- •Основы теории управления
- •Содержание
- •Глава 1. Виды и особенности нелинейных систем……………..….6
- •Глава 2. Изображение переходных процессов на фазовой плоскости………………………………………………..………………....48
- •Глава 3. Методы припасовывания и точечного преобразования ………………………………………………………………………..……...66
- •Глава 4. Автоколебания в системах высокого порядка………..…84
- •Глава 5. Исследование устойчивости нелинейных систем…………………………………………………………….…….....124
- •Глава 6. Процессы управления и вынужденные колебания в нелинейных системах………………………………..……………..…..160
- •6.5. Контрольные вопросы к главе 6……………………………..….194
- •Глава7.Оценка качества процессов в нелинейных системах..….195
- •7.5. Контрольные вопросы к главе 7………………………...……….227
- •Введение
- •Глава1. Виды и особенности нелинейных систем
- •1.1. Виды нелинейностей
- •1.2. Преобразования нелинейных статических характеристик
- •1.3.Составление уравнений нелинейных автоматических систем
- •1.4. Отличительные особенности нелинейных сау
- •1.5. Фазовое пространство и фазовая плоскость
- •1.6. Типы особых точек и фазовые портреты линейных систем
- •1.7. Особые точки и фазовые портреты нелинейных систем
- •1.8. Контрольные вопросы к главе 1
- •2. Изображение переходных процессов на фазовой плоскости
- •2.1. Переходные процессы и автоколебания релейной системы
- •2.2. Система со скользящим процессом
- •2.3. Система с логическим управлением. Учет временного запаздывания
- •2.4. Контрольные вопросы к главе 2
- •3. Методы припасовывания и точечного преобразования
- •3.1. Метод припасовывания
- •3.1.1.Определение переходного процесса.
- •3.1.2.Определение периодического решения (автоколебаний)
- •3.2. Метод точечного преобразования
- •3.3. Контрольные вопросы к главе 3
- •4. Автоколебания в системах высокого порядка
- •4.1. Исходные положения метода гармонической линеаризации
- •4.2. Вычисление коэффициентов гармонической линеаризации
- •4.3. Алгебраический способ определения симметричных автоколебаний и устойчивости
- •4.4. Частотный способ определения симметричных автоколебаний
- •4.5. Несимметричные автоколебания. Постоянные ошибки
- •4.6. Контрольные вопросы к главе 4
- •Глава 5. Исследование устойчивости нелинейных систем
- •5.1. Устойчивость. Функция Ляпунова
- •5.2. Понятие о знакоопределенных, знакопостоянных и знакопеременных функциях.
- •5.3. Теоремы прямого метода Ляпунова и их применение
- •5.3.1. Функция Ляпунова и ее производная по времени.
- •5.3.2. Теорема Ляпунова об устойчивости нелинейных систем.
- •5.3.3. Асимптотическая устойчивость в целом.
- •5.4. Исследование устойчивости методом гармонической линеаризации
- •5.5. Частотный критерий абсолютной устойчивости
- •5.6. Контрольные вопросы к главе 5
- •6. Процессы управления и вынужденные колебания в нелинейных системах
- •6.1. Одночастотные вынужденные колебания. Частотные характеристики
- •6.2. Процессы управления, сопровождающиеся вынужденными вибрациями
- •6.3. Процессы управления в автоколебательных системах
- •6.4. Колебательные переходные процессы
- •6.5. Контрольные вопросы к главе 6
- •Глава 7. Оценка качества процессов в нелинейных системах
- •7.1. Определение показателя колебательности в нелинейных системах
- •Оценка качества процессов в нелинейных системах по показателю колебательности
- •7.3. Синтез линейных корректирующих устройств в нелинейных системах
- •7.4. Пример синтеза корректирующего устройства в нелинейной системе
- •7.5. Контрольные вопросы к главе 7
- •Основы теории управления
- •Шаляпин Владимир Валентинович
- •195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29.
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Петра Великого
Институт компьютерных наук и технологий
Кафедра информационных и управляющих систем
В.В. Шаляпин
Основы теории управления
Нелинейные системы
Учебное пособие
Санкт-Петербург
Издательство Политехнического университета
201г
В.В. Шаляпин. Основы теории управления. Нелинейные системы: учеб. пособие /— СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 201. -213с.
Учебное пособие содержит основные разделы теории нелинейных систем, входящие в программу вузов. Подробно изложены широко применяемые на практике метод фазовой плоскости и метод гармонической линеаризации, приводится характеристика методов точечного преобразования и припасовывания. Основной упор сделан на выявлении основных особенностей динамического поведения нелинейных систем (автоколебания, скользящий процесс, логическое управление, переменная структура и т. п.).
Материал каждого раздела иллюстрирован примерами.
Данное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Информатика и вычислительная техника» - 230100, по специальностям: 230102 и 230105.
Содержание
Введение......................................................................................5
Глава 1. Виды и особенности нелинейных систем……………..….6
1.1. Виды нелинейностей ………………………………………..….…6
1.2.Преобразования нелинейных статических характеристик…....14
1.3. Составление уравнений нелинейных автоматических систем……………………………………………………………………….19
1.4. Отличительные особенности нелинейных САУ………..………25
1.5.Фазовое пространство и фазовая плоскость…………….……….26
1.6.Типы особых точек и фазовые портреты линейных систем……………………………………………………………..………..32
1.7. Особые точки и фазовые портреты нелинейных систем ....……………………………………………………………………….…...40
1.8. Контрольные вопросы к главе 1…………………..………………47
Глава 2. Изображение переходных процессов на фазовой плоскости………………………………………………..………………....48
2.1. Переходные процессы и автоколебания релейной системы ………………………………………………………………………………..48
2.2. Система со скользящим процессом …………….…………….52
2.3. Система с логическим управлением. Учет временного запаздывания …………………………………………………….………..56
2.4. Контрольные вопросы к главе 2…………………………………..65
Глава 3. Методы припасовывания и точечного преобразования ………………………………………………………………………..……...66
3.1. Метод припасовывания……………………………………………..66
3.2. Метод точечного преобразования………………………………..70
3.3. Контрольные вопросы к главе 3…………………………..……...83
Глава 4. Автоколебания в системах высокого порядка………..…84
4.1.Исходные положения метода гармонической линеаризации………………………………………………….…….……..…84
4.2.Вычисление коэффициентов гармонической линеаризации………………………………………..………………….…90
4.3. Алгебраический способ определения симметричных автоколебаний и устойчивости………………………………..…….…98
4.4. Частотный способ определения симметричных автоколебаний ………………………………………………………………………………109
4.5. Несимметричные автоколебания. Постоянные ошибки…….115
4.6. Контрольные вопросы к главе 4……………………………..….123