- •Минобрнауки России
- •«Юго-Западный государственный университет»
- •Лабораторная работа
- •Краткая теория
- •Методы определения численного значения измеряемой величины метод прямых измерений; метод косвенных измерений.
- •Погрешности (ошибки) измерений. Определение погрешностей при прямых измерениях: абсолютных и относительных.
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 2
Задание 1
Определить величину случайной ошибки методом среднего арифметического согласно следующего алгоритма
С помощью мультиметра определить сопротивление каждого резистора, выданного преподавателем.
С помощью формулы (1) определить среднее значение сопротивления резисторов.
Оценить величину абсолютной погрешности для каждого измерения и определить среднее значение абсолютной погрешности – формулы (3) и (4) соответственно.
Рассчитать значение относительной погрешности (5) и записать доверительный интервал для сопротивления по формуле (6).
Таблица 1 – Измерения сопротивления на приборе Mastech
Систем. Ошибка Rсист. |
№ |
Измеренное Сопротивление R |
R-Rсист. |
<R> |
<R>-R |
Среднее Значение <R>-R |
Ɛ |
0.04 |
1 |
199.6 |
199.2 |
198.11 |
1.1 |
1.11 |
0,0056 |
|
2 |
197.5 |
197.1 |
|
1.0 |
|
|
|
3 |
200.1 |
199.7 |
|
1.6 |
|
|
|
4 |
199 |
198.6 |
|
0.5 |
|
|
|
5 |
199 |
198.6 |
|
0.5 |
|
|
|
6 |
198 |
197.6 |
|
0.5 |
|
|
|
7 |
198.3 |
197.9 |
|
0.2 |
|
|
|
8 |
197.9 |
197.5 |
|
0.6 |
|
|
|
9 |
197.4 |
197 |
|
1.1 |
|
|
|
10 |
197.5 |
197.1 |
|
1 |
|
|
|
11 |
199.9 |
199.5 |
|
1.4 |
|
|
|
12 |
199.9 |
199.5 |
|
1.4 |
|
|
|
13 |
197.8 |
197.4 |
|
0.7 |
|
|
|
14 |
199.1 |
198.7 |
|
0.6 |
|
|
|
15 |
202.3 |
201.9 |
|
3.8 |
|
|
|
16 |
198.7 |
198.3 |
|
0.2 |
|
|
|
17 |
200.4 |
200 |
|
1.9 |
|
|
|
18 |
198 |
197.6 |
|
0.5 |
|
|
|
19 |
198.1 |
197.7 |
|
0.4 |
|
|
|
20 |
198.5 |
198.1 |
|
0 |
|
|
|
21 |
199.1 |
198.7 |
|
0.6 |
|
|
|
22 |
198.2 |
198.8 |
|
0.7 |
|
|
|
23 |
196.3 |
195.9 |
|
2.2 |
|
|
|
24 |
198.9 |
198.5 |
|
0.4 |
|
|
|
25 |
200.1 |
199.7 |
|
1.6 |
|
|
|
26 |
196.7 |
196.3 |
|
1.8 |
|
|
|
27 |
196.9 |
196.5 |
|
1.6 |
|
|
|
28 |
197.4 |
197 |
|
2.1 |
|
|
|
29 |
197.9 |
197.5 |
|
0.6 |
|
|
|
30 |
195.8 |
195.4 |
|
2.7 |
|
|
Таблица 2 – Измерения сопротивления на приборе Fluke
Систем. Ошибка Rсист. |
№ |
Измеренное Сопротивление R |
R-Rсист. |
<R> |
<R>-R |
Среднее Значение <R>-R |
Ɛ |
0.1 |
1 |
195.3 |
195.2 |
198.11 |
1.1 |
1.11 |
0,0056 |
|
2 |
198.9 |
198.8 |
|
1.0 |
|
|
|
3 |
200.1 |
200 |
|
1.6 |
|
|
|
4 |
197.9 |
197.8 |
|
0.5 |
|
|
|
5 |
199.5 |
199.4 |
|
0.5 |
|
|
|
6 |
197.3 |
197.2 |
|
0.5 |
|
|
|
7 |
196.6 |
196.5 |
|
0.2 |
|
|
|
8 |
198 |
197.9 |
|
0.6 |
|
|
|
9 |
200.1 |
200 |
|
1.1 |
|
|
|
10 |
197.1 |
197 |
|
1 |
|
|
|
11 |
198 |
197.9 |
|
1.4 |
|
|
|
12 |
199.6 |
|
|
1.4 |
|
|
|
13 |
199.5 |
|
|
0.7 |
|
|
|
14 |
198.1 |
|
|
0.6 |
|
|
|
15 |
200.3 |
|
|
3.8 |
|
|
|
16 |
196.4 |
|
|
0.2 |
|
|
|
17 |
200 |
|
|
1.9 |
|
|
|
18 |
198.2 |
|
|
0.5 |
|
|
|
19 |
196 |
|
|
0.4 |
|
|
|
20 |
198.6 |
|
|
0 |
|
|
|
21 |
197.1 |
|
|
0.6 |
|
|
|
22 |
198.1 |
|
|
0.7 |
|
|
|
23 |
200.6 |
|
|
2.2 |
|
|
|
24 |
200.7 |
|
|
0.4 |
|
|
|
25 |
197.9 |
|
|
1.6 |
|
|
|
26 |
197.8 |
|
|
1.8 |
|
|
|
27 |
201.8 |
|
|
1.6 |
|
|
|
28 |
197.3 |
|
|
2.1 |
|
|
|
29 |
198.1 |
|
|
0.6 |
|
|
|
30 |
198.5 |
|
|
2.7 |
|
|
Таблица 3 – Абсолютные и относительные ошибки измерений на приборе Mastech
Измерения с учетом систематической ошибки |
Среднее значение |
||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
196,1 |
196,6 |
195,6 |
192,8 |
196 |
195,8 |
196,7 |
196,4 |
195,3 |
198,3 |
196,0 |
|
Абсолютная ошибка |
|
||||||||||
-0,1 |
-0,6 |
0,4 |
3,2 |
0,0 |
0,2 |
-0,7 |
-0,4 |
0,7 |
-2,3 |
0,9 |
|
Относительная ошибка |
|
||||||||||
-0,001 |
-0,003 |
0,002 |
0,016 |
0 |
0,001 |
-0,004 |
-0,002 |
0,003 |
-0,012 |
0,004 |
|
Таким образом для прибора Mastech , xист = 196 ± 0,9.
Таблица 4 – Результаты измерений и абсолютные и относительные ошибки измерений на приборе Fluke
Измерения |
Среднее значение |
|||||||||
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
198,4 |
197,7 |
201,4 |
197,5 |
196,3 |
197,1 |
197 |
198,3 |
199,1 |
197,9 |
198,1 |
Абсолютная ошибка |
|
|||||||||
-0,3 |
0,4 |
-3,3 |
0,6 |
1,8 |
1,0 |
1,1 |
-0,2 |
-1,0 |
0,2 |
0,98 |
Относительная ошибка |
|
|||||||||
-0,002 |
0,002 |
-0,017 |
0,003 |
0,009 |
0,005 |
0,005 |
-0,001 |
-0,005 |
0,001 |
0,005 |
Для прибора Fluke xист = 198,1 ± 0,98.
