Лекция №8 первый закон термодинамики для открытых систем.

8.1 Уравнение 1-го закона термодинамики для открытой системы.

Определение: открытыми термодинамическими системами называются системы, которые помимо обмена теплотой и работой допускают обмен массой с окружающей средой.

В технике широко распространены процессы, в которых рабочее тело из области с параметрами перемещается в область с параметрами .

Расширение пара в турбинах, сжатие газов в компрессорах. Мы будем рассматривать только одномерные стационарные процессы. Параметры будут зависеть только от одной координаты, совпадающей с вектором скорости, и не зависят от времени. Неразрывность потока в таких процессах заключается в постоянстве массового расхода

Рассмотрим схему:

Выделим объём рабочего тела в потоке, условно расположив его между плоскостями 1 и 11, при этом заменив действие отброшенных частей потока соответствующими силами. Первый закон:

Внутренняя энергия потока на входе и выходе есть функция состояния рабочего тела, поэтому определяются параметрами рабочего тела на входе и выходе.

Работа расширения совершается рабочим телом на поверхностях ограничивающих выделенный движущийся объём, т.е. на стенках агрегата и границах выделенного объёма в потоке.

Часть стенок неподвижна, на них работа расширения равна нулю. Другая часть подвижная, вращающийся ротор, на них совершается техническая работа При входе рабочее тело вталкивается в агрегат, следовательно, работу вталкивания определим как (- , на выходе совершается работа выталкивания Соответственно, работа вытеснения определяется как

Если скорости на входе и выходе различны, то будет затрачена энергия на увеличение кинетической энергии рабочего тела:

Наконец, в неравновесном процессе некоторая работа трения может быть затрачена на преодоление сопротивления

Окончательно

Если то

Рис8.2

а12в – работа расширения; ос1а – работа вталкивания рабочего тела; d2во – работа выталкивания в идеальном процессе без трения; с12d – техническая работа.

Теплота, сообщённая рабочему телу, при прохождении его через агрегат складывается из

Соответственно, подставив известные величины в уравнение 1-го закона термодинамики, получим:

окончательно запишем первый закон термодинамики для потока:

Определение:

Теплота подведённая к потоку рабочего тела извне, расходуется на увеличение энтальпии рабочего тела, производство внешней технической работы и увеличение кинетической энергии потока.

В дифференциальной форме

это выражение справедливо для равновесных процессов и для процессов с трением.

В качестве примера рассмотрим этот закон применительно к различным типам тепломеханического оборудования.

1. Теплообменный аппарат (устройство, в котором теплота от жидкой или газообразной среды передаётся другой среде). Для этого аппарата

а , поэтому

Для теплообменника, расположенного в потоке, это выражение справедливо не только в изобарном процессе, но и в процессе с трением, когда давление среды уменьшается из-за сопротивления.

3. Тепловой двигатель. Обычно а поэтому рабочее тело производит техническую работу за счёт уменьшения энтальпии:

Интегрируя уравнение от для случая, когда получим:

Сравнивая (8.6) и (8.7), приходим к выводу, что

Это соответствует изображению технической работы на рис. 8Компрессор. Если процесс сжатия газа в компрессоре происходит без теплообмена с окружающей средой что всегда можно обеспечить надлежащим выбором сечений всасывающего и нагнетательного воздухопроводов, то

В отличие от предыдущего случая здесь, т.е. техническая работа в адиабатном компрессоре затрачивается на увеличение энтальпии газа.

4. С о п л а и д и ф ф у з о р ы (специально спрофилированные каналы, предназначенные для ускорения или торможения потока). Техническая работа здесь не совершается, поэтому уравнение (8.4) приводится к виду

.С другой стороны, к объёму рабочего тела, движущегося в потоке, применимо выражение первого закона термодинамики для закрытой системы:

Приравнивая правые части двух последних уравнений, получим

Можно считать процесс истечения из сопла адиабатным. При этом уравнение (8.3) принимает вид:

Ускорение адиабатного потока происходит за счёт уменьшения энтальпии, а торможение вызывает увеличение энтальпии.