Тема 6. «Гидронасосы. Гидродвигатели. Гидропривод»

Задача 11. При испытании насоса получены следующие данные: избыточное давление на выходе из насоса Р₂=0,35 МПа, вакуум перед входом в насос h_вак= 294 мм.рт.ст.; подача насоса Q=6,5 , крутящий момент на валу насоса М=41 Н м; частота вращения вала насоса n = 800 . Определить мощность, развиваемую насосом, потребляемую мощность и к.п.д. насоса. Диаметры всасывающего и напорного трубопроводов считать одинаковыми.

Решение.

Полезная мощность (мощность, сообщаемая насосом жидкости):

N_п = Р Q= (Р₂- Р_вак) Q= (Р₂+h_вак ρ_рт g) Q. N_п = (3,5 10⁵ Па +0,392 10⁵ Па) 6,5 10^-3 = 25,3 10² вт =2,53 квт. Потребляемая мощность N_потр= М ω = М 2π n. N_потр= 41Нм 2 •3,14 ( ) = 3,43 квт.

К.п.д. = = = 0,74.

Ответ: N_п = 2,53 квт; N_потр= 3,43 квт; К.п.д. = 0,74.

Задача 12. Двухкамерный гидродвигатель поворотного движения должен создавать момент на валу, равный М=2 кН м при угловой скорости поворота ω=2 с^-1. Размеры гидро-двигателя: внутренний диаметр D=200 мм, d=100 мм, ширина лопастей b = 60 мм, объёмный кпд η₀ = 0,75, механический кпд η_мех = 0,9. Определить потребное давление насоса и необ-ходимую подачу.

Решение.

Угловую скорость вращения вала шиберного поворотного двигателя с учётом потерь определяют по формуле : ω = ; Здесь z – число шиберов. Отсюда находим расход: Q = ;

Q = = 1,2 10^-3

Рис. 8 к задаче 12. Шиберные (поворотные) гидродвигатели:

а) одношиберный; б) двухшиберный

1-корпус; 2-пластина (шибер);3-поворотный ротор; 4-перемычка.

Момент на валу поворотного двигателя: М= ; Отсюда находим потребное давление: Р = ; Р= = 4,94 10⁶ Па= 4,94 МПа.

Ответ: потребное давление: Р = 4,94 МПа.

Задача 13.Определить давление, создаваемое насосом, и его подачу, если преодоле-ваемая сила вдоль штока F=10 кН, а скорость перемещения поршня υ_п= 0,1 . Учесть потерю давления на трение в трубопроводе, общая длина которого l=8 м; диаметр d=14 мм. Каждый канал распределителя по сопротивлению экви­валентен длине трубопровода l_э=100d. Диаметр поршня D=100 мм, площадью штока пренебречь. Вязкость масла ν = 1 Ст; плотность ρ =900 .

Рис. 9 к задаче 13.

Решение:

Примечание: единицей измерения кинематической вязкости ( ν = ) в системе СИ является величина ( ). Часто на практике используется величина 1 ст(стокс) = 10^-4 .

Давление на выходе насоса идёт на преодоление усилия на штоке ∆Р и давления потерь в трубопроводе Р_пот: Р_н = ∆Р + Р_пот.

Для поршневого гидроцилиндра F _п=∆Р S , где S-площадь поршня. Находим ∆Р.

Площадь поршня S= .

∆Р = = = 1,274•10⁶Па = 1,274 МПа

Для нахождения давления потерь: Р_пот=ρ g h_пот необходимо найти полные потери напора в трубопроводе. Они складываются из линейных потерь h_пот^л и потерь в гидрораспределителе h_р. h_пот= h_пот^л + h_р .

Для их нахождения используем формулу Дарси:

h_пот^л = λ ; h_р = λ ;

Скорость движения жидкости в трубопроводе определим из формулы расхода:

Q = U S_ж Здесь U – скорость движения жидкости по трубе,S_ж= -площадь живого сечения потока.

Расход жидкости, поступающей в гидроцилиндр, определяем из соотношения:

Q = υ_п S_п = 0,1 = 0,785 10^-3 ( ).

U = = = = 5,10

Для нахождения коэффициента гидравлического трения λ _тр рассчитаем число Рейнольдса:

Re= = = = 714. Для нахождения λ_тр используем формулу Пуайзеля:

λ_тр = = = 0,09.

Находим давление, развиваемое насосом на выходе:

Р_н =∆Р + Р_пот = ∆Р + (h_пот^л + h_р) ρ g

Р_н = ∆Р + [( λ ) + (λ )] ) ρg

Р_н=∆Р+ [ ( ) ] (l+ l_э) ρ g];

Р_н=1,274 МПа+[ ] (8м+2,8м) 900 .Р_н= 1,274 МПа + 0,813 МПа = 2,1 МПа.

Размерность: = = = Па

Ответ: Р_н= 2,1 МПа.