1 Исходные данные

Гайковырубной автомат.

a = 240 мм. J₁ = 1.2 кг·м².

b = 450 мм. m₂ = 11 кг. J₂ = 0.2 кг·м².

ОА = 90 мм. m₃ = 15 кг. J₃ = 0.09 кг·м².

АВ = 430 мм. m₄ = 25 кг. J₄ = 0,09 кг·м².

ВО₂ = 250 мм. m₅ = 60 кг.

ВD = 250 мм.

n = 100 об/мин.

F_p = 60 кН.

2 Определение скоростей точек и звеньев механизма методом плана

По исходным данным определим угловую скорость 1 звена:

Определим модуль скорости точки А начального звена 1:

Для дальнейших построений необходимо определить масштабный коэффициент скорости:

Основу построения плана скоростей составляет векторная формула определения скорости точки плоской фигуры.

Составим системе векторных уравнений для скорости точки В:

Графически решив систему уравнений, получим скорость точки В.

Аналогично составим векторное уравнение для точки D:

Проводим из конца вектора прямую, перпендикулярную звену 4, а из полюса – прямую, параллельную направляющим ползуна 5. Точка пересечения этих прямых и будет концом вектора .

По плану скоростей определим модули скоростей всех точек механизма:

Линейные скорости:

Угловые скорости:

3 Определение ускорений точек и звеньев механизма методом плана

Построение плана ускорений начинается с того что нужно определить ускорение точки А для 1 звена:

Где и , соответственно нормальная и касательная составляющая ускорения точки А. Так как 1 звено вращается с постоянной скоростью, то =0;

Следовательно , отсюда:

Далее выбираем масштабный коэффициент:

Далее определим значения нормальных составляющих ускорений точек механизма, а также длины их отрезков на плане ускорений:

Ускорению соответствует отрезок на плане ускорений, его длина равна:

Далее аналогично :

Запишем систему векторных уравнений для ускорения точки В:

Распишем ускорения и через их составляющие, получим:

Аналогично составим векторное уравнение для точки D:

Проводим из конца вектора прямую, перпендикулярную звену 4, а из полюса – прямую, параллельную направляющим ползуна 5. Точка пересечения этих прямых и будет концом вектора .

По плану ускорений определим модули ускорений всех точек механизма:

Линейные ускорения:

Касательные ускорения:

Угловые ускорения:

4 Силовой анализ механизма

4.1 Силовой анализ механизма по группам Ассура

Задачей силового анализа является определение уравновешивающей силы и реакций действующих в кинематических парах.

Для начала силового анализа необходимо определить значения всех сил действующих на механизм.

Сила полезного сопротивления:

Силы инерции:

Силы тяжести:

Моменты инерции:

Силовой анализ выполняется, начиная с крайне группы.

Разделим механизм на группы Ассура:

4.2 Первая группа 5-4.

Перерисуем отдельно группу 5-4 в масштабе 1:1. В соответствующих точках обозначим силы действующие на группу.

Сила полезного сопротивления направлена навстречу скорости ползуна 5. Главные векторы сил инерции звеньев 4-5 направляем согласно плану ускорений в сторону, противоположным соответствующим ускорениям. Моменты инерции направлены противоположно соответствующим угловым ускорениям. Перпендикулярно направляющим ползуна изображаем реакцию стойки на ползун , также на 4 звено действует сила со стороны 3 звена .

Составим уравнение равновесия относительно точки С, найдем реакцию :

Неизвестную силу находим из многоугольника сил, который составляем согласно векторному уравнению:

Для построения плана сил группы 5-4 выбираем масштабный коэффициент:

Определим длины соответствующих векторов:

Для того чтобы найти значение реакции соединяем начало многоугольника с его концом т.к. сумма всех сил должна равняться нулю по условию равновесия . Замерим получившийся отрезок и умножим его на масштабный коэффициент сил:

Аналогичным образом проведем силовой анализ группы 3-2.

Масштаб группы 1:2.

На 3 звено со стороны звена 4 будет действовать сила равная по модулю силе , но противоположна ей по направлению. В опоре коромысла О₁ присутствует реакция опоры которую разложим на составляющие , где направлена вдоль звена, а перпендикулярно звену. На звено 2 действует сила со стороны вещего звена 1 которую также разложим на составляющие , где направлена вдоль звена, а , перпендикулярно звену.

Составим уравнение равновесия для 3 звена относительно точки В:

Составим уравнение равновесия для 2 звена относительно точки В:

Составим векторное уравнение для многоугольника сил группы 3-2:

Определим длины соответствующих отрезков:

Построив многоугольник сил группы 3-2 определим значения сил , и :

Рассмотрим ведущее звено:

Масштаб звена 1:1.

На первое звено действует сила равная по значению силе и противоположна ей по направлению. Уравновешивающая сила, приложенная к ведущему звену, направлена в сторону вращения 1 звена.

Составим уравнение равновесия и определим уравновешивающую силу: