический ток?

22. Какое соединение источников называется параллельным? Приведите пример.

23. В чем различие между параллельно соединенными источниками, имеющими одинаковые ЭДС и имеющими разные ЭДС?

24. Запишите формулу для общего сопротивления параллельно и последовательно соединенных проводников и покажите, что общее сопротивление при параллельном соединении проводников меньше общего сопротивления при последовательном соединении проводников?