Вивчення теплопровідності багатошарової плоскої стінки

МЕТА РОБОТИ: Навчитись дослідним шляхом визначати коефіцієнти теплопровідності різних матеріалів.

При виконанні роботи необхідно набути такі знання і вміння:

ЗНАННЯ: Закону Фур’є та методики складання рівняння теплового балансу для розрахунку теплопровідності плоскої багатошарової стінки.

ВМІННЯ: Проводити розрахунки коефіцієнтів теплопровідності та термічного опору різних стінок.

ОБЛАДНАННЯ І МАТЕРІАЛИ: Установка для визначення теплопровідності різних матеріалів, секундомір або ручний годинник.

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Перенос енергії у вигляді теплоти від одного тіла до другого, а також між частинками даного тіла відбувається під дією різниці температур і може здійснюватись трьома способами: теплопровідністю, конвекцією й випромінюванням. Обов’язковою умовою переносу тепла теплопровідністю повинно бути дотикання між частинками тіла. У чистому вигляді теплопровідність має місце в твердих тілах і в тонких нерухомих шарах рідини або газу.

Передача тепла, обумовлена теплопровідністю, описується законом Фур’є:

q=−  grad t,

де q – густина теплового потоку, Вт/м2;

 − коефіцієнт теплопровідності – фізичний параметр речовини, що характеризує її здатність до теплопровідності, Вт/(м·К),

grad t – градієнт температури – векторна величина що є мірою інтенсивності зміни температури в напрямку по нормалі до ізотермічної поверхні у бік зростання температури. К/м.

Вектор густини теплового потоку направлений по нормалі до ізотермічної поверхні в сторону зменшення температури. Мінус у правій частині рівняння показує, що в напрямку теплового потоку температура падає. Із закону Фур’є випливає фізичний зміст коефіцієнта теплопровідності:  чисельно рівний густині теплового потоку при умові, що градієнт температури дорівнює одиниці. Величина коефіцієнта теплопровідності змінюється із зміною тиску і температури. Для багатьох матеріалів залежність  від температури можна вважати лінійною: =_о(1+ bt), де _о – значення коефіцієнта теплопровідності при t = 0^о С; b – постійна, яка визначається дослідним шляхом.

Найкращими провідниками теплоти є метали , у яких  = 20 ÷ 418 Вт/(м·К). Найбільш теплопровідним металом є чисте срібло. Для більшості металів коефіцієнт теплопровідності із збільшенням температури спадає і особливо швидко при наявності різного роду домішок. У зв’язку з цим  легованих сталей значно нижчий ніж чистого заліза.

У теплоізоляційних та будівельних матеріалів, які мають пористу структуру,  з підвищенням температури зростає за лінійним законом від 0,2 до 3,0 Вт/(м·К). Це пояснюється впливом газів з малим коефіцієнтом теплопровідності =0,005÷0,6 Вт/(м·К), що заповнюють пори речовини, оскільки з підвищенням температури  газів зростає. Великий вплив на коефіцієнт теплопровідності здійснює вологість речовини. Із збільшенням вологості  підвищується.

У більшості крапельних рідин з підвищенням температури коефіцієнт теплопровідності зменшується. Винятком є вода: із збільшенням температури від 0 ^оС до 120 ^оС її  підвищується, а при дальшому підвищенні температури, зменшується. Від тиску коефіцієнт теплопровідності крапельних рідин і газів практично не залежить.

Для характеристики розподілу температури тіла у часі та просторі вводять поняття температурного поля. Температурне поле – це сукупність значень температур у даний момент в усіх точках даного тіла. Якщо температура в будь-якій точці тіла з часом не змінюється, тобто dt/dτ = 0, то температурне поле тіла буде стаціонарним. Кількість теплоти, передавання якої обумовлено теплопровідністю крізь плоску стінку, прямо пропорційна коефіцієнту теплопровідності стінки , її площі S, проміжку часу τ, різниці температур на зовнішніх поверхнях стінки (t₁ – t₂) і обернено пропорційна товщині стінки δ: Q =  ⁄δ(t₁ – t₂)Sτ. Відношення δ ⁄  = R – називають термічним опором шару.

Кількість теплоти, передана через багатошарову стінку, складену дотиканням декількох шарів з різних матеріалів, визначається співвідношенням:

Q =Sτ(t₁ – t_n)/R₁+R₂ +…+R_n, (1)

де R₁+R₂+…+R_n – термічний опір окремих шарів багатошарової плоскої стінки; n – число шарів стінки.

(R₁+R₂ +…+R_n = δ₁ ⁄ ₁ + δ₂ ⁄ ₂ +…+ δ_n ⁄ _n); (2)

t₁–t_n – різниця температур на зовнішніх поверхнях багатошарової стінки.

Схема установки яка призначена для визначення теплопровідності стінки показана на рис. 4.1. У металічному корпусі 1 установки, покритої всередині азбестовою ізоляцією 2, поміщено електричний нагрівач 6, за допомогою якого створюється нагрівання дисків з алюмінію 5 і бетону 4. Вимірювання температури перед кожним диском і після нього здійснюється за допомогою термопар 3.

Рис. 4.1. Схема установки для визначення теплопровідності матеріалів стінки: 1 – корпус; 2 – ізоляція; 3 - термопари; 4,5 – диски(алюміній, бетон);

6 – електронагрівач.

Втрати теплоти за рахунок тепловіддачі від корпуса установки у навколишнє середовище розраховують за формулою Ньютона-Ріхмана:

Q_α =α S_к (t_ст.ср. – t_пов.) τ, (3)

де α – коефіцієнт тепловіддачі стінок установки у навколишнє середовище, Вт/(м²К); S_к – площа корпуса установки, м²; τ – час тривалості досліду, сек.; t_ст.ср. – середня температура стінок установки, яка визначається за показами рідинного термометра, вставленого у верхню кришку корпуса установки; t_пов. – температура повітря у приміщенні лабораторії.

Площа стінок корпуса, діаметр і товщина дисків приведені на панелі установки.

Контрольні питання

1. Що таке температурне поле? Які бувають температурні поля? Як ви розумієте стаціонарний і нестаціонарний температурний режими?

2. Що таке градієнт температури?

3. Чим пояснюють велику теплопровідність металів у порівнянні з рідинами і газами?

4. Які бувають види теплообміну? Який з видів являється домінуючим для кожної з трьох фаз?

5. Який вид теплообміну впливає, головним чином, на теплові втрати корпуса установки у навколишнє середовище?

ЛІТЕРАТУРА:

1. Швець И.Т. и др.. Теплотехніка. «Вища школа», 1976, С. 133 – 145.

ПОСЛІДОВНІСТЬ ВИКОНАННЯ РОБОТИ

1. Увімкнути установку в електричну мережу і виставити за вказівкою викладача положення терморегулятора на цифрах 1 ÷ 5.

2. Прогріти установку до стаціонарного режиму протягом часу τ₁, вказаного викладачем (стрілки мікроамперметрів, до яких підключені термопари повинні показувати сталу температуру, яка не буде змінюватися у часі).

3. Зняти покази на мікроамперметрах n₁, n₂, n₃ і визначити температури на зовнішніх поверхнях стінки t₁=n₁A₁,; t₃=n₃A₃ та на границі дотику алюмінієвого диска з бетонним t₂= n₂A₂ ( A₁, A₂, A₃ – ціна поділки кожного мікроамперметра, яка вказана біля корпуса приладів).

4. Визначити тепловий потік, який виділяється нагрівачем установки із співвідношення, що Q_н = N, де N – потужність нагрівача, значення якої вказано на панелі установки.

5. За формулою (3) визначити теплові втрати (тепловий потік тепловіддачі) установки у навколишнє середовище Q_α. Значення коефіцієнта тепловіддачі жерстяного корпуса експериментальної установки α та його площа S_к наведені на панелі установки у см². При розрахунках площу корпуса обов’язково необхідно переводити у м². Значення часу тривалості досліду у формулу (3) не підставляють, оскільки він виключається з лівої та правої частини рівняння теплового балансу, наведеного нижче.

6. Визначити тепловий потік, який проходить крізь алюмінієвий та бетонний диски (багатошарову стінку), за формулою Q_= Q_н – Q_α.

7. Визначити коефіцієнт теплопровідності кожного шару стінки з рівняння теплопровідності одношарової плоскої стінки:

1. Алюмінієвої:

Q_ = _Al ⁄ δ_Al (t₁ – t₂) S_ст.;

2. Бетонної:

Q_ = _бет. ⁄ δ_бет. ( t₂ – t₃) S_ст..

8. Визначити значення термічного опору кожного шару стінки за формулою:

R = δ ⁄ .

9. Всі отримані виміри та розрахунки занести до таблиці 4.1.

10. Виконати прогрів установки до τ₂, вказаного викладачем і повторіть п. п. 3 – 9.