- •Вопрос 1. Составные части задачи. Этапы решения задачи и приёмы выполнения этих этапов.
- •Этапы решения задачи.
- •V. Проверка решения задачи.
- •1.Прикидка
- •4.Составление и решение задач, обратных данной.
- •Вопрос 2. Методы и способы решения текстовых задач. Моделирование в процессе решения задач.
- •Моделирование в процессе решения текстовых задач
- •Вопрос 3. Задачи «на движение».
- •Встречное движение.
- •Движение в противоположных направлениях:
- •Движение по воде.
- •Вопрос 4.
- •Основные приёмы решения задач на нахождение четвёртой пропорциональной величины:
- •1 Способ.
- •3 Способ.( через кратное отношение заданных однородных величин)
- •Задачи на производительность труда.
- •2)Задачи на нахождение стоимости.
- •Вопрос 5. Комбинаторные задачи. Правила суммы и произведения. Размещения и сочетания.
- •Вопрос 6. Приёмы организации деятельности учащихся при формировании умения решать задачи (преобразование данной задачи, сравнение, задачи с недостающими и с избыточными данными, моделирование)
- •1.Перевод словесного текста на язык математики (построение математической модели)
- •2.Математическое решение
- •3.Анализ полученных результатов.
- •Вопрос 7. Формирование универсальных учебных действий при решении текстовых задач.
- •Вопрос 8. Различные подходы в обучении решению простых задач (с ориентацией на их виды и без неё).
- •1. Составление условия к данному вопросу.
- •4.Использование задач с недостающими данными
- •5.Составление задач, обратных данной.
- •6.Решение нестандартных задач (логических, комбинаторных, на смекалку).
- •Вопрос 9. Простые задачи на усвоение смысла арифметических действий.
- •Вопрос 10. Простые задачи на сложение и вычитание.
- •Вопрос 11. Простые задачи на умножение и деление.
- •Вопрос 12. Формирование понятий «больше» («меньше») на несколько единиц. Задачи на разностное сравнение.
- •Вопрос 13. Формирование понятий «больше» («меньше») в несколько раз. Задачи на кратное сравнение.
- •Вопрос 14. Простые задачи на нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Обратная задача.
- •Вопрос 15. Методика ознакомления школьников с понятием «Составная задача».
- •3) Постановка вопроса к данному условию.
- •4) Выработка умений решать простые задачи, входящие в составную.
- •Вопрос 16. Методика работы над решением составной задачи.
- •Вопрос 17.
- •17.Задачи на нахождение четвёртого пропорционального. Задачи с пропорциональными величинами.
- •Методические приёмы обучения младших школьников решению задач с пропорциональными величинами
- •Задачи на нахождение четвёртого пропорционального.
- •Вопрос 18. Задачи на пропорциональное деление.
- •Вопрос 19. Задачи на нахождение неизвестных по двум разностям.
- •Вопрос 20. Методика обучению решению задач, связанных с «движением».
- •Задачи на движение двух тел в противоположных направлениях
- •2 Способ.
- •Задачи на движение двух тел вдогонку
- •1 Способ
- •2 Способ
- •Задачи на движение двух тел с опережением
- •Вопрос 21. Нестандартные задачи.
- •Число пар на множестве из трёх-пяти элементов (число сочетаний по 2)
Вопрос 8. Различные подходы в обучении решению простых задач (с ориентацией на их виды и без неё).
Решить (решать) задачу, с ориентацией на её вид – значит осознанно научить учащихся устанавливать связи между данными и искомыми величинами, заданными условием задачи, на основе чего выбрать, а затем выполнить арифметическое действие и дать ответ на вопрос задачи, предусматривая постепенное усложнение задач. Чтобы добиться этого, учитель должен предусмотреть в методике обучения задач одного вида ступени, имеющие свои цели.
На 1 ступени учитель ведёт подготовку к решению задач рассматриваемого вида – учит устанавливать связи между данными и искомыми величинами.
На 2 ступени – знакомство учащихся с решением задач -выбор соответствующих действий.
На 3 ступени – формирование умения решать задачи данного вида. Учащиеся на данной ступени должны научиться решать любую задачу рассматриваемого вида независимо от её конкретного содержания, т.е. они должны обобщать способ решения задач этого вида.
В современной теории обучения решению простых задач выделяются 6 видов работ над текстовой задачей.
1. Составление условия к данному вопросу.
Учитель предлагает составить условие к вопросу: «сколько карандашей в двух коробках?» Рассуждения: «Чтобы узнать, сколько карандашей в двух коробках, надо знать, сколько карандашей в первой коробке и сколько во второй». В качестве наглядности можно взять одну коробку, на которой будет написано число «2». Можно подкрепить наглядность действиями – взять все карандаши из первой коробки и присоединить к ним карандаши второй коробки, исключая возможность их пересчитывания. Выполненное действие ученики записывают математическими знаками, т.е. решают задачу и отвечают на поставленный вопрос.
2.Постановка вопроса к данному условию.
«На одной полке 5 книг, а на другой – на 2 книги больше», какой вопрос можно поставить к данному условию, чтобы получить задачу? Выяснить: что значит на 2 книги больше; на какой полке книг больше и почему; как узнать число книг на второй полке. Этот вид задач формирует умение анализировать данные условия задачи.
3.Решение задач с лишними данными.
«На дереве сидело 8 птичек. Сначала улетели 3 птички, а потом еще 2 прилетели. Сколько птичек улетело?». Такие задачи сталкивают учащихся с реальной ситуацией, требуют внимательного отношения к анализу текста задачи.
4.Использование задач с недостающими данными
«У Тани 4 тетради. Сколько тетрадей у Тани и Веры?». Здесь требуется проведения определенного анализа задачи: данных известных и неизвестных; что еще необходимо знать, чтобы ответить на вопрос задачи.
5.Составление задач, обратных данной.
«Летние каникулы продолжались 92 дня. Из них 30 дней Володя провел в городе, а остальные дни в деревне. Сколько дней Володя провел в деревне?». После анализа задачи и её решения учащиеся составляют задачу, обратную данной. «Летние каникулы продолжались 92 дня. Несколько дней Володя провел в городе, а 62 дня – в деревне. Сколько дней Володя провел в городе?» или «30 дней летних каникул Володя провел в городе, а 62 дня – в деревне. Сколько дней продолжались летние каникулы?». Эта работа проводится для проверки правильности решения задачи.