1. Основные закономерности функционирования механической части электромеханической системы

1.1. Уравнение движения электропривода

Как указывалось выше, система электропривода является электромеханической системой, которая согласно основному закону динамики для вращающегося тела относительно оси вращения (вала) электродвигателя описывается следующим образом [1,2]:

(1.1)

где М_i – моменты, действующие на вал электродвигателя, Нм;

J - момент инерции электропривода, кгм²;

w - угловая скорость вращения электродвигателя, 1/с;

t - текущее значение времени с.

Суммарный момент, приложенный к якорю (ротору) электродвигателя, представляет из себя векторную сумму момента двигателя и момента М_с статического сопротивления (статического момента). Статический момент – это суммарный момент нагрузки, создаваемый исполнительным органом рабочей машины с учетом потерь мощности в передаточном устройстве и механических потерь в электродвигателе, после приведения его к элементу приведения (чаще всего валу электродвигателя) [2].

Если момент сопротивления является тормозным и действует встречно электромагнитному моменту двигателя, то (1.1) в алгебраической форме можно представить в виде

, (1.2)

где М – электромагнитный момент электродвигателя.

Величина, стоящая в правой части (1.2), называется динамическим моментом М_дин:

. (1.3)

Тогда (1.2) можно представить в виде

или

(1.4)

Из (1.2) следует, что динамический момент электропривода обусловлен наличием разности между моментами электродвигателя и статическим. Величина и знак динамического момента определяют режим работы электропривода, а именно: при динамический момент, а значит и ускорение электропривода равны нулю, то есть

(1.5)

Такой режим работы электроприводов называется статическим или установившимся.

При момент динамический и ускорение отличны от нуля и система электропривода работает в режиме, называемом динамическим.

1.2. Описание типов и величин статических моментов

Статические моменты М_с воздействуют на электродвигатели со стороны рабочих механизмов и могут быть двух типов: реактивными и активными.

Реактивный – это момент, изменяющий свой знак при изменении направления вращения электродвигателя, то есть такой момент всегда имеет знак, противоположный знаку скорости электрической машины в двигательном режиме. Следовательно, реактивный статический момент всегда является тормозным. Это могут быть: момент трения, момент, обусловленный давлением или (и) выполняемой полезной работой.

Активный – это момент, не изменяющий своего знака при изменении направления вращения электродвигателя. Следовательно, активный статический момент может быть как тормозным, так и движущим. Такой тип момента характерен для грузоподъемных механизмов. Например, при подъеме груза статический момент, обусловленный весом груза, имеет знак, противоположный знаку момента электродвигателя, и является тормозным. При изменении направления вращения двигателя и знака его момента, то есть при спуске груза, знак статического момента, обусловленного весом груза, остается прежним и совпадает со знаком момента двигателя. Следовательно, здесь момент статический становится движущим.

Величины статических моментов определяются из уравнений, индивидуальных для каждого конкретного механизма. Ниже приведены уравнения для расчета статических моментов на валу механизмов, наиболее распространенных в нефтегазодобывающей промышленности [3,4].

Для вентилятора

(1.6)