Інтегральна ступінь чорноти окремих тіл

Таблиця 3.2

Матеріал	Температура,°С
Алюміній шорсткий Вода Цегла червона Цегла шамотна Олійна фарба Сталь окислена Вугілля Штукатурка	20-50 0-100 20 1200 100 200-600 100-600 10-90	0,06- 0,07 0,95-0,96 0,88- 0,98 0,59 0,95 0,74-0,80 0,81 -0,79 0,91

Поняття про випромінювання газів.

Випромінювання газів характеризується яскраво вираженою селективністю. Гази випромінюють, а тобто і поглинають лише в окремих фазах спектра, так як вони випромінюють вільними окремими молекулами однакового складу.

Рис.3.12. Полоси поглинання газів.

Так для СО₂ такі полоси мають біля 15; 4,3; 2,7; 2,0 мкм. Ширина полоси від 1 до 10 мкм, середня степінь чорноти в полосах складає відповідно 0,95; 0,92; 0,9; 0,25. Відзначимо, що всі полоси припадають на інфрачервону частину спектра від 2 до 30 мкм.

Іншою особливістю випромінювання газів атмосфери є те, що двохатомні гази (О₂; N₂ та інші) при температурах до 1800 К майже не випромінюють, тобто прозорі для інфрачервоного випромінювання.

Таким чином можна вважати, що в теплообміні випромінювання беруть участь багатоатомні гази: Н₂О; СО₂; Н₂S; SО₂ та інші. Відповідно поглинаюча та випромінювальна здатність газів залежить від концентрації багатоатомних газів в суміші.

На відміну від твердих тіл, гази поглинають і випромінюють об’ємом. Таким чином кількість поглинутої енергії і відповідно випромінюваної буде залежати від об’єму газу, а точніше від товщини шару газу ( ).

Для спрощення розрахунків в інженерній практиці використовують модель сірого газу. Сірий газ це така модель газу, яка випромінює однаково на всіх довжинах хвиль ту саму кількість енергії, як і реальний газ.

Враховуючи те, що зі збільшенням температури максимум випромінювання зміщується в область коротких хвиль, де гази не випромінюють, степінь чорноти газів з ростом температури зменшується (рис.3.13).

Рис.3.13. Залежність ступеня чорноти двооксиду вуглецю від температури та добутку парціального тиску на товщину шару.

Для суміші газів, наприклад продуктів згорання степінь чорноти газу розраховується за залежністю

(3.53)

де - коефіцієнт який враховує збільшену степінь чорноти водяних парів за рахунок асоціації молекул, залежить від парціального тиску водяної пари.

Випромінювання газів визначають

. (3.54)

Результуючий тепловий потік між газом та замкнутою оболонкою зі степеню чорноти визначається

, Вт/м² (3.55)

де

. (3.56)

Теплообмін випромінюванням між тілами

Інтегральна щільність потоку випромінюванням визначається за законом Стефана – Больцмана

, Вт/м² (3.57)

де , – постійна Стефана – Больцмана( = 5,67Вт/ м²∙К⁴);

ε – ступінь чорноти поверхні (ε=0...1);

Т – абсолютна температура тіла, К.

Кількість тепла, яке одне тіло передає іншому випромінюванням – результуючий тепловий потік. Для двох необмежених паралельних пластин(рис. 14,а) результуючий тепловий потік визначається:

Вт/м² (3.58)

де, ε_пр - приведена ступінь чорноти, для нашого випадку:

, (3.59)

ε₁, ε₂ – ступені чорноти першого та другого тіл.

Рис.3.14. Розрахункові схеми теплообміну випромінюванням

між тілами в прозорому середовище:

а) дві необмежені паралельні пластини; б) замкнена система;

в) загальний випадок теплообміну між тілами розташованими довільно; г) теплообмін при наявності екранів(3-екран).

Для замкненої системи (рис.3.14,б) приведена ступінь чорноти

, (3.60)

де, – кутові коефіцієнти випромінювання відповідно першого тіла на друге та навпаки.

Кутові коефіцієнти визначають, яка частка випромінювання тіла потрапляє на інше тіло. Значення кутових коефіцієнтів залежать від геометричних параметрів: форми поверхонь та їх взаємного розташування. Так для випадку замкненої системи (рис.3.14,б):

; ;

; , (3.61)

де, F₁, F₂ - площі поверхонь першого та другого тіла ,м².

В загальному випадку (рис.3.14,в) кількість тепла, яке передається випромінюванням від тіла 1 до 2 визначається

Вт/м² (3.62)

Якщо теплообмін здійснюється між тілами з високими степенями чорноти

ε_пр≈ ε₁∙ ε₂ (3.63)

В техніці для захисту від теплового випромінювання, а також для теплової ізоляції використовують екрани в вигляді поверхонь з різноманітних матеріалів, які розміщають між тілами (рис.14,г). Якщо розглядати цю систему, як множину паралельних необмежених пластин, то приведена степінь чорноти при наявності екранів буде складати

(3.64)

де ... відповідно ступені чорноти внутрішньої та зовнішньої

поверхонь “n” – ого екрану.

Частіше на практиці екрани мають однакову ступінь чорноти з обох боків. Будемо ,також вважати, що ε₂ = 1 (це зручне припущено, якщо розглядати в якості тіла 2 навколишнє середовище), тоді 13.8. спрощується:

, (3.65)

де, n – кількість екранів зі ступеню чорноти ε_е.

Порівнював формули (3.59) та (3.65) можливо зробити висновок, що використання екранів зменшує тепловий потік з збільшення кількості екранів та зменшенні їх ступені чорноти. Коефіцієнт зменшення

К_зм = 1 + n (3.66)

Якщо прийняти, що ε₁ = ε₂ = ε_е = ε , то

ε_пр = , (3.67)

а коефіцієнт зменшення теплового потоку

К_зм = n + 1, (3.68)

тобто, використання лише одного екрану зменшує тепловий потік в два рази.

Теплопередача скрізь стінку

На практиці окремі види теплообміну зустрічаються не ізольовано, а в сукупності. Наприклад, у котлі передача теплоти від розпечених газів до поверхні окремих труб відбувається одночасно випромінюванням і конвекцією, передача теплоти крізь стінку труби - теплопровідністю і, нарешті, тепловіддача від внутрішньої стінки до рідини, відбувається головним чином шляхом конвекції.

Розглянемо процес теплопередачі від однієї рідини до іншої крізь плоску перегородку. Теплообмін у цьому випадку здійснюється: а)конвекцією на межі рідина - поверхня перегородки; б) теплопровідністю, при поширенні теплоти крізь стінку; в) конвекцію на межі поверхні стінки і рідини (рис.3.15).

δ

α₂

α₁

t_c2

t_c1

t₂

t₁

t

Рис.3.15. Температурне поле при теплопередаче скрізь стінку.

Для стаціонарного потоку теплоти можна записати

; ; (3.69)

де — коефіцієнт тепловіддачі на межі рідина - тверде тіло; F - поверхні перегородки; ; і - відповідно коефіцієнт теплопровідності матеріалу перегородки і її товщина; - коефіцієнт тепловіддачі на границі стінок - холодна рідина;t₁,t_c1,t_c2,t₂ - відповідно температура гарячої рідини, поверхні стінки з боку гарячої й холодної рідини й температура холодної рідини.

Після перетворень отримаємо

; ; (3.70)

Для багатошарової перегородки рівняння (11.4) має вигляд

(3.71)

При додаванні ліві й праві частини рівнянь (11.4) і (11.5), одержимо

.

Звідки

, (3.72)

де F – площа теплообміну,м²;

k - коефіцієнт теплопередачі:

. Вт/м²К (3.73)