2. Уравнивание ходов полигонометрии 2-го разряда, образующих одну узловую точку

Заданием предусматривается выполнить уравнивание системы ходов упрощенным (раздельным) способом, разделяя уравнивание углов и координат на два этапа.

2.1 Общие указания и исходные данные

Уравнивание сети производится упрощенным способом. Суть упрощенного способа уравнивания состоит в том, что сначала уравнивают угловые измерения, затем по исправленным значениям углов определяют значения дирекционных углов и приращений по осям координат, а затем уравнивают их и находят координаты всех пунктов сети.

Предложенная сеть является сетью с одной узловой точкой.

Для ее уравнивания сначала определяют вероятнейшее значение дирекционного угла связующей стороны звеньев, затем уравнивают угловые величины по программе уравнивания одиночных ходов. После того определяют вероятнейшие значения координат узла и производят дальнейшее уравнивание линейных величин, как отдельных звеньев.

Так как мы имеем дело с неравноточными измерениями, то вероятнейшие значения величин узловой точки определяют как средневесовое из результатов, полученных по отдельным звеньям сети.

Для полигонометрических ходов, приведены исходные данные в таблицах 4 и 5. Схема сети приведена на рис.2.1., схема расположения исходных пунктов приведена на рис.2.2.

Измеренные величины

Таблица № 4

№ точек	Углы ˚ ΄ ˝	Стороны, м	№ точек	Углы ˚ ΄ ˝	Стороны, м	№ точек	Углы ˚ ΄ ˝	Стороны, м
Ход № 1 Углы правые			Ход № 2 Углы правые			Ход № 3 Углы правые
В			А			В
А	315 07 35		В	66 49 31		С	27 23 02
		497,140			512,727			504,716
1	180 56 35		13	180 00 17		12	180 07 36
		502,751			508,706			506,800
2	179 04 17		14	179 59 41		11	179 55 48
		500,857			521,445			497,121
3	180 13 31		15	180 00 03		10	180 01 20
		511,387			427,178			454,503
4	180 25 45		16	150 22 50		9	202 28 31
		478,306			481,219			411,747
5	180 00 43		6	267 59 46		8	183 44 42
		511,497						354,236
6	169 23 44		7			7	147 38 48
								339,469
						6

Рис.2.1 Схема сети полигонометрии второго разряда

Данные по исходным пунктам.

Таблица 5

Исходные пунктов	Углы, ˚ ΄ ˝	Дирекционные углы ˚ ΄ ˝	Стороны, м	Координаты
				Х, м	Y.м
1	2	3	4	5	6
В А В С А	43 54 55 103 52 34 32 12 31		3301,47 4296,16 6013,30	2324446,33+Δх	9450336,72+Δy
		119 13 29+Δα

В таблице 5- Δα = 1΄ 01΄΄*№ , 10,10м* №

Рис. 2.1. Схема расположения исходных пунктов сети

Порядок выполнения задания:

2.2. Составление рабочей схемы сети

Рабочая схема сети составляется по данным полевых работ. Угловые величины подписывают по биссектрисе угла, длины стороны вдоль направлений. Общее направление при узловой точки выделить. Составить ведомость вычисления координат пунктов сети (таблица 6).

2.3. Вычисление координат исходных пунктов и дирекционных углов исходных направлений

По данным, приведенным в таблице 5, вычислить координаты всех исходных пунктов и дирекционных углов исходных направлений (с контролем по контуру треугольника АВС).

Дирекционные углы исходных направлений ВС и СА вычислить по формуле:

(2.1)

Приращения координат вычислить, используя формулы:

, , (2.2)

затем определить координаты исходных пунктов В и С по формулам:

, (2.3)

Вычисления произвести в ведомости вычисления координат по схеме, приведенной в таблице 6.

2.4.Вычисление и уравнивание дирекционного угла узловой стороны

Вычислить сумму измеренных углов и дирекционный угол узловой линии (стороны) по каждому ходу. За узловую принять сторону 6-7.

(2.4)

Вычисления произвести в таблицах 6 и 7.

Схема к вычислениям при уравнивании ходов полигонометрии 2-го разряда.

Таблица 6

№ п.п.	Измеренный угол(правый) βi, ˚ ' ''	Дирекционный угол αi ˚ ' ''	Горизонтальное проложение, d, м	Приращение координат, м		Координаты, м
				∆X	∆Y	X	Y
1	2	3	4	5	6	7	8

Найти вероятнейшее значение дирекционного угла узловой линии по данным всех ходов, используя формулу:

, (2.5)

-приближенное значение

Вычислить угловые невязки ходов (fβ) и, при допустимых их значениях (fдоп), ввести поправку () во все измеренные углы:

, , (2.6),

вычисления выполнить в таблицах 6 и 7.

Схема к вычислениям при уравнивании дирекционного угла узловой стороны:

Таблица 7

№ хода	Число углов n	Вес Р=1/n	Сумма βi в ходе ˚ ' ''	Исходный дирекционный угол ˚ ' ''	Дирекционный угол 6-7 по ходу ˚ ' ''	Вероятнейшее значение α 6-7 ˚ ' ''	Невязка фактическая	Невязка допустимаяя
1	2	3	4	5	6	7	8	9

2.5.Вычисление и уравнивание координат узловой точки

Вычислить по уравненным углам дирекционные углы и приращения координат для сторон ходов (таблица 6).

Вычислить координаты узловой точки по данным каждого хода по формулам:

(2.7)

Найти вероятнейшие значения абсциссы (Хв) и ординаты (Yв) узловой точки по данным всех ходов, используя формулы (таблица 8,9):

Хв = Yв = (2.8).

Схема к вычислениям абсциссы узловой точки 6

Таблица 8

№ хода	Длина хода, км	Вес Р = 1/L	Сумма приращений, м	Начальная абсцисса, м	Абсцисса узла по ходам, м	Вероятнейшее значение узла Х,м	Фактическая невязка, мм
1	2	3	4	5	6	7	8

Схема к вычислениям ординаты узловой точки 6

Таблица 9

№ хода	Длина хода, км	Вес Р = 1/L	Сумма приращений, м	Начальная ордината, м	Ордината узла по ходам, м	Вероятнейшее значение узла У,м	Фактическая невязка, мм
1	2	3	4	5	6	7	8

2.6. Уравнивание приращений координат и вычисление координат всех точек

Вычислить относительные невязки ( ) по каждому ходу и сравнить их с допуском ( 1/5000). Вычисления произвести в таблице 6. Увязать невязки, если они допустимы, введя поправки в приращения координат, пропорционально длинам сторон.

(2.9)

Вычислить координаты всех точек ходов по уравненным приращениям координат.

Вычисления выполнить в таблице 6.

Отчетный материал выполнения задания:

1. Рис. 1. Схема расположения исходных пунктов сети

2. Ведомость вычисления координат исходных пунктов (Таблица 1)

3. Рис.2 Рабочая схема сети полигонометрии второго разряда

4. Ведомость определения координат (Таблица 2)

5. Определение вероятнейшего значения дирекционного угла узловой линии 6-7 (Таблица 3)

6. Определение абсциссы узловой точки 6 (Таблица 4)

7. Определение ординаты узловой точки 6 (Таблица 5)