4. Нфх активной зоны ввэр-440.

В соответствии с требованиями нормативных документов по (16,19) безопасности АЭС - ПБЯ и ОПБ-88 в любой момент топливного цикла для всех возможных значений параметров ЯЭУ должны быть извес­тны: максимальный запас реактивности активной зоны; эффектив­ность механических органов регулирования СУЗ; эффективность системы борного регулирования реактивности; значения темпера­турного и мощностного коэффициентов реактивности; значения коэффициентов неравномерности энерговыделения. Все эти данные называются нейтронно-физическими характеристиками активной зоны (далее везде НФХ) и готовятся для каждого топливного цикла (загрузки) с применением специальных расчетных программ на ЭВМ.

Описание НФХ дано на примере 5-й топливной загрузки блока 4 КАЭС (для других блоков значения аналогичных параметров ак­тивной зоны имеет тот же порядок).

В пояснительной записке НФХ даны конструкционные и физи­ческие параметры активной зоны. Конструкционные параметры бо­лее подробно рассматриваются в главе 7. Здесь же рассмотрим физические параметры активной зоны.

Максимальный запас реактивности (см. рис.4.4. график 1) в начале топливного цикла составляет 19,3%. Этот запас реактив­ности компенсируется механическими ОР СУЗ и борной кислотой в теплоносителе, причем, состав активной зоны таков, что за счет кассет АРК компенсируется только 8,6% реактивности (гра­фик 2). Борная же система регулирования не только компенсиру­ет оставшийся запас реактивности, но и обеспечивает требуемую в ПБЯ подкритичность не менее 0,01 в состоянии активной зоны с максимальным Кэф. (в рассматриваемом примере с НФХ 4 блока обеспечивается подкритичность топливной загрузки в "холодном" состоянии ЯР в 4% - см. рис. 4.4 график 3 на момент Т эф.=0сут).

На начало кампании (рис.4.4.) эффективность борной системы регулирования составляет 23,3%. Из этого же рисунка видно, что к концу топливного цикла,

Тэф.=331 сут, подкритичность растет и достигает значения 13,7%. Это объясняется снижением максимального запаса реактивности и незначительным ростом эф­фективности борной системы регулирования за счет увеличения борного эффекта реактивности (см. п.3.3.).

Как видно из рис.4.4. и 4.5. полная эффективность механи­ческой и жидкостной системы (график 4) всегда больше, чем максимальный запас реактивности (график 1), что позволяет пе­реводить и надежно удерживать ЯР в подкритическом состоянии в любой момент топливного цикла и при любой температуре тепло­носителя 1 контура.

Срабатывание АЗ-1 обеспечивает подкритичность топливной загрузки при рабочей температуре теплоносителя (разность в реактивности между графиками 5 и 1 рисунка 4.5):

- на Тэф.=0 сут. - 7,6%;

- на Тэф.=331 сут. - 7,9%.

Эффективность АЗ-1 (7,6%) несколько меньше полной эффек­тивности органов СУЗ (8.6%), это следует из того, что при ра­боте ЯР на мощности 6-я регулирующая группа АРК находится не на ВКВ, а в промежуточном положении (150-200см от низа актив­ной зоны).

Рост эффективности механических ОР СУЗ с 8,6% в "холод­ном" состоянии (рис.4.4 при Тэф.=0 сут.) до 12,2% при рабочей температуре теплоносителя (рис.4.5) объясняется следующим об­разом. Введение в активную зону поглощающих надставок АРК и соответственно выведение из нее топливных частей кассет можно представить как изменение геометрического параметра (В) ак­тивной зоны. Т.к. под эффективностью органов СУЗ понимается разность реактивностей () однородного реактора и реактора с органами СУЗ в активной зоне, задача нахождения эффективности ОР СУЗ сводится к определению геометрического параметра реак­тора с ОР СУЗ и без них:

M²

 =------•В² (4.1),

K_

где В² - изменение геометрического параметра активной зоны при введении в нее ОР СУЗ.

Поскольку В² слабо зависит от температуры, влияние ее на  проявляется через изменение М² / К_ . Величина М² / К_ монотонно и существенно возрастает с увеличением температуры (см. п.1.2), а зна­чит, и монотонно возрастает эффективность ОР СУЗ. Т.е. как бы увеличивается объем активной зоны, откуда нейтроны стекаются на стержни ОР СУЗ.

В приложениях к пояснительной записке НФХ приведены:

- изменение основных расчетных нейтронно-физических ха­рактеристик активной зоны в данном топливном цикле;

- изменение максимального запаса реактивности загрузки и эффективности СУЗ в топливном цикле;

- графики определения пусковой концентрации жидкого пог­лотителя в теплоносителе после останова реактора;

- изменение реактивности топливной загрузки в результате ее отравления Хе.

На рис.4.1 представлены графики, показывающие: а) значе­ние критической концентрации борной кислоты в любой момент топливного цикла; б) высоту регулирующей группы АРК при дан­ном значении концентрации жидкого поглотителя. Из рисунка видно, что после полного выведения бора из теплоносителя дальнейшее поддержание РУ на номинальной мощности производит­ся подъемом регулирующей группы АРК, что позволяет продлить кампанию реактора с 300 до 331 эф.суток.

Положение 6-й регулирующей группы АРК на различных уров­нях мощности оговорено в "Технологическом регламенте эксплуа­тации" и представлено на рис.2.2. Диапазон положения регули­рующей группы АРК при работе ЯР на мощности - 150-200см уста­новлен из необходимости выбора оптимального режима эксплуата­ции ЯР с удовлетворением двух условий:

- снижение значений коэффициентов неравномерности энерго­выделения в активной зоне(см. п.2.1);

- обеспечение для регулирующей группы АРК максимально возможной дифференциальной эффективности.

На рис.4.2 представлено изменение коэффициентов неравномерности энерговыделения в топливном цикле. Объяснение именно такого характера изменения коэффициентов было дано в разде­ле 2. Увеличение же коэффициентов неравномерности в конце топливного цикла (после 300 эф.сут.) вызвано извлечением ре­гулирующей группы АРК для продления кампании реактора.

В пояснительной записке НФХ приведены также максимальные значения коэффициентов неравномерности энерговыделения по ак­тивной зоне на номинальных параметрах:

Кq = 1,26; Кv = 1,89; Кq • Кк = 1,46

На практике коэффициенты неравномерности используются для проверки соответствия текущего состояния ЯР таблице допусти­мых режимов эксплуатации. Эта проверка осуществляется с при­менением методики, изложенной в разделе 5.

Интегральная характеристика группы кассет АРК - это зави­симость реактивности, которая выделяется (поглощается) груп­пой АРК при ее перемещении, от местоположения этой группы по высоте активной зоны. На рис.4.3 представлены типовые интег­ральные характеристики 6-й регулирующей группы, эффективность которой существенно зависит от температуры теплоносителя, концентрации борной кислоты и выгорания топлива. Влияние темпе­ратуры теплоносителя на эффективность ОР СУЗ уже рассматрива­лась в данном разделе (сравните графики N2 на рис.4.4 и 4.5). Увеличение (уменьшение) концентрации бора в теплоносителе приводит к увеличению (уменьшению) эффекта экранирования бор­ной кислотой кассет АРК, а следовательно, уменьшению (увели­чению) эффективности регулирующей группы АРК. Влияние выгора­ния топлива проявляется в ухудшении его размножающих свойств с течением топливного цикла, а значит, увеличением влияния на реактивность со стороны группы АРК, поглощающая способность которой остается неизменной.

Рассмотрим, как используют на практике интегральные ха­рактеристики. Допустим, в начале топливного цикла в исходном состоянии 6-я группа АРК находилась на высоте 100 см от низа активной зоны (см.рис.4.3). Это означает, что группой в этом положении скомпенсировано 2,16-0,76=1,4% реактивности (где 2,16% - полная эффективность 6-й группы, а 0,76% - эффектив­ность группы при Н=100 см). При перемещении группы вверх от 100 до 150 см выделяется положительная реактивность, равная 1,3 - 0,76 = 0,54% (1,3% - эффективность группы при Н=150см). В дальнейшем это значение может быть использовано для расчета необходимого диапазона увеличения мощности или объема водооб­мена.

Зависимость эффективности единицы длины перемещения груп­пы АРК от положения ее в активной зоне, т.е. изменение реак­тивности при перемещении группы на единицу длины в различных по высоте положениях, называется дифференциальной характерис­тикой группы:

d / dH =  (Н)

Дифференциальные характеристики 6-й группы АРК на начало и конец топливного цикла приведены на рис.4.3.

Если физический вес регулирующего стержня небольшой, то при погружении этого механического поглотителя в активную зо­ну нейтронный поток по высоте практически не деформируется и дифференциальная характеристика имеет вид симметричной по вы­соте кривой. Группа АРК имеет большой физический вес и поэто­му при ее погружении в активную зону нейтронное поле искажа­ется, смещаясь вниз. С увеличением веса группы (т.е. интег­ральной эффективности) максимум на кривой дифференциальной эффективности увеличивается и смещается влево. Объяснение этому следующее. При промежуточном положении регулирующей группы активная зона делится на две части. В нижней части поглотителя нет и поэтому нейтронный поток там выше, чем в верхней части (он как бы "выжимается" сверху вниз). Чем боль­ше интегральная эффективность группы, тем больше это различие (см. рис. 4.14). Поглотитель, вводимый в зону с большим потоком нейтронов, имеет соответственно большее влияние на реактив­ность.

Смещение максимума дифференциальной эффективности с тече­нием топливного цикла (рис.4.3) вправо объясняется более ин­тенсивным выгоранием топлива внизу активной зоны из-за боль­шего значения там нейтронного потока.

В практике эксплуатации ВВЭР возникает необходимость ра­боты только с интегральными характеристиками одной последней группы ОР СУЗ.

В пояснительной записке НФХ даны значения мощностного, температурного и борного коэффициентов реактивности на начало и конец топливного цикла (см. табл. 4.1).

Таблица 4.1.

Т эф., сут	d/dNБ, %/МВт	d/dtН2О, %/град	d/dCН3ВО3, %/(г/кг)
0	-1.37Е-3	-2.39Е-2	-1.51
331	-1.82Е-3	-6.42Е-2	-1.62

Кроме табличного представления значений коэффициентов d/dN­_Б; d/dt_Н2О и d/dC_Н3ВО3 в НФХ приводятся также графические зависимости этих коэффициентов от момента топливного цикла (см. рис. 4.6).

Из рисунка видно, что все три коэффициента реактивности монотонно возрастают с течением цикла. Причем наибольший рост имеют мощностной и температурный (плотностной) коэффициенты.

Рост d/dt связан с уменьшением концентрации бора в первом контуре. Влияние бора на температурный эффект реактивности было подробно рассмотрено в разделе 3.

Увеличение d/dN объясняется тем, что ввиду выгорания ядер урана 235 увеличивается доля ядер урана 238. Как уже было рассмотрено ранее (см. разделы 1 и 3), ядра урана 238 являются ответственными за влияние на коэффициент (вероятность для нейтронов избежать резонансного поглощения на уране 238) и эффект Допплера. Т.е. к концу топливного цикла, ввиду возрос­шей доли в топливе ядер урана 238, растет влияние Допплер-эффекта, который, в свою очередь, увеличивает (по абсолютному значению) мощностной эффект реактивности.

В НФХ приводятся графики (см. рис. 4.7.), которые позволяют определить критическую концентрацию жидкого поглотителя при фиксированном положении регулирующей группы АРК, определенной температуре теплоносителя 1 контура в любой момент топливного цикла. Эти кривые не учитывают отравления ЯР ксеноном, а зна­чит, использовать их можно после стоянки реактора более 1,5-2,0 суток.

Первоначально выбирается тот рисунок, на котором приведе­ны графики, соответствующие реально установленной высоте ре­гулирующей группы (в рассматриваемом примере Н=50 см). Затем на правой части рисунка по оси абсцисс откладывается значение эффективных суток, отработанных топливной загрузкой на момент останова, и проводится вертикальная прямая до пересечения с тремя кривыми, характеризующими изменение критической концен­трации жидкого поглотителя при температуре теплоносителя 20, 200 и 285^С по топливному циклу. Из точек пересечения прово­дятся линии (на рис. обозначены стрелками) параллельные оси абсцисс до пересечения с соответствующими вертикальными пунк­тирными прямыми в левой части рисунка. Через полученные точки пересечения в левой части рисунка проводится плавная кривая, характеризующая зависимость критической концентрации жидкого поглотителя от температуры теплоносителя на рассматриваемый момент топливного цикла.

Пусть требуется определить критическую концентрацию НзВОз на момент 100(300) эф.сут. при пусковой температуре теплоносителя в 280^С и положении регулирующей группы АРК 50 см (ре­актор находился в "холодном" состоянии 44 часа).

Значение пусковой температуры 280^С откладывается влево по оси абсцисс, затем проводят вертикальную прямую и, опреде­лив точку пересечения этой прямой с ранее построенной плавной кривой, находят искомую величину пусковой концентрации. Она будет равна:

С_Н3ВО3 (Т=100 эф.сут.)=5,8 г/кг;

С_Н3ВО3 (Т=300 эф.сут.)=1,8 г/кг.

При выходе на МКУ оператор должен помнить, что при опре­деленных соотношениях средней температуры теплоносителя и по­ложения регулирующей группы АРК может реализовываться режим, когда активная зона ЯР имеет положительный температурный ко­эффициент реактивности. Это значит, что в этой области РУ не обладает свойством саморегулируемости. В помощь оператору в НФХ даны рисунки (см. рис. 4.8 и 4.13), на которых отражена об­ласть, где в зависимости от положения регулирующей группы и Т^ 1 контура реализуется отрицательное значение температурно­го коэффициента реактивности. С помощью графиков 1,2 и 3 на рис.4.13 оператор имеет возможность быстро оценить значение температурного коэф-та реактивности. Так, например, при Т1к.= 220^С и положении регулирующей группы АРК 50-120 см реа­лизуется отрицательный коэффициент реактивности, при больших же значениях высоты группы ЯР находится в области положитель­ного температурного коэффициента реактивности.

В НФХ приводятся также графики стационарного (рис.4.10) и нестационарного (рис.4.11 и 4.12) отравления ЯР ксеноном.

При составлении графиков нестационарного отравления ксеноном предполагалось, что перед изменением мощности ЯР дли­тельное время (2-3 сут.) работал в стационарном режиме. В ка­честве начальной точки (Т=0 час) для всех кривых выбрано на­чало координат и для определения полного отравления реактора ксеноном нужно сместить все точки кривых в сторону отрица­тельных реактивностей на величину стационарного отравления.

Если изменение мощности ЯР произошло до установления стационарного отравления, то для определения полного отравления нужно из кривой рис.4.9-4.10 определить отравление реактора ксеноном на данной мощности и по рис.4.11-4.12 определить ин­тересующие параметры переходного процесса.

Задача 4.1.

Реактор после пуска из разотравленного состояния работал на N=100%Nном. в течение 15 час. Чему равно отравление Хе че­рез 6 час. после останова?

Решение.

Т.к. реактор работал на стационарном уровне мощности ме­нее 40 часов, то сначала по кривой (соответствующей N=100%) на рис.4.9 определяется величина стационарного отравления ксеноном на момент 15 часов работы ЯР.

Она равна: _Xe^ст =-1,80%.

После этого по кривой (для N=0%) на рис.4.11 определяется величина нестационарного отравления ЯР через 6 часов после останова.

Она равна: _Xe^нс = - 1.90%

Итак, отравление ЯР ксеноном через 6 часов после останова будет равно:

_Xe =_Xe^cт + _Xe^нс = -1,8+(-1,9)=-3,7%.

Задача 4.2.

Запас реактивности ЯР, работающего в течение последних 3-х суток на мощности 100%Nном., равен 0,8%. До какого уровня можно снизить мощность, чтобы ЯР не попал в йодную яму?

Решение.

Для решения воспользуемся рис.4.11, где представлены па­раметры йодной ямы для различных вариантов снижения мощности. По кривым находим, что минимальный уровень снижения мощности ~ 50%Nном., для которого глубина йодной ямы составляет 0,75%.

Задача 4.3.

Реактор на 100%Nном. в данный момент кампании в разотрав­ленном по ксенону и разогретом состоянии имеет запас реактив­ности 7%. Сколько времени сможет работать ЯР на мощности 100%, чтобы после останова йодная яма не была опасна? Темп выгорания топлива на 100%Nном. составляет 0,035% эф. сут.

Решение.

После вывода ЯР на 100%Nном. и установления стационарного отравления запас реактивности уменьшится на 2,52% (рис.4.9 кривая 100%). Йодная яма после остановки с этого уровня мощ­ности равна -2,1% (рис.4.11). Следовательно, на энерговыра­ботку остается =7%-2,5%-2,1%=2,38%.

При заданном темпе выгорания этот запас реактивности обеспечивает время работы: 2,38/0,035=68 эф.сут.

В заключение данного раздела предлагается рассмотреть примеры расчета критической(пусковой) концентрации НзВОз в теплоносителе 1 контура и критического положения 6-й группы АРК.

Если на остановленном реакторе производилось изменение концентрации борной кислоты по сравнению с исходной перед ос­тановом, то критическая концентрация борной кислоты прибли­женно может быть определена по следующей формуле:

С_в^кр=С_в^* - d/dN•d/dt•t+_Xe+(_АРК^*_АРК¹⁰⁰) / (ddC_В) (4.2),

где С_В^* - концентрация борной кислоты в 1 контуре перед оста новом в г/кг;

ddC_В - дифференциальная эффективность борной кислоты в %/г/кг;

ddN - мощностной коэффициент реактивности в %/МВт;

N - из­менение тепловой мощности от исходной до 0 в МВт;

ddt - температурный коэффициент реактивности в %/^С;

t - ­изменение средней температуры в теплоносителе от ис­ходной до ожидаемой к моменту выхода ЯР в критичес­кое состояние в ^С;

_Xe - изменение реактивности в переходном процессе на Хе к моменту выхода ЯР в критическое состояние, %;

_АРК^* - исходная реактивность, которая компенсируется 6-й группой АРК в %;

_АРК¹⁰⁰ - реактивность %, которую компенсирует 6-я группа АРК при минимально допустимой высоте ее положения, рав­ной 100 см от низа активной зоны.

Реактивность, компенсируемая 6-й группой АРК, определяет­ся по интегральной характеристике для этой группы на данный момент топливного цикла (рис.4.3).

Коэффициенты реактивности (мощностной, температурный, борный), отравление (разотравление) ксеноном определяются по НФХ для данной топливной загрузки активной зоны (рис.4.6, 4.9-4.12) в зависимости от времени работы реактора до останова, параметров ЯР до останова и к моменту выхода на МКУ.

Если реактор остановлен, а концентрация борной кислоты в теплоносителе 1 контура не изменялась или была близка к 0, то выход на МКУ осуществляется с помощью 6-й группы АРК, крити­ческое положение которой приближенно может быть определено по следующей формуле:

_АРК^кр.  _АРК^*  ddN•  ddt•t + _Xe) (4.3).

Задача 4.4.

Определить критическую (пусковую) концентрацию борной кислоты при пуске через 2-е суток после останова. Исходное состояние ЯР перед остановом:

- концентрация НзВОз 3,1 г/кг;

- средняя температура теплоносителя 1 контура 280^С;

- мощность ЯР N=1375 МВт тепловых;

- время работы ЯР перед остановом Т=140 эф.сут.;

- положение 6-й группы АРК 175 см от низа акт. зоны.

Параметры ЯР, ожидаемые к моменту выхода в критическое состояние:

- средняя температура теплоносителя 1 контура 190^С;

- положение 6-й группы АРК 100 см.

По НФХ 5-й топливной загрузки блока 4 КАЭС находим:

d dN=0,138Е-2%/МВт; ddt =-0,028%/^С;

ddC_В =-1,55%/г/кг; _Xe =+1,8%;

_АРК^* =1,58%; _АРК¹⁰⁰ =0,76%, следовательно:

0,138Е-2•1471-[-0,028•(280-190)]+1,8-(1,58-0,76)

С_В^кр. = 3,1 - --------------------------------------------------------------- =

-1,55

= 3,1+3,57=6,67 г/кг, таким образом:

критическая (пусковая) концентрация НзВОз в 1 контуре: С_В^кр. = 6,67 г/кг.

Задача 4.5.

Определить критическое (пусковое) положение 6-й группы АРК при пуске через 1 час после останова. При расчетах ис­пользовать НФХ 15-й топливной загрузки блока 1 КАЭС.

Исходное состояние ЯР перед остановом:

- средняя температура теплоносителя 1 контура 285^С;

- мощность ЯР 1375 МВт тепловых;

- время работы ЯР перед остановом 270 эф.сут.;

- положение 6-й группы АРК 200 см от низа акт. зоны;

- концентрация НзВОз в теплоносителе 0,1 г/кг.

Параметры ЯР, ожидаемые к моменту выхода в критическое состояние:

- средняя температура теплоносителя 1 контура 270^С.

По НФХ определяем:

ddN=1,96Е-3%/МВт; ddt=-6,86Е-2%/^С;

_Xe =-0,46%; _АРК^* =1,71%, следовательно:

_АРК^кр. = 1,71-[1,96Е-3 • 1375 + (-6,86Е-2)• 15 + (-0,46)]= 1,71 - 1,21 = 0,5%.

По интегральной характеристике для 6-й группы АРК на рас­сматриваемый момент топливного цикла определяем, что крити­ческое (пусковое) положение этой группы находится в интервале 80-85 см.