Лекция №15 конвективный теплообмен (теплоотдача) Основной закон конвективного теплообмена.

Конвективный теплообмен. Процесс теплообмена между поверхностью твёрдого тела и жидкостью называется теплоотдачей, а поверхность тела, через которую переносится теплота, - поверхностью теплообмена или теплоотдающей поверхностью.

Процесс конвективного теплообмена описывает закон Ньютона-Рихмана

Тепловой поток в процессе теплоотдачи пропорционален площади поверхности теплообмена F и разности температур поверхности и жидкости :

Коэффициент пропорциональности α называется коэффициентом теплоотдачи; его единица измерения Вт/ На величину коэффициента теплоотдачи решающее влияние условия течения жидкости вблизи поверхности теплообмена.

Различают естественное и вынужденное движение жидкости. Естественная конвекция возникает только при теплообмене за счёт теплового расширения нагретой жидкости (рис. 15.1).

Рис. 15.1. Распределение скоростей и температур теплоносителя около

вертикальной теплоотдающей поверхности при естественной конвекции.

Интенсивность теплового расширения характеризуется температурным коэффициентом объёмного расширения

, (15.2)

удельный объём жидкости.

Для газов . (15.3)

Нулевая скорость жидкости у самой поверхности имеет место и при вынужденной конвекции.

Величина силы внутреннего трения зависит от динамического коэффициента вязкости жидкости, измеряемой в В уравнениях теплоотдачи чаще используют кинематический коэффициент вязкости

Оба эти коэффициента характеризуют физические свойства жидкости.

Понятие о гидродинамическом и тепловом пограничных слоях.

Рассмотрим процесс теплоотдачи от потока к продольно омываемой им пластине. Скорость и температура набегающего потока постоянны (рис. 15.2).

Рис. 15.2. Образование пограничного слоя (а) и распределение местного

коэффициента теплоотдачи (б) при продольном обтекании тонкой пластины.

Зона потока, в которой за счёт взаимодействия с поверхностью , называется гидродинамическим пограничным слоем. За толщину пограничного слоя принимают расстояние от поверхности, на котором скорость становится равной По аналогии с гидродинамическим пограничным слоем толщина теплового пограничного слоя принимается равной расстоянию от поверхности, на котором избыточная температура жидкости составляет

При течении жидкости в трубе толщина пограничного слоя вначале растёт симметрично по всему периметру, как на пластине (рис. 15.3), до тех пор пока слои с противоположных стенок не сольются на оси трубы.

Рис. 15.3. Образование пограничного слоя (а) и распределение местного коэффициента теплоотдачи (б) при турбулентном течении теплоносителя внутри трубы.

Дифференциальные уравнения конвективного теплопереноса.

При аналитическом изучении любых физических процессов вначале составляют дифференциальные уравнения, описывающие поведение дифференциально малого объёма рассматриваемой системы за весьма малый промежуток времени. Затем интегрируют эти уравнения и получают зависимость между параметрами для всей пространственной и временной области интегрирования. Таких уравнений для рассматриваемой схемы на

(рис. 15.4) можно составить четыре, а именно:

Рис. 15.4. К расчёту потока массы и теплоты через дифференциально малый объём.

1. Уравнение сплошности или непрерывности.

2. Дифференциальное уравнение энергии, называемое уравнением

Фурье-Кирхгофа:

3. Дифференциальное уравнение движения:

Эта система уравнений описывает практически любой процесс конвективного теплообмена. Для выделения конкретной задачи из множества задают условия однозначности:

1. физические условия;

2. геометрические условия;

3. временные условия;

4. граничные условия, определяют протекание процесса на внешних границах рассматриваемой системы.

Применение теории подобия при изучении процессов теплоотдачи.

Теория подобия – это учение о подобных явлениях. Условием подобия полей физических величин является пропорциональность значений этих величин в сходственных точках.

У подобных явлений подобны поля всех физических величин, характеризующих эти явления.

Рис.15.5. Пример подобных процессов теплоотдачи при продольном обтекании пластин.

Результаты экспериментальных исследований обычно обобщают в виде уравнений в безразмерной форме. Эти уравнения связывают определяемое безразмерное число Nu c безразмерными координатами и определяющими безразмерными числами (критериями подобия). Для случая теплоотдачи пластины

Фактически это общий вид решения дифференциальных уравнений.

Задача эксперимента - определить конкретный вид функциональной связи в уравнении подобия, т.е. найти численные значения коэффициентов, показателей степеней и т.д.

При вынужденном течении часто можно пренебречь влиянием естественной конвекции, т.е. При естественном движении число

Экспериментальный метод получения критериальных уравнений теплопередачи. Перед началом экспериментальных исследований устанавливают все определяющие безразмерные числа, от которых зависит определяемое число Nu. Затем строится экспериментальная модель, в которой предусмотрено измерение всех параметров, входящих в определяемые и определяющие безразмерные числа. В том числе измеряют и величины, необходимые для расчёта коэффициента теплоотдачи по формуле:

На модели проводится серия экспериментов, причём изменяют поочерёдно условия однозначности для построения соответствующих зависимостей. Обработку результатов делают с использованием логарифмических координат.

Аналогия процессов тепло и массопереноса. Основным законом процесса диффузии (молекулярного переноса массы) является закон Фика:

где m- плотность потока массы ; D- коэффициент диффузии –физическая характеристика вещества, приводимая в справочниках, концентрация массы рассматриваемого компонента в единице объёма вещества,

Из аналогии процессов теплопроводности и диффузии следует вывод: все формулы, описывающие распространение теплоты теплопроводностью, справедливы и для диффузии с заменой в них соответственно q на m, t на с, λ на D.

Расчётные зависимости для определения коэффициентов

теплоотдачи.

Продольное обтекание пластины.

Для такого случая теплообмена критериальная зависимость найденная путём аналитического решения имеет вид:

(15.5)

Пределы изменения безразмерных чисел в формуле (15.5): Re<Reкр=

Во многих теплообменниках трубы располагаются в виде шахматных или коридорных пучков.

Рис. 15.6. Расположение труб при поперечном обтекании.

а – одиночная труба; б – шахматный пучок; в – коридорный пучок.

При поперечном обтекании одиночной круглой трубы нетурбулизированным потоком экспериментальные данные обобщаются формулой

Значения коэффициента С и показателя степени n в таблице 15.1.

	С	N
1	0,55	0,50
	0,20	0,62
	0,027	0,80

Коэффициент учитывает угол между направлением течения потока и осью трубы (см. рис.15.7).

Рис. 15.7. Зависимость поправочного коэффициента от угла между направлением потока и осями труб для одиночной трубы (1) и для пучка труб (2).

Коэффициент теплоотдачи при поперечном обтекании пучков труб в интервале можно рассчитывать по формуле

Для шахматных пучков С=0,41, n=0,6, для коридорных С=0,26, n=0,65. Определяющим размером является наружный диаметр трубы, определяющая температура – среднее значение между температурами жидкости до пучка и после него. Поправочный коэффициент - учитывает влияние поперечного s1 и продольного s2 шагов. Для шахматного пучка

Для коридорного пучка При прочих равных условиях коэффициент теплоотдачи от труб шахматного пучка выше, чем от труб коридорного, вследствие большой турбулизации потока в шахматном пучке.

Теплоотдача при естественной конвекции.

Для расчёта коэффициента теплоотдачи в условиях естественной конвекции в большом объёме теплоносителя пользуются критериальной зависимостью вида

Обобщающей обширные экспериментальные данные. Значения В и n приведены в таблице 15.1.

Таблица 15.1. Значение B и n.

GrPr	B	N
	1,18	1/8
	0,54	1/4
	0/135	1/3

В расчётах величина поправки на естественную конвекцию приближённо определяется зависимостью: