- •Вопрос 1. Составные части задачи. Этапы решения задачи и приёмы выполнения этих этапов.
- •Этапы решения задачи.
- •V. Проверка решения задачи.
- •1.Прикидка
- •4.Составление и решение задач, обратных данной.
- •Вопрос 2. Методы и способы решения текстовых задач. Моделирование в процессе решения задач.
- •Моделирование в процессе решения текстовых задач
- •Вопрос 3. Задачи «на движение».
- •Встречное движение.
- •Движение в противоположных направлениях:
- •Движение по воде.
- •Вопрос 4.
- •Основные приёмы решения задач на нахождение четвёртой пропорциональной величины:
- •1 Способ.
- •3 Способ.( через кратное отношение заданных однородных величин)
- •Задачи на производительность труда.
- •2)Задачи на нахождение стоимости.
- •Вопрос 5. Комбинаторные задачи. Правила суммы и произведения. Размещения и сочетания.
- •Вопрос 6. Приёмы организации деятельности учащихся при формировании умения решать задачи (преобразование данной задачи, сравнение, задачи с недостающими и с избыточными данными, моделирование)
- •1.Перевод словесного текста на язык математики (построение математической модели)
- •2.Математическое решение
- •3.Анализ полученных результатов.
- •Вопрос 7. Формирование универсальных учебных действий при решении текстовых задач.
- •Вопрос 8. Различные подходы в обучении решению простых задач (с ориентацией на их виды и без неё).
- •1. Составление условия к данному вопросу.
- •4.Использование задач с недостающими данными
- •5.Составление задач, обратных данной.
- •6.Решение нестандартных задач (логических, комбинаторных, на смекалку).
- •Вопрос 9. Простые задачи на усвоение смысла арифметических действий.
- •Вопрос 10. Простые задачи на сложение и вычитание.
- •Вопрос 11. Простые задачи на умножение и деление.
- •Вопрос 12. Формирование понятий «больше» («меньше») на несколько единиц. Задачи на разностное сравнение.
- •Вопрос 13. Формирование понятий «больше» («меньше») в несколько раз. Задачи на кратное сравнение.
- •Вопрос 14. Простые задачи на нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Обратная задача.
- •Вопрос 15. Методика ознакомления школьников с понятием «Составная задача».
- •3) Постановка вопроса к данному условию.
- •4) Выработка умений решать простые задачи, входящие в составную.
- •Вопрос 16. Методика работы над решением составной задачи.
- •Вопрос 17.
- •17.Задачи на нахождение четвёртого пропорционального. Задачи с пропорциональными величинами.
- •Методические приёмы обучения младших школьников решению задач с пропорциональными величинами
- •Задачи на нахождение четвёртого пропорционального.
- •Вопрос 18. Задачи на пропорциональное деление.
- •Вопрос 19. Задачи на нахождение неизвестных по двум разностям.
- •Вопрос 20. Методика обучению решению задач, связанных с «движением».
- •Задачи на движение двух тел в противоположных направлениях
- •2 Способ.
- •Задачи на движение двух тел вдогонку
- •1 Способ
- •2 Способ
- •Задачи на движение двух тел с опережением
- •Вопрос 21. Нестандартные задачи.
- •Число пар на множестве из трёх-пяти элементов (число сочетаний по 2)
6.Решение нестандартных задач (логических, комбинаторных, на смекалку).
«Каждая из девочек – Саша и Маша - пошла в кино со своей мамой. Сколько человек пошли в кино?». (Ответа может быть два: трое или четверо. Если девочки сестры, то мама у них одна и в кино пойдут 3 человека. А если девочки подруги, то в кино пойдут 4 человека.)
При решении таких задач развивается логическое мышление, наблюдательность, опора на связь с жизненной ситуацией.
Основным содержанием большинства указанных видов работ являются сравнение, сопоставление, анализ, а потому выполнение их способствует развитию мышления учащихся, повышает интерес к математике, в частности к решению текстовых задач, позволяет учителю целенаправленнее формировать компоненты общего умения решать задачи.
Вопрос 9. Простые задачи на усвоение смысла арифметических действий.
Обучение решению задач осуществляется в соответствии с логикой построения курса, приступая к изучению нового понятия,
т.е. математические понятия усваиваются в процессе решения простых задач.
Процесс решения:
1)анализ текста(выделяют условие, требования, известные
и неизвестные, выявляют отношения между ними);
2) выбирается арифметическое действие, выполнение которого позволяет ответить на вопрос задачи.
Вначале простые задачи решаются на предметном уровне, с помощью счета или присчитывания(подготовительный этап). Затем даётся образец записи в виде числового равенства – ознакомление с решением задачи. После этого задачи данного вида закрепляются в процессе решения аналогичных.
В современных УМК основное внимание уделяется приобретению учащимися опыта в сематическом и математическом анализе текстовых конструкций задач и формированию умения представлять их в виде схематических и символических моделей.
В 1 классе учащиеся учатся решать задачи на нахождение суммы и остатка Эти задачи вводятся впервые при изучении чисел первого десятка.
Во 2 классе при обучении решению задач на нахождение суммы одинаковых слагаемых, на деление на равные части или на деление по содержанию, следует опираться на понимание учащимися сущности арифметических действий умножения и деления.
Задачи на нахождение суммы и остатка вводятся одновременно, так как одновременно вводятся действия сложения и вычитания, кроме того в противопоставлении лучше формируется умение решать эти задачи.
Упражняя детей в формулировке арифметического действия, полезно предлагать задачи с одинаковыми числовыми данными на разное действие. Например: «У Саши было три воздушных шара. Один шар улетел. Сколько шаров осталось?» или: «Коле подарили три книги и одну машину. Сколько подарков получил Коля?».
Можно показывать задачи и внешне похожие, но требующие выполнения разных арифметических действий. Например: «На дереве сидели четыре птички, одна птичка улетела. Сколько птичек осталось на дереве?» или: «На дереве сидели четыре птички. Прилетела еще одна. Сколько птичек сидит на дереве?» Хорошо, когда подобные задачи составляются одновременно и детьми.
На основе анализа данных задач, дети приходят к выводу, что хотя в обеих задачах речь идет об одинаковом количестве птичек, но они выполняют разные действия. В одной задаче одна птичка улетает, а в другой - прилетает, поэтому в одной задаче числа нужно сложить, а в другой - вычесть одно из другого. Вопросы в задачах различны, поэтому различны и арифметические действия, различны ответы.
Такое сопоставление задач, их анализ полезны детям, т.к. они лучше усваивают как содержание задач, так и смысл арифметического действия, обусловленного содержанием.
При введении задач на умножение, сначала задачи решаются действием сложение, а потом нахождение суммы одинаковых слагаемых заменяется на умножение.
Например, «В каждом из трёх аквариумов находится по 7 рыбок. Сколько рыбок во всех аквариумах?»
7 +7+7 = 21(р.)
7*3 = 21(р.)
Ответ: 21 рыбка во всех аквариумах.
Двойную запись используют до тех пор, пока дети не усвоят смысл каждого компонента и не научатся сразу переходить к умножению.
Конкретный смысл действия деления усваивается сначала при решении
задач на деление по содержанию (узнавание сколько раз по …
содержится в …),
затем - на деление на равные части ( как деление поровну ).