5. Определение осадки одиночной сваи с учетом модуля сдвига

Расчет осадки одиночных свай, прорезающих слой грунта с модулем сдвига G₁, МПа, коэффициентом Пуассона ₁ и опирающихся на грунт, рассматриваемый как линейно-деформируемое полупространство, характеризуемое модулем сдвига G₂ и коэффициентом Пуассона ₂, допускается производить при выполнении условия (42) и при условии l / d > 5, G₁l / G₂d > 1 (где l - длина сваи, м, d - диаметр или сторона поперечного сечения сваи, м) по формулам:

а) для одиночной сваи без уширения

,

(64)

где N - вертикальная нагрузка, передаваемая на сваю, МН;

β - коэффициент, определяемый по формуле

,

(65)

здесь β’ = 0,17ln(k_vG₁l / G₂d) - коэффициент, соответствующий абсолютно жесткой свае (EA = );

’ = 0,17ln(k_v1l / d) - тот же коэффициент для случая однородного основания с характеристиками G₁ и ₁;

 = EA / G₁l² - относительная жесткость сваи;

EA - жесткость ствола сваи на сжатие, МН;

₁ - параметр, характеризующий увеличение осадки за счет сжатия ствола и определяемый по формуле

,

(66)

k_v, k_v1 - коэффициенты, определяемые по формуле

,

(67)

соответственно при п = (v₁ + v₂) / 2 и при v = v₁;

б) для одиночной сваи с уширением

,

(68)

где d_b - диаметр уширения сваи.

Модуль сдвига с модулем общей деформации грунта связан соотношением G = 0,5Е_о / (1 + v), где Е_о - модуль общей деформации слоя грунта.

Характеристики G₁ и ₁ принимаются осредненными для всех слоев грунта в пределах глубины погружения сваи, a G₂ и ₂ - в пределах 10 диаметров сваи или уширения (для сваи с уширением) при условии, что под нижними концами свай отсутствуют глинистые грунты текучей консистенции, органо-минеральные и органические грунты.

Осреднение проводится по формуле

,

(69)

где Х - рассматриваемая характеристика;

h_i - толщина i-го слоя грунта, в пределах которого изменением характеристики Х можно пренебречь.

Дополнительная осадка сваи, находящейся на расстоянии а (расстояние измеряется между осями свай) от сваи, к которой приложена нагрузка N, может быть вычислена по формуле:

,

(70)

где

.

(71)

Таким образом, расчет осадки каждой сваи в группе при заданном распределении нагрузок между сваями включает:

а) определение деформативных характеристик основания G₁, ₁, G₂, ₂;

б) определение осадки сваи под действием приложенной к ней нагрузки;

в) определение дополнительных осадок от действия нагрузок, приложенных к сваям, находящимся от данной на расстоянии, не превышающем k_vG₁l / (2G₂);

г) суммирование осадок, определенных в п.п."б" и "в".

В случае, когда распределение нагрузок между сваями в группе неизвестно, формулы (64), (68) и (70) могут использоваться для расчета взаимодействия свайного фундамента с надфундаментной конструкцией. При этом для определения нагрузок на сваи удобно использовать метод сил строительной механики.

21. Определить осадку сваи в ленточном однорядном свайном фундаменте с учетом влияния соседних свай. Свая С60.30-4 прорезает два слоя грунта. От поверхности до глубины 3,5 м расположен суглинок с модулем деформации Е_о =10 МПа и коэффициентом Пуассона v = 0,36. Ниже залегает супесь с модулем деформации Е_о =25 МПа и коэффициентом Пуассона v = 0,33, длина погруженной части сваи в супеси 2,4 м (свая заделана в ростверк на 100 мм). Расстояние между осями свай а = 1,9 м > 4d = 1,2 м. Вертикальная нагрузка на сваю N = 0,4 МН.

Решение. Определяем деформационные характеристики основания.

Модуль сдвига суглинка

G = 0,5Е_о / (1 + v) = 0,510 / (1 + 0,36) = 3,68 МПа,

супеси

G = 0,525 / (1 + 0,33) = 9,4 МПа.

Находим осредненный модуль сдвига G₁

6 МПа,

осредненный коэффициент Пуассона

0,35.

Модуль сдвига G₂ равен модулю сдвига супеси

G₂ = 9,4 МПа,

и коэффициент Пуассона ₂ равен коэффициенту Пуассона супеси

₂ = 0,33.

Вычисляем k_v при v = (v₁ + v₂) / 2 =(0,35 + 0,33) / 2 = 0,34

k_v = 2,82 – 3,780,34 + 2,180,34² = 1,79,

и k_v1 при v = v₁ = 0,35

k _v1 = 2,82 – 3,780,35 + 2,180,35² = 1,77.

Подсчитываем коэффициенты ’ и β’

’ = 0,17ln(k_v1l / d) = 0,17 ln(1,775,9 / 0,3) = 0,604,

β’ = 0,17ln(k_vG₁l / G₂d) = 0,17 ln(1,7965,9 / 9,40,3) = 0,529.

Определяем расстояние, на котором влияние соседних свай можно не учитывать

k_vG₁l / (2G₂) = 1,7965,9 / 29,4 = 3,65 м,

следовательно, при вычислении осадки сваи учитываем только две соседние сваи, каждая из которых находится от рассматриваемой на расстоянии а = 1,9 м.

Вычисляем коэффициент 

 = 0,171ln(k_vG₁l / 2G₂а) = 0,171 ln(1,7965,9 / 29,41,9) = 0,098.

Модуль упругости материала ствола сваи

Е = 2,4·10⁴ МПа,

жесткость ствола на сжатие

ЕА = 2,4·10⁴ ·0,3·0,3 = 2160 МН.

Относительная жесткость сваи

 = EA / G₁l² = 2160 / (6·5,9²) = 10,3.

Параметр, характеризующий увеличение осадки за счет сжатия ствола

0,924.

Вычисляем коэффициент β

0,585.

Полная осадка каждой сваи в однорядном ленточном свайном фундаменте равна (с учетом взаимовлияния):

0,009 м = 0,9 см.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

1. На какие совместные деформации рассчитывается свайный фундамент по второй группе предельных состояний?

2. Какие факторы обуславливают габариты условного фундамента?

3. Как учитывается наличие грунтовой воды при расчете осадок свайных фундаментов?

4. В каких случаях и как учитываются деформации свайных фундаментов, вызванные замораживанием/оттаиванием пучинистого грунта?

5. Как определяется глубина сжатой зоны грунта при расчете деформаций свайных фундаментов?