1.1.5. Замедление и диффузия нейтронов.

При делении ядер U-235 и Рu-239 рождаются нейтроны в ши­роком диапазоне энергий. Спектр нейтронов деления (рис.1.4.) ­жесткий, в нем преобладают нейтроны высоких энергий: максимальное число нейтронов имеет энергию ~0,7 МэВ, наиболь­шая энергия достигает 18 МэВ, средняя ~ 2 МэВ.

В дальнейшем при неупругом и упругом рассеянии нейтроны снижают кинетическую энергию вплоть до энергии теплового дви­жения атомов и молекул среды. Энергетическое распределение находящихся в тепловом равновесии со средой нейтронов являет­ся распределением Максвелла (рис.1.4.). Однако, поскольку нейтроны поглощаются ядрами атомов среды, некоторое их число в тепловой области энергий может находиться только при непре­рывном поступлении нейтронов из более высоких энергетических областей. Поэтому, хотя распределение Максвелла не ограничи­вается со стороны высоких значений энергий, в рассматриваемом случае можно указать условную границу распределения: это та энергия, при которой поток замедляющихся нейтронов равен по­току нейтронов, уже пришедших в тепловое равновесие со сре­дой. В ядерных реакторах на тепловых нейтронах эта энергия примерно равна 0,2 эВ.

Характер взаимодействия нейтронов с ядрами различен в ди­апазоне энергий от 0

до 10 МэВ. Поэтому обычно весь возможный диапазон энергий нейтронов в ядерном реакторе разбивают на три области, характеризующиеся своими особенностями взаимо­действия: область быстрых, промежуточных (резонансных) и теп­ловых нейтронов. Границы между областями условные:

Быстрая область . 0,1 - 10 МэВ

Промежуточная область. 0,2 - 10⁵ эВ

Тепловая область. 0 - 0,2 эВ.

Процесс уменьшения кинетической энергии нейтронов в ре­зультате их рассеяния на атомах среды называется замедлением.

Неупругое замедление (рассеяние) может быть в тех случаях, когда энергия нейтрона больше 0,6-1,0 МэВ, т.е. этот вид замедления наблюдается только на начальной стадии процесса замедления нейтронов.

В случае упругого замедления (рассеяния) суммарная кине­тическая энергия налетающей и испускаемой частиц остается без изменений (аналогия - столкновение бильярдных шаров). В этом случае замедление нейтрона будет тем эффективнее, чем ближе друг к другу массы ядра А и нейтрона m_n , т.е. чем легче ато­мы, составляющие среду, в которой происходит рассеяние. Оче­видно, что в случае столкновения с ядром атома водорода (А=m_n ) нейтрон теряет всю свою кинетическую энергию уже при первом акте рассеяния.

Вводится понятие о средней потере энергии нейтрона при столкновении его с ядром (средний логарифмический декремент энергии) :

(1.9),

где Ео и Е - энергия нейтрона до и после столкновения соот­ветственно.

Вводится также величина, характеризующая среднее число столкновений, необходимых для замедления от средней энергии деления (начальной энергии) Ео = 2 МэВ до энергии тепловых нейтронов в нормальных условиях Е = 0,025 эВ:

n = ln(Eo/E) /  = 18,2 /  (1.10)

Таблица 1.1 содержит рассчитанные по (1.9) и (1.10) величины и средние числа столкновений с ядрами некоторых нуклидов при замедлении нейтронов деления до тепловой энергии.

Таблица 1.1. Константы, характеризующие замедление нейтронов.

Нуклид	А		n	Нуклид	А		n
H1	1	1.000	18	С12	12	0.58	114
H2	2	0.725	43	О16	16	0.12	150
He4	4	0.425	43	U238	238	0.0084	2170
Be9	9	0.209	86

Движение нейтронов в среде, когда их энергия в среднем остается постоянной, называется диффузией.

В процессе диффузии движение нейтронов в среде имеет хао­тический характер. Так как сечения взаимодействия ядер малы, а значит, велика длина пути между столкновениями, то в про­цессе диффузии нейтроны перемещаются в веществе на большие расстояния.

Замедляясь и диффундируя, нейтрон взаимодействует с ядра­ми размножающей среды и перемещается от места рождения (см. рис.1.5.).

Возраст нейтрона r (м²) - характеризует среднее расстоя­ние по прямой , на которое смещается нейтрон от точки рождения с энергией Ео до точки, где он замедлится до энергии Е.

Длина диффузии нейтрона L (м) - характеризует среднее расстояние по прямой, на которое смещается нейтрон от точки, где он стал тепловым, до точки поглощения.

Площадь миграции нейтрона М (м² ) - характеризует среднее расстояние по прямой, на которое смещается нейтрон от точки рождения до точки поглощения.

М² = r + L² (1.11).

Величина М² слабо зависит от обогащения топлива и увели­чивается с ростом температуры. Для ВВЭР-440 характерны следу­ющие значения М²:

- в "холодном" состоянии ЯР ~ 44,4 см² ;

- в "горячем" состоянии ЯР ~ 64,5 см² .

В таблице (1.2) приведены значения возраста и площади миграции нейтронов для различных замедлителей.

Таблица 1.2. Значения возраста нейтронов для различных замедлителей.

Замедлитель	Плотность , г/см3	Экспериментальное значение r, см2	Площадь миграции М2 , см2
Легкая вода	1.0	26.5	34.7
Тяжелая вода	1.1	109	11570
Бериллий	1.85	80	520
Графит	1.6	312	3110

Коэффициент замедления нейтронов характеризует способ­ность вещества замедлять нейтроны, не поглощая их:

Кзам. = • _s / _а (1.12),

где •_s - замедляющая способность замедлителя, м^-1 - определяет эффективность замедления каждой единицей объема вещества.

_a - макроскопическое сечение поглощения замедлителя.

В таблице 1.3 приведены времена замедления при снижении энергии нейтрона от Ео=2 МэВ до Е=0,025 эВ и время диффузии нейтрона в тепловой области.

Таблица 1.3 Времена замедления и тепловой диффузии нейтронов.

Замедлитель	tзам. , мкс	tдиф., мс
Легкая вода	6.7	0.21
Тяжелая вода	48	138
Бериллий	59	3.7
Графит	149	15.2

Из таблицы видно, что время диффузии нейтронов в тепловой области примерно в 100 раз больше чем время замедления. Сле­довательно время жизни мгновенных нейтронов определяется временем диффузии и для ВВЭР-440 составляет ~ 10^-5 с.