Лекция 7. Теплоотдача при свободной и вынужденной конвекции.

Физические основы конвективного теплообмена. Уравнение процесса. Теплообмен при свободном и вынужденном движении среды, при конденсации водяного пара. Критериальные уравнения и расчетные формулы.

1. Физические основы конвективного теплообмена.

Процесс переноса теплоты конвекцией связан с переносом массы подвижной среды. Движение в жидкостях и газах возникает либо за счет разности плотностей холодных и нагретых масс среды (свободная, естественная конвекция) либо при помощи посторонних побудителей движения, например вентиляторов, насосов, аэрации (вынужденная, искусственная конвекция).

Сочетание теплопроводности и конвекции, наблюдаемое в жидкостях, называют конвективным теплообменом (преобладает конвекция).

Если конвективный теплообмен происходит между поверхностью и жидкостью, омывающей эту поверхность, то такой вид теплообмена называют конвективной теплоотдачей.

В зависимости от фазового состояния жидкости различают теплоотдачу в однофазной среде и теплоотдачу при фазовых превращениях, например при конденсации (переход пара в жидкость) и при кипении (переход жидкости в пар). При конденсации пара выделяется теплота фазового перехода (скрытая теплота парообразования).

К основным факторам, определяющим количество теплоты, передаваемого в конвективном теплообмене, относятся:

• причины возникновения движения жидкости; режим движения и физические свойства жидкости;

• форма и размеры поверхности, участвующей в конвективном теплообмене;

• направление теплового потока.

2. Уравнение процесса конвективного теплообмена.

То есть интенсивность конвективного теплообмена зависит от многих факторов, что делает сложным физико-математическое описание данного процесса. Для удобства практических расчетов Ньютоном введена формула, по которой определяется плотность теплового потока в конвективном теплообмене (закон Ньютона-Рихмана):

(1)

где _k – коэффициент теплоотдачи;

t - разность между температурами жидкости и поверхности тела (стенки).

Физический смысл _k:

Коэффициент теплообмена конвекцией характеризует количество теплоты, которым обмениваются среда и 1 м² поверхности твердого тела при разности температур между ними в один градус за единицу времени (Вт/(м²К)).

Главная трудность расчета заключается в определении коэффициента теплоотдачи, зависящего от ряда факторов: физических свойств омывающей поверхность жидкости (плотности, вязкости, теплоемкости, теплопроводности), формы и размеров поверхности, природы возникновения движения среды, скорости движения.

По природе возникновения различают два вида движения — свободное и вынужденное. Свободное движение происходит вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц жидкости, находящейся в поле действия сил тяжести; оно называется также естественной конвекцией и зависит от рода жидкости, разности температур, объема пространства, в котором протекает процесс.

Вынужденное движение возникает под действием посторонних побудителей (насоса, вентилятора, ветра). В общем случае наряду с вынужденным движением одновременно может развиваться и свободное. Относительное влияние последнего тем больше, чем больше разность температур в отдельных точках жидкости и чем меньше скорость вынужденного движения.

Движение жидкости может быть ламинарным или турбулентным. При ламинарном режиме частицы жидкости движутся послойно, не перемешиваясь. Турбулентный режим характеризуется непрерывным перемешиванием всех слоев жидкости. Переход ламинарного режима в турбулентный определяется значением безразмерного комплекса, называемого числом (критерием) Рейнольдса.

Теоретическое решение уравнения Ньютона базируется на теории подобия. Коэффициент теплоотдачи определяют через критерии подобия (см. табл.1) из критериальных уравнений, вид которых зависит от характера конвективного теплообмена.

Для всех видов конвективного теплообмена коэффициент теплоотдачи связан с критерием Нуссельта уравнением

.

При решении уравнений подобия следует обращать внимание на определяющую температуру и определяющий геометрический размер. Определяющей называется температура, по которой определяются значения физических параметров среды, входящих в числа подобия. Определяющий размер – характерный линейный размер l, которым определяется развитие процесса. Например, для труб круглого сечения определяющим линейным размером является диаметр.

3. Основные положения теории подобия.

Аналитическое решение задач конвективного теплообмена возможно лишь для ограниченного числа случаев при целом ряде упрощающих предпосылок. В большинстве случаев на практике приходится пользоваться опытными данными с учётом теории подобия.

Уподоблять физические явления можно при выполнении следующих условий:

• явления должны быть одного и того же рода, т.е. качественно одинаковыми; формально и по существу они должны описываться одними и теми же уравнениями;

• подобными считаются явления, происходящие в геометрически подобных системах;

• анализ подобных явлений предполагает сравнение только однородных величин в сходственных точках пространства и в сходственные моменты времени.

Существуют определённые комплексы величин и параметров, которые имеют одинаковые значения для всех подобных процессов. Такие величины называются инвариантами или критериями подобия. Некоторые критерии подобия приведены в табл.1.

Таблица 1 – Критерии подобия

Критерий подобия	Формула	Физический смысл
Нуссельта		(Безразмерный коэффициент теплоотдачи) Характеризует интенсивность конвективного теплообмена на границе стенка - жидкость, т.е. отношение количества тепла, переданного конвекцией к количеству тепла, переданного теплопроводностью.
Прандтля	,	Характеризует физические свойства жидкости η – динамическая вязкость, – кинематическая вязкость, ρ – плотность среды
Грасгофа	β – коэффициент объёмного расширения жидкости	Характеризует интенсивность свободного движения жидкости, т.е. является мерой соотношения архимедовой (подъёмной) силы, вызванной неравномерным распределением плотности в неоднородном поле температур, и силами межмолекулярного трения.
Рейнольдса		Характеризует гидродинамический режим движения потока жидкости (ламинарное, турбулентное, переходное).
Эйлера		Характеризует соотношение сил давления и сил инерции в жидкости (газе), определят гидравлическое сопротивление; Δр – перепад давлений

4. Частные случаи конвективного теплообмена.

1.Конвективный теплообмен при естественной конвекции в неограниченном пространстве (в большом объёме).

2.Конвективный теплообмен при естественной конвекции в ограниченном пространстве (в прослойках).

3.Конвективный теплообмен при вынужденной конвекции и ламинарном движении жидкости.

4.Конвективный теплообмен при вынужденной конвекции и турбулентном движении жидкости.

5.Конвективный теплообмен при вынужденной конвекции и переходном режиме движения жидкости.

1. В случае теплообмена при естественной конвекции в неограниченном объеме критериальное уравнение для определения критерия Нуссельта:

(15)

где с и n - постоянные, значения которых приведены в табл.2.

Таблица 2