5.5. Стоячі електромагнітні хвилі

Нехай е/м поле є сумою падаючої і відбитої хвилі з однаковими амплітудами, тобто . Тоді із (5.11) і (5.12):

та .

А для миттєвих значень:

та . (5.26)

На рис. показано схематичний розподіл амплітуди і фази напруженостей електричного і магнітного полів стоячої хвилі за координатою z.

Т ак як вузли і пучності поля не міняють свого положення на осі z , тому такі хвилі називають стоячими.

Тоді середня густина потоку енергії:

Тобто енергія не переноситься.

5.6. Поширення електромагнітних хвиль в поглинаючому середовищі

В поглинаючих середовищах та . При комплексних і , стають комплексними також k та W, тобто:

де , tg tg .

Або в експоненціальному представлені: ,

де . Аналогічно для хвильового опору:

, де (5.27)

За винятком окремих випадків величини і – завжди додатні, тому при додатних і – кути і лежать в межах 0 . Оскільки в таких межах лежить і їх півсума, тому k та k також додатні. Тоді в дійсному представленні із (5.11) і (5.12) отримуємо згасаючу хвилю:

(5.28)

яка поширюється вздовж осі Z з фазовою швидкістю:

Для більшості середовищ магнітні втрати відсутні: . В цьому випадку будемо мати:

, (5.29)

звідки: . (5.30)

1). Для недосконалого діелектрика: або , тоді використаємо степеневий ряд:

. (5.31)

Звідки наближені формули: . (5.32)

Тоді для хвильового опору: , (5.33)

де .

2). Для провідного середовища: або , тоді, нехтуючи „1” порівняно із tg, отримаємо:

(5.34)

Звідки: (5.35)

Згадаймо, що: і тому , тоді: . (5.36)

Аналогічно: . (5.37)

Тобто, зсув фаз між і рівний . Як видно, діелектрики та провідники розрізняються за характером поширення е/м хвиль. Так для діелектриків затухання дуже мале, а коефіцієнт фази kk. Для провідника (металу) величини – є великі, тому велике затухання і мала довжина хвилі: . Тому е/м поле в металі є різко аперіодичним. Дійсно, на відстані: (5.38)

амплітуда коливань зменшується в e разів, а довжина хвилі рівна 2 . Величину називають глибиною проникнення – важливий параметр в теорії поверхневого ефекту. З (5.38) виходить, що на відстані довжини хвилі =2 , амплітуда зменшується в . Для міді на частоті 10ГГц: А на відстані 5мкм від поверхні амплітуда поля зменшиться в 2000 разів. Це явище називають поверхневим ефектом (або скін-ефектом).