1.2 Коэффициент размножения.

1.2.1 Коэффициент размножения в бесконечной среде.

Баланс нейтронов в реакторе складывается из образования новых нейтронов в процессе деления ядерного топлива (в сред­нем 2,5 быстрых нейтрона на один акт деления), поглощения их ядрами различных материалов активной зоны и утечки нейтронов за пределы активной зоны.

Для поддержания цепной реакции деления необходимо равенс­тво скоростей образования и убыли нейтронов. Рассмотрим бес­конечную размножающую среду, что предполагает отсутствие утечки нейтронов. Остаются два конкурирующих между собой про­цесса - образование и поглощение нейтронов.

Выделим n₁ нейтронов (назовем их нейтронами первого поколения), образовавшихся при делении ядер U-235 тепловыми нейт­ронами. Часть нейтронов деления имеет Е  1 МэВ и может, сле­довательно, вызвать деление ядер U-238 (значение пороговой энергии деления U-238 ~ 1 МэВ). В результате число быстрых нейтронов увеличится в  раз. Множитель, учитывающий вклад нейтронов делений U-238 в общее число нейтронов, называется коэффициентом размножения на быстрых нейтронах.

Итак, начнут замедляться n₁ нейтронов. При замедлении нейтроны проходят область энергий от 2 КэВ до ~ 6 эВ, где се­чение поглощения U-238 имеет характерные пики-резонансы, и вероятность поглощения на них для нейтрона, имеющего энергию, соответствующую резонансу, особенно велика (см.рис.1.8). Захватом нейтро­нов в других компонентах активной зоны в данном энергетичес­ком интервале можно пренебречь. До тепловых энергий замедлится только n₁•• нейтронов, где  - вероятность избежать резонансного поглощения нейтронами на ядрах U-238.

Тепловые нейтроны поглощаются как топливом, так и замед­лителем. Некоторая доля тепловых нейтронов поглотится замед­лителем и конструкционными материалами. Нас же интересует число нейтронов, поглощенное топливом. Для этого вводится ко­эффициент , который представляет собой отношение числа теп­ловых нейтронов, поглощенных в топливе, к полному числу пог­лощенных тепловых нейтронов. Другими словами,  есть вероят­ность для теплового нейтрона поглотиться в топливе и называ­ется коэффициентом использования тепловых нейтронов. Таким образом, число тепловых нейтронов, поглощенных топливом, равно n₁•••.

Поглощение нейтрона в ядерном топливе приводит практичес­ки к двум конкурирующим событиям - делению ядра (n,f) и ради­ационному захвату (n, ). Часть из n₁ нейтронов вызовет деление ядер U-235, в результате чего образуются новые нейт­роны деления (нейтроны второго поколения). Вводится понятие V_эф^т которое по определению равно отношению числа вторичных нейтронов деления к числу поглощенных в топливе первичных тепловых нейтронов. Другими словами, V_эф^т - есть выход нейтро­нов в результате деления ядер на один поглощенный нейтрон.

Тогда число быстрых нейтронов второго поколения n₂ = n₁••••V_эф^т. Отношение числа нейтронов данного поколения к числу нейтронов предыдущего поколения в бесконечной одно­родной размножающей среде есть коэффициент размножения.

К_ = n₁ / n₂ = •••V_эф^т (1.13).

Эта формула называется формулой четырех сомножителей.