Методы определения численного значения измеряемой величины метод прямых измерений; метод косвенных измерений.

Метод прямых (непосредственных) измерений – измеряемая величина определяется непосредственного путем сравнения ее с эталоном

Метод косвенных измерений - измеряемая величина определяется методом математических операций над величинами, значение которых предварительно определяется прямыми измерениями

Среднее значение измеряемой величины – наиболее близкое значение измеряемой величины к ее истинному значению. Среднее арифметическое значение измеряемой величины, результатов отдельных измерений:

, (1)

где х_i - численное значение величины каждого измерения;

n – число измерений

Погрешности или ошибки измерений: систематические, случайные и грубые (промахи, просчеты). Определение погрешностей позволяет вычислить вероятность того, что истинное значение измеряемой величины окажется в том или ином интервале значений.

Систематические ошибки – обусловлены главным образом погрешностями средств измерения и несовершенством методов измерений. Систематические ошибки обычно дают отклонение результата от истинного значения измеряемой величины только в оду сторону, либо в сторону ее увеличения, либо в сторону ее уменьшения.

Случайные ошибки – являются следствием случайных, неконтролируемых помех, влияние которых на процесс измерений невозможно учесть непосредственно. Они могут возникать по вине экспериментатора или по причинам, которые заранее нельзя учесть. Эти ошибки приводят к отклонению результата измерений в обе стороны, то, увеличивая, то, уменьшая его. Теория погрешностей учитывает только случайные погрешности. Согласно этой теории, случайные погрешности подчиняются закону нормального распределения закону Гаусса). С помощью закона распределения хотя и невозможно определить истинное значение измеряемой величины, но можно определить вероятность того, что истинное значение окажется в любом интервале значений, доверительном интервале

По закону Гаусса эта вероятность определяется функцией плотности распределения

(2)

и равна

где x – набор значений измеряемой величины, полученный в результате измерений;

<x> - их среде арифметическое значение;

 - средне квадратичное отклонение:

;

Промахи или просчеты – это ошибки, возникающие в результате небрежности отсчета по приборам или неразборчивости в записи их показаний.

Погрешности (ошибки) измерений. Определение погрешностей при прямых измерениях: абсолютных и относительных.

Абсолютная погрешность отдельных измерений – разность между истинным значением измеряемой величины (на практике средним значением) и значениями той же величины, полученные при отдельных измерениях

; ; ; ; . (3)

Средняя абсолютная погрешность – среднее арифметическое абсолютных значений (модулей) отдельных абсолютных погрешностей:

. (4)

Относительная погрешность (ошибка) отдельных измерений – отношение абсолютной погрешности отдельного измерения к истинному значению (среднему значению) измеряемой величины

; ; ;  .