- •Содержание
- •Знакомство с Mathcad
- •1.3. Интерфейс пользователя
- •1.3.1. Меню
- •1.3.2. Панели инструментов
- •1.3.3. Настройка панели инструментов
- •1.3.4. Рабочая область
- •1.3.5. Строка состояния
- •1.4. Справочная информация
- •2. Редактирование документов
- •2.1. Работа с документами
- •2.1.1. Управление документами
- •2.1.2. Создание документа на основе шаблона
- •2.1.3. Сохранение документа
- •2.1.4. Открытие существующего документа
- •2.1.5. Закрытие документа
- •2.2. Ввод и редактирование формул
- •2.2.1. Элементы интерфейса
- •2.2.2. Ввод формул
- •2.2.3. Перемещение линий ввода внутри формул
- •2.2.4. Изменение формул
- •2.2.5. Ввод символов, операторов и функций
- •2.2.6. Управление отображением некоторых операторов
- •2.3. Ввод и редактирование текста
- •2.3.1. Ввод текста
- •2.3.2. Редактирование текста
- •2.3.3. Импорт текста
- •2.3.4. Математические символы внутри текста
- •2.3.5. Гиперссылки
- •2.4. Правка документа
- •2.5. Печать документа
- •2.6. Посылка документа по электронной почте
- •Лекция 2. Автоматизация вычислений в MathCad. Типы данных
- •3.1. Переменные и функции
- •3.1.1. Определение переменных
- •3.1.3. Функции
- •3.1.4. Определение функции пользователя
- •3.1.5. Вывод значений переменных и функций
- •3.1.6. Символьный вывод
- •3.1.7. Допустимые имена переменных и функций
- •3.2. Операторы
- •3.2.1. Арифметические операторы
- •3.2.2. Вычислительные операторы
- •3.2.3. Логические операторы
- •3.2.4. Матричные операторы
- •3.2.5. Операторы выражения
- •3.2.6. Создание оператора пользователя
- •3.3. Управление вычислениями
- •3.3.1. Режимы вычислений
- •3.3.2. Прерывание вычислений
- •3.3.3. Вычисления в ручном режиме
- •3.3.4. Отключение вычисления отдельных формул
- •3.3.5. Оптимизация вычислений
- •3.3.6. Диалоговое окно Worksheet Options
- •3.4. Сообщения об ошибках
- •4. Типы данных
- •4.1. Типы данных
- •4.1.1. Действительные числа
- •4.1.2. Комплексные числа
- •4.1.3. Встроенные константы
- •4.1.4. Строковые выражения
- •4.2. Размерные переменные
- •4.2.1. Создание размерной переменной
- •4.2.2. Работа с размерными переменными
- •4.2.3. Выбор системы единиц
- •4.2.4. Определение новой размерности
- •4.3. Массивы
- •4.3.1. Доступ к элементам массива
- •4.3.2. Ранжированные переменные
- •4.3.3. Создание массивов
- •4.3.4. Отображение вывода векторов и матриц
- •4.4. Формат вывода числовых данных
- •4.4.1. Формат результата
- •4.4.2. Округление малых чисел до нуля
- •4.4.3. Вывод чисел в других системах счисления
- •4.5. Элементы управления (controls)
- •Лекция 3. Символьные вычисления. Интегрирование и дифференцирование. Алгебраические уравнения и оптимизация.
- •5. Символьные вычисления
- •5.1. Способы символьных вычислений
- •5.2. Символьная алгебра
- •5.2.1. Упрощение выражений (Simplify)
- •5.2.2. Разложение выражений (Expand)
- •5.2.3. Разложение на множители (Factor)
- •5.2.4. Приведение подобных слагаемых (Collect)
- •5.2.5. Коэффициенты полинома (Polynomial Coefficients)
- •5.2.6. Ряды и произведения
- •5.2.7. Разложение на элементарные дроби (Convert to Partial Fractions)
- •5.2.8. Подстановка переменной (Substitute)
- •5.2.9. Матричная алгебра
- •5.3. Математический анализ
- •5.3.1. Дифференцирование (Differentiate)
- •5.3.2. Интегрирование (Integrate)
- •5.3.3. Разложение в ряд (Expand to Series)
- •5.3.4. Решение уравнений (Solve)
- •5.4. Интегральные преобразования
- •5.4.1. Преобразование Фурье (Fourier)
- •5.4.2. Преобразование Лапласа (Laplace)
- •5.5. Дополнительные возможности символьного процессора
- •5.5.1. Применение функций пользователя
- •5.5.2. Получение численного значения выражения
- •5.5.3. Последовательности символьных команд
- •7. Интегрирование и дифференцирование
- •7.1. Интегрирование
- •7.1.1. Операторы интегрирования
- •7.1.2. Об алгоритмах интегрирования
- •7.1.3. 0 Расходящихся интегралах
- •7.1.4. Кратные интегралы
- •7.2. Дифференцирование
- •7.2.1. Первая производная
- •7.2.2. Производные высших порядков
- •7.2.3. Частные производные
- •8. Алгебраические уравнения и оптимизация
- •8.1. Одно уравнение с одним неизвестным
- •8.2. Корни полинома
- •8.3. Системы уравнений
- •8.4. О численных методах решения систем уравнений
- •8.5. Приближенное решение уравнений
- •8.6. Поиск экстремума функции
- •8.6.1. Экстремум функции одной переменной
- •8.6.2. Условный экстремум
- •8.6.3. Экстремум функции многих переменных
- •8.6.4. Линейное программирование
- •8.7. Символьное решение уравнений
- •Лекция 4. Матричные вычисления. Математическая статистика. Обработка данных.
- •9. Матричные вычисления
- •9.1. Простейшие операции с матрицами
- •9.1.1. Транспортирование
- •9.1.2. Сложение
- •9.1.3. Умножение
- •9.1.4. Определитель квадратной матрицы
- •9.1.5. Модуль вектора
- •9.1.6. Скалярное произведение векторов
- •9.1.7. Векторное произведение
- •9.1.8. Сумма элементов вектора и след матрицы
- •9.1.9. Обратная матрица
- •9.1.10. Возведение матрицы в степень
- •9.1.11. Векторизация массивов
- •9.1.12. Символьные операции с матрицами
- •9.2. Матричные функции
- •9.2.1. Функции создания матриц
- •9.2.2. Слияние и разбиение матриц
- •9.2.3. Вывод размера матриц
- •9.2.4. Сортировка матриц
- •9.2.7. Ранг матрицы
- •9.3. Системы линейных алгебраических уравнений
- •14. Математическая статистика
- •14.1. Случайные величины
- •14.1.1. Нормальное (Гауссово) распределение
- •14.1.2. Равномерное распределение
- •14.1.3. Биномиальное распределение
- •14.1.4. Другие статистические распределения
- •14.2. Статистические характеристики
- •14.2.1. Построение гистограмм
- •14.2.3. Генерация коррелированных случайных чисел
- •14.2.4. Ковариация и корреляция
- •14.2.5. Коэффициенты асимметрии и эксцесса
- •14.2.6. Другие статистические характеристики
- •14.2.7. Действие статистических функций на матрицы
- •14.3. Случайные процессы
- •14.4. Некоторые примеры
- •14.4.1. Интервальная оценка дисперсии
- •14.4.2. Проверка статистических гипотез
- •15. Обработка данных
- •15.1. Интерполяция
- •15.1.1. Линейная интерполяция
- •15.1.2. Кубическая сплайн-интерполяция
- •15.1.3. Полиномиальная сплайн-интерполяция
- •15.1.4. Экстраполяция функцией предсказания
- •15.1.5. Многомерная интерполяция
- •15.2. Регрессия
- •15.2.1. Линейная регрессия
- •15.2.2. Полиномиальная регрессия
- •15.2.3. Регрессия специального вида
- •15.2.4. Регрессия общего вида
- •15.3. Сглаживание и фильтрация
- •15.3.1. Встроенные функции для сглаживания
- •15.3.2. Скользящее усреднение
- •15.3.3. Устранение тренда
- •15.3.4. Полосовая фильтрация
- •Лекция 5. Числовой ввод-вывод данных. Создание двух- и трехмерных графиков.
- •16.1. Числовой ввод-вывод
- •16.2. Создание графиков
- •16.3. Двумерные графики
- •16.3.4. Полярный график
- •16.3.5. Построение нескольких рядов данных
- •16.3.6. Форматирование осей
- •16.3.7. Форматирование рядов данных
- •16.3.9. Изменение размера и положения графиков
- •16.3.10. Трассировка и увеличение графиков
- •16.4. Трехмерные графики
- •16.4.2. Форматирование трехмерных графиков
- •16.5. Создание анимации
- •16.6. Ввод-вывод во внешние файлы
- •16.6.1. Текстовые файлы
- •16.6.2. Графические файлы
- •16.6.3. Звуковые файлы
- •Литература:
16.6. Ввод-вывод во внешние файлы
Важный компонент ввода-вывода — это ввод-вывод во внешние файлы. Ввод внешних данных в документы Mathcad применяется чаще вывода, поскольку Mathcad имеет гораздо лучшие возможности представления результатов расчетов, чем многие пользовательские программы. Для общения с внешними файлами данных в Mathcad имеется несколько разных способов. Самый простой из них — использовать имеющееся семейство встроенных функций.
16.6.1. Текстовые файлы
Перечислим встроенные функции для работы с текстовыми файлами:
READPRN( " file") — чтение данных в матрицу из текстового файла;
WRITEPRN( "file") — запись данных в текстовый файл;
APPENDPRN("file") — дозапись данных в существующий текстовый файл;
file — путь к файлу.
Можно задавать как полный путь к файлу, например, С:\Мои документы, так и относительный, имея в виду, что он будет отсчитываться от папки, в которой находится файл с документом Mathcad.
Примеры использования встроенных функций иллюстрируются листингами 16.5—16.7. Результат действия листингов 16.5 и 16.7 можно понять, просмотрев получающиеся текстовые файлы, например с помощью Блокнота Windows (рис. 16.60 и 16.61, соответственно).
Листинг 16.5. Запись матрицы I в текстовый файл
Рис. 16.60. Файл, созданный листингом 16.5
Листинг 16.6. Чтение данных из текстового файла в матрицу С
Листинг 16.7. Дозапись вектора k в соответствующий текстовый файл
Рис. 16.61. Файл, созданный листингами 16.5 и 16.7
Обратите внимание, что если Вы выводите данные в файл, пользуясь встроенной функцией WRITEPRN, то в любом случае создается новый текстовый файл. Если даже до записи данных файл с таким именем существовал, то его содержимое будет уничтожено, заменившись новыми данными. Если Вы хотите сохранить прежнее содержимое текстового файла с данными, пользуйтесь функцией APPENDPRN. Эта встроенная функция может применяться и для создания нового файла. Иными словами, если файла с заданным именем не существовало, то он, после применения, будет создан и наполнен теми данными, которые Вами определены в документе.
16.6.2. Графические файлы
Подобно вводу-выводу в текстовые файлы, можно организовать чтение и запись данных в графические файлы различных форматов.
При этом данные отождествляются с интенсивностью того или иного цвета пиксела изображения, находящегося в файле. Перечислим основные функции:
READRGB ("f lie") — чтение цветного изображения;
READBMP (" f lie") — чтение изображения в оттенках серого;
WRITERGB("file") — запись цветного изображения;
WRITEBMP (" file") — запись изображения в оттенках серого;
file — путь к файлу.
Имеется также большое количество функций специального доступа к графическим файлам, например, чтение интенсивности цветов в других цветовых моделях (яркость-насыщенность-оттенок), а также чтение только одного из основных цветов и т. п. Вы без труда найдете информацию об этих функциях в справочной системе Mathcad.
Действие функций доступа к графическим файлам иллюстрируется листингами 16.8—16.10. Заметим, что для создания изображения используется встроенная функция identity, создающая единичную матрицу. Изображение, созданное листингом 16.8, приведено на рис. 16.62.
Листинг 16.8. Запись матрицы I в графический файл
Листинг 16.9. Чтение из графического файла
Листинг 16.10. Запись в цветной графический файл
Рис. 16.62. Файл, созданный листингом 16.8
