9.5 Максимальная работа. Эксергия.

Определим условия, при которых возможно производство максимальной работы, производимой рабочим телом, не находящемся в состоянии равновесия с окружающей средой. Рабочее тело имеет параметры среда

Максимальное количество работы будет получено при обратимом переходе рабочего тела из состояния с параметрами в состояние с параметрами , находящееся в состоянии равновесия с окружающей средой.

Рабочее тело и окружающую среду рассматриваем как единую адиабатно изолированную систему. Внутреннюю энергию и объём обозначим для рабочего тела через - начальное и конечное состояния. Начальная внутренняя энергия окружающей среды конечная Для всей системы соответственно: В изолированной (адиабатной) системе работа осуществляется только за счёт изменения внутренней энергии:

Рабочее тело отдаёт теплоту среде и совершает работу против давления среды, тогда в соответствии с 1-м законом термодинамики:

В системе протекают обратимые процессы, поэтому:

Принимая во внимание, что подставим эти выражения в формулу (9.3):

Далее полученную зависимость подставляем в выражение (9.2)

Здесь называется работоспособностью или эксергией, по аналогии о максимально полезной работе изолированной системы вводится понятие о работоспособности теплоты.

Если в изолированной системе состоящей из двух источников теплоты с температурами Т1 и Т0 и рабочего тела, горячий источник отдаёт теплоты, то максимальная работа, полученная от этой теплоты, представляет собой работу обратимого цикла Карно в интервале температур Т1-Т0.

Следовательно, максимальная полезная работа за счёт теплоты (эксергия ) равна:

Лекция №10 циклы теплосиловых установок.

10.1 Термодинамическая эффективность циклов тсу.

Максимальный термический к.п.д. имеет цикл Карно. В этом цикле предполагается, что горячий источник теплоты имеет бесконечную теплоёмкость, но практически это не так. Источником теплоты в реальных условиях являются продукты сгорания, разумеется, их теплоёмкость имеет конечную величину. Осуществить изотермичность процесса на практике не представляется возможным. По этой причине следует установить общие принципы, определяющие наибольшую термодинамическую эффективность теплосилового цикла, с точки зрения потери эксергии. Термический к.п.д. и связанный с ним метод тепловых балансов позволяет проследить за потоками теплоты, в частности рассчитать сколько теплоты превращается в аппарате в работу, и сколько выбрасывается неиспользованным (скажем, отдаётся холодному источнику).

Эксергетический метод позволяет проследить качественную сторону процесса перехода теплоты в работу, выявить причины и рассчитать потери работоспособности потока рабочего тела и теплоты и, следовательно, предложить методы ликвидации этих потерь, увеличивая тем самым эксергетический к.п.д. и эффективность работы установки.

ТСУ позволяют осуществлять получение полезной технической работы за счёт теплоты. Источником теплоты в таких установках служит топливо.

Максимальная полезная работа при химических реакциях определяется соотношением Гиббса-Гельмгольца:

может быть и больше и меньше Q в зависимости от знака производной. Для большинства ископаемых топлив

Таким образом, эксергия органического топлива примерно равна его теплоте сгорания. В ТСУ энергия энергетического топлива превращается в механическую работу. Горение топлива процесс необратимый, связан с потерей работоспособности тем большей, чем меньше Т1 продуктов сгорания. В современных установках температура горения топлива близка к 2000 К и согласно ранее полученной зависимости

видно, что с увеличением растёт , реально потери эксергии при горении до 30%. Разница между двумя методами может быть продемонстрирована на примере парового котла (рис. 10.1)

Продукты сгорания охлаждаются в изобарном процессе 1-2 и отдают теплоту:

Эта теплота идёт на нагрев воды и превращение её в пар линия 3-4-5-6 (перегретый пар). При отсутствии теплопотерь в окружающую среду т.е. .

Для выдерживания масштаба показатели воды и пара (энтропия) отнесены к 1 кг, а энтропия газа отнесена к их количеству, приходящемуся на 1 кг воды или пара, т.е. - удельная энтропия газа. Принимаем общее начало отсчёта энтропии

В этом случае эксергия входящего потока газа определяется по формуле:

.

Для выхода эта величина определится следующим образом:

На 1 кг пара теряется количество эксергии

Для пара увеличение эксергии потери эксергии составят:

. (10.2)

Графически эти потери составят площадь заштрихованной площадки (см. рис. 10.1). Расчёты показывают, что потери эксергии из-за необратимости теплообмена (это та потерянная работа, которая могла бы быть произведена за счёт теплоты продуктов сгорания топлива) превышают 30%. Потери теплоты в окружающую среду ещё более увеличивают эту цифру.