Методы финансово-экономического управления

1. Начисление процентов и дисконтирование по простой и сложной ставке (наращенная сумма, коэффициент наращения, номинальная и эффективная процентные ставки, математическое дисконтирование и банковский учет, коэффициент приведения).

2. Наращенная сумма и современная величина финансовых рент (поток платежей, ренты пренумерандо и постнумерандо, коэффициенты наращения и приведения ренты, параметры ренты).

3. Анализ эффективности инвестиций (чистая приведенная стоимость, срок окупаемости, внутренняя норма доходности, индекс рентабельности).

4. Множественная линейная регрессионная модель, проверка адекватности модели (предпосылки Гаусса-Маркова, метод наименьших квадратов, оценка значимости коэффициентов регрессии, оценка значимости коэффициента детерминации).

5. Нарушение предпосылок классической линейной регрессии: мультиколлинеарность, гетероскедастичность (критерии Голдферда-Квандта, Уайта), автокорреляция (автокорреляционная функция, частная автокорреляционная функция, критрерий Дарбина-Уотсона).

6. Фиктивные переменные в регрессионных моделях (фиктивные переменные сдвига, фиктивные переменные наклона, тест Чоу на наличие структурных изменений).

7. Анализ временных рядов: составляющие временного ряда, тест Фостера Стьюарта на наличие тренда, проверка адекватности модели с детерминированным трендом).

8. Модель АRМА(p, q): свойства стационарности и обратимости. Методы построения и тестирования моделей АRМА.

9. Определение и свойства модели АRIМА. Построение и тестирование модели АRIМА на основе подхода Бокса-Дженкинса.

10. Функция полезности, свойства функции полезности, линия безразличия. Задача потребительского выбора, бюджетное ограничение, решение задачи потребительского выбора.

11. Производственная функция, изокванта производственной функции. Доход, издержки и прибыль фирмы. Изокоста. Задача оптимизации производства в случае долговременного и краткосрочного промежутков.

12. Модель индивидуального риска. Краткосрочное страхование жизни. Определение распределения совокупных исков методом сверток. Аппроксимация распределений совокупных исков нормальным распределением. Нетто-премия и защитная надбавка. Разорение страховой компании.

13. Модель коллективного риска. Применение случайных сумм для описания совокупных исков. Свойства случайных сумм. Основные распределения числа исков. Распределение совокупных исков в модели коллективного риска.

14. Понятие перестрахования рисков. Обмен рисками между страховщиками. Перестрахование чрезмерных потерь страховой компании при краткосрочном страховании жизни. Изменение вероятности разорения страховой компании при перестраховании рисков.

Литература Математический анализ

1. Тер-Крикоров, А. М. Курс математического анализа / А. М. Тер-Крикоров, М. И. Шабунин  М.: Наука, 1997.  720 с.

2. Никольский С.М. Курс математического анализа: Учеб.пособие в 2-х томах, 3-е издание. М., Наука, 1983.

3. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: Учебник в 2-х т. М. Высш.школа. 1981.

4. Зорич В.А. Математический анализ: Учебник в 2-х т. М.: Наука, 1981, 1984.

5. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа (в двух томах). – М.: Высшая школа, 1991.

6. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. – М.: Наука, 1997.

7. Лабораторный практикум по математическому анализу: Учебное пособие / Бруй И.Н., Гаврилюк А.В., Ермаков В.Г. и др. – Мн.: Вышэйшая школа, 1991.

8. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. – М., 1984.

9. Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И. Лекции по теории функций комплексного переменного. – М.: Наука, 1989.

10. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. – М.: Наука, 1987.

11. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т.1-5. – М., 1974-1979.

12. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Ч.1, ч.2. – М.: Наука, 1980, 1982.