Типовые расчёты / Типовой расчёт 6

Типовой расчёт № 6.

Захаров Антон

А – 13 – 08

Вариант № 15

Найти хроматическое число и оптимальную раскраску графа.

Упорядочим вершины по невозрастанию степеней.

V	2	4	5	1	3	6
d(V)	5	3	3	2	2	1

1.

– максимальное независимое множество, содержащее вершину

Окрасим в цвет 1 и удалим из цикла со всеми инцидентными рёбрами.

2.

– максимальное независимое множество, содержащее вершину

Окрасим в цвет 2 и удалим из цикла со всеми инцидентными рёбрами.

3.

– максимальное независимое множество, содержащее вершину

Окрасим в цвет 3.

Т. о. удалось получить раскраску в 3 цвета, т. е. (1)

Кроме того, т. к. в графе есть цикл , то (2)

_{Из условий (1) и (2) найдена оптимальная раскраска графа.}