5.4 Логическая школа моделирования агентов

Главной идеей логического подхода в МАС является представление характеристик агента в виде логической теории.

Модальные логики, в которых для описания агентов наряду с обычными высказываниями (предикатами) допускаются модальности типа «возможно» и «необходимо» (алетическая логика), «известно» и «неизвестно» (эпистемическая логика), «обязательно» и «разрешено» (деонтическая логика), «всегда» и «иногда» (временная логика), «верит и не верит» (доксастическая логика), «желает» и «не желает» (оптитативная логика) и т.д., представляют собой расширения классической логики высказываний[10]. Они могут интерпретироваться в различных мирах, тогда как классическая логика интерпретируема в одном-единственном мире. Тогда в русле модели возможных миров, убеждения агента можно представить как совокупность миров, в которых распределены его предпочтения. Пусть агент a работает с множеством возможных миров W. Рассматривая знания и предпочтения агента, из W можно выделить подмножество W₀, на котором агент концентрирует свое внимание. Это подмножество W₀ содержит миры, совместимые с тем, что агент знает (в чем он убежден) в мире w. Тогда соотнесение подмножества W₀, агента a и мира wЄW означает введение некоторого отношения R. Здесь миры из W₀ - это такие миры, с которыми w находится в отношении R.

Механизм возможных миров описывается алгебраически с помощью моделей Крипке (W,R,f), где W - множество возможных миров, R - отношение достижимости, а f: W х L {0, 1} - соответствие, устанавливаемое между миром wЄW, пропозициональной константой lL и значением истинности из двухэлементного множества {0,1}. Здесь различные свойства отношения R индуцируют различные схемы аксиом модальной логики. Эти свойства могут определяться с помощью специальных встраиваемых предикатов multiWorldsSystem и сanSeeWorlds, предназначенных для выбора наиболее подходящих систем модальной логики и отношений достижимости между мирами. Иными словами, для определения того, какой из миров достижим (т.е. может рассматриваться агентом) необходимо выбрать наиболее удобную систему аксиом модальной логики из T, B, S₄ или S₅ в соответствии со свойствами рефлексивности и/или симметричности и/или транзитивности отношения достижимости (табл.4).

Для установления определенных отношений между мирами могут служить системы поддержки истинности ATMS, в том числе системы, основанные на модальной логики MTMS (Modal logic based Truth Maintenance System). В таких системах для представления спецификаций агента используется понятие возможных миров в модальной логике (например, система аксиом S₄), а понятие достижимости между мирами применяется для описания монотонных переходов. Соответственно, MTMS автоматически порождает граф достижимости (формирует древовидную структуру возможных миров), а также генерирует мир, соответствующий удовлетворяемому в текущий момент подмножеству спецификаций.

Логический язык у П.Коэна и А.Левека, помимо обычных операторов логики первого порядка, включает четыре базовых модальных оператора: Happens, Done, Bel и Goal. Подобные операторы позволяют связать убеждения с действиями и целями во времени. Семантика задается через множество возможных миров, где мир определяется как дискретная последовательность событий, расширяемая в прошлое и в будущее. Два базовых временных оператора Happens и Done определяют последовательность событий, которые произойдут в будущем и последовательность уже произошедших событий. Во временной логике возможные миры представляют состояния некоторого мира в различные моменты его эволюции. Сложные действия строятся с помощью операторов динамической логики. Используются также временные операторы  (всегда), ◊, Later, Before. Семантика операторов Bel и Goal задается отношениями достижимости (по убеждениям и целям) на множестве возможных миров. Принимается допущение о том, что отношение достижимости по целям является подмножеством отношения достижимости по убеждениям.

Таблица 4. Сводка основных систем модальных логик в зависимости от свойств отношения достижимости

Наименование системы аксиом	Свойства отношения достижимости
T	Рефлексивность
B	Рефлексивность, симметричность
S4	Рефлексивность, транзитивность
S5	Рефлексивность, симметричность, транзитивность