- •Содержание
- •Знакомство с Mathcad
- •1.3. Интерфейс пользователя
- •1.3.1. Меню
- •1.3.2. Панели инструментов
- •1.3.3. Настройка панели инструментов
- •1.3.4. Рабочая область
- •1.3.5. Строка состояния
- •1.4. Справочная информация
- •2. Редактирование документов
- •2.1. Работа с документами
- •2.1.1. Управление документами
- •2.1.2. Создание документа на основе шаблона
- •2.1.3. Сохранение документа
- •2.1.4. Открытие существующего документа
- •2.1.5. Закрытие документа
- •2.2. Ввод и редактирование формул
- •2.2.1. Элементы интерфейса
- •2.2.2. Ввод формул
- •2.2.3. Перемещение линий ввода внутри формул
- •2.2.4. Изменение формул
- •2.2.5. Ввод символов, операторов и функций
- •2.2.6. Управление отображением некоторых операторов
- •2.3. Ввод и редактирование текста
- •2.3.1. Ввод текста
- •2.3.2. Редактирование текста
- •2.3.3. Импорт текста
- •2.3.4. Математические символы внутри текста
- •2.3.5. Гиперссылки
- •2.4. Правка документа
- •2.5. Печать документа
- •2.6. Посылка документа по электронной почте
- •Лекция 2. Автоматизация вычислений в MathCad. Типы данных
- •3.1. Переменные и функции
- •3.1.1. Определение переменных
- •3.1.3. Функции
- •3.1.4. Определение функции пользователя
- •3.1.5. Вывод значений переменных и функций
- •3.1.6. Символьный вывод
- •3.1.7. Допустимые имена переменных и функций
- •3.2. Операторы
- •3.2.1. Арифметические операторы
- •3.2.2. Вычислительные операторы
- •3.2.3. Логические операторы
- •3.2.4. Матричные операторы
- •3.2.5. Операторы выражения
- •3.2.6. Создание оператора пользователя
- •3.3. Управление вычислениями
- •3.3.1. Режимы вычислений
- •3.3.2. Прерывание вычислений
- •3.3.3. Вычисления в ручном режиме
- •3.3.4. Отключение вычисления отдельных формул
- •3.3.5. Оптимизация вычислений
- •3.3.6. Диалоговое окно Worksheet Options
- •3.4. Сообщения об ошибках
- •4. Типы данных
- •4.1. Типы данных
- •4.1.1. Действительные числа
- •4.1.2. Комплексные числа
- •4.1.3. Встроенные константы
- •4.1.4. Строковые выражения
- •4.2. Размерные переменные
- •4.2.1. Создание размерной переменной
- •4.2.2. Работа с размерными переменными
- •4.2.3. Выбор системы единиц
- •4.2.4. Определение новой размерности
- •4.3. Массивы
- •4.3.1. Доступ к элементам массива
- •4.3.2. Ранжированные переменные
- •4.3.3. Создание массивов
- •4.3.4. Отображение вывода векторов и матриц
- •4.4. Формат вывода числовых данных
- •4.4.1. Формат результата
- •4.4.2. Округление малых чисел до нуля
- •4.4.3. Вывод чисел в других системах счисления
- •4.5. Элементы управления (controls)
- •Лекция 3. Символьные вычисления. Интегрирование и дифференцирование. Алгебраические уравнения и оптимизация.
- •5. Символьные вычисления
- •5.1. Способы символьных вычислений
- •5.2. Символьная алгебра
- •5.2.1. Упрощение выражений (Simplify)
- •5.2.2. Разложение выражений (Expand)
- •5.2.3. Разложение на множители (Factor)
- •5.2.4. Приведение подобных слагаемых (Collect)
- •5.2.5. Коэффициенты полинома (Polynomial Coefficients)
- •5.2.6. Ряды и произведения
- •5.2.7. Разложение на элементарные дроби (Convert to Partial Fractions)
- •5.2.8. Подстановка переменной (Substitute)
- •5.2.9. Матричная алгебра
- •5.3. Математический анализ
- •5.3.1. Дифференцирование (Differentiate)
- •5.3.2. Интегрирование (Integrate)
- •5.3.3. Разложение в ряд (Expand to Series)
- •5.3.4. Решение уравнений (Solve)
- •5.4. Интегральные преобразования
- •5.4.1. Преобразование Фурье (Fourier)
- •5.4.2. Преобразование Лапласа (Laplace)
- •5.5. Дополнительные возможности символьного процессора
- •5.5.1. Применение функций пользователя
- •5.5.2. Получение численного значения выражения
- •5.5.3. Последовательности символьных команд
- •7. Интегрирование и дифференцирование
- •7.1. Интегрирование
- •7.1.1. Операторы интегрирования
- •7.1.2. Об алгоритмах интегрирования
- •7.1.3. 0 Расходящихся интегралах
- •7.1.4. Кратные интегралы
- •7.2. Дифференцирование
- •7.2.1. Первая производная
- •7.2.2. Производные высших порядков
- •7.2.3. Частные производные
- •8. Алгебраические уравнения и оптимизация
- •8.1. Одно уравнение с одним неизвестным
- •8.2. Корни полинома
- •8.3. Системы уравнений
- •8.4. О численных методах решения систем уравнений
- •8.5. Приближенное решение уравнений
- •8.6. Поиск экстремума функции
- •8.6.1. Экстремум функции одной переменной
- •8.6.2. Условный экстремум
- •8.6.3. Экстремум функции многих переменных
- •8.6.4. Линейное программирование
- •8.7. Символьное решение уравнений
- •Лекция 4. Матричные вычисления. Математическая статистика. Обработка данных.
- •9. Матричные вычисления
- •9.1. Простейшие операции с матрицами
- •9.1.1. Транспортирование
- •9.1.2. Сложение
- •9.1.3. Умножение
- •9.1.4. Определитель квадратной матрицы
- •9.1.5. Модуль вектора
- •9.1.6. Скалярное произведение векторов
- •9.1.7. Векторное произведение
- •9.1.8. Сумма элементов вектора и след матрицы
- •9.1.9. Обратная матрица
- •9.1.10. Возведение матрицы в степень
- •9.1.11. Векторизация массивов
- •9.1.12. Символьные операции с матрицами
- •9.2. Матричные функции
- •9.2.1. Функции создания матриц
- •9.2.2. Слияние и разбиение матриц
- •9.2.3. Вывод размера матриц
- •9.2.4. Сортировка матриц
- •9.2.7. Ранг матрицы
- •9.3. Системы линейных алгебраических уравнений
- •14. Математическая статистика
- •14.1. Случайные величины
- •14.1.1. Нормальное (Гауссово) распределение
- •14.1.2. Равномерное распределение
- •14.1.3. Биномиальное распределение
- •14.1.4. Другие статистические распределения
- •14.2. Статистические характеристики
- •14.2.1. Построение гистограмм
- •14.2.3. Генерация коррелированных случайных чисел
- •14.2.4. Ковариация и корреляция
- •14.2.5. Коэффициенты асимметрии и эксцесса
- •14.2.6. Другие статистические характеристики
- •14.2.7. Действие статистических функций на матрицы
- •14.3. Случайные процессы
- •14.4. Некоторые примеры
- •14.4.1. Интервальная оценка дисперсии
- •14.4.2. Проверка статистических гипотез
- •15. Обработка данных
- •15.1. Интерполяция
- •15.1.1. Линейная интерполяция
- •15.1.2. Кубическая сплайн-интерполяция
- •15.1.3. Полиномиальная сплайн-интерполяция
- •15.1.4. Экстраполяция функцией предсказания
- •15.1.5. Многомерная интерполяция
- •15.2. Регрессия
- •15.2.1. Линейная регрессия
- •15.2.2. Полиномиальная регрессия
- •15.2.3. Регрессия специального вида
- •15.2.4. Регрессия общего вида
- •15.3. Сглаживание и фильтрация
- •15.3.1. Встроенные функции для сглаживания
- •15.3.2. Скользящее усреднение
- •15.3.3. Устранение тренда
- •15.3.4. Полосовая фильтрация
- •Лекция 5. Числовой ввод-вывод данных. Создание двух- и трехмерных графиков.
- •16.1. Числовой ввод-вывод
- •16.2. Создание графиков
- •16.3. Двумерные графики
- •16.3.4. Полярный график
- •16.3.5. Построение нескольких рядов данных
- •16.3.6. Форматирование осей
- •16.3.7. Форматирование рядов данных
- •16.3.9. Изменение размера и положения графиков
- •16.3.10. Трассировка и увеличение графиков
- •16.4. Трехмерные графики
- •16.4.2. Форматирование трехмерных графиков
- •16.5. Создание анимации
- •16.6. Ввод-вывод во внешние файлы
- •16.6.1. Текстовые файлы
- •16.6.2. Графические файлы
- •16.6.3. Звуковые файлы
- •Литература:
1.3.5. Строка состояния
В нижней части окна Mathcad, под горизонтальной полосой прокрутки, на большинстве рисунков этой главы видна строка (линия) состояния. На ней отображается самая основная информация о режиме редактирования (рис. 1.18), разграниченная разделителями (слева направо).
контекстно-зависимая подсказка о готовящемся действии;
режим вычислений: автоматический (AUTO) или задаваемый вручную (Calc F9);
текущий режим раскладки клавиатуры САР;
текущий режим раскладки клавиатуры NUM;
номер страницы, на которой находится курсор.
Рис. 1.18. Строка состояния
Чтобы показать или скрыть строку состояния, выполните команду View / Status Ваг (Вид / Строка состояния).
1.4. Справочная информация
Вместе с Mathcad поставляется несколько источников справочной информации, доступ к которым осуществляется через меню Help (Справка)
Справочные системы по вопросам использования Mathcad
Mathcad Help (Справка) — система справки или технической поддержки;
What's This (Что это такое?) — контекстно-зависимая интерактивная справка;
Developer's Reference (Справка для разработчиков) — дополнительные главы справки для разработчиков собственных самостоятельных приложений на языке Mathcad;
Author's Reference (Справка для авторов) — дополнительные главы справки для пользователей, разрабатывающих собственные электронные книги Mathcad.
Ресурсы Mathcad — дополнительные материалы, организованные в специфическом формате электронных книг Mathcad с решением множества математических примеров*
Tutorials (Учебники) — библиотека электронных книг Mathcad с примерами, которые построены в форме обучающих курсов;
QuickSheets (Быстрые шпаргалки) — большое число документов Mathcad, которые удобно использовать в качестве шаблона для собственных расчетов;
Reference Tables (Справочный стол) — физические и инженерные таблицы, включающие перечни фундаментальных констант, единиц измерения величин, сводку разнообразных параметров веществ и т п ;
E-Books (Электронные книги) — доступ к существующим библиотекам документов пользователя, примерам, а также встроенным электронным книгам, посвященным расширениям Mathcad.
Кроме поименованных, меню Help (Справка) содержит следующие пункты:
Рис. 1.19. Меню Help
Если в какой-либо момент работы с Mathcad вам потребовалась помощь, выберите Help / Mathcad Help, либо нажмите клавишу <F1>, либо кнопку Help со знаком вопроса на стандартной панели инструментов.
Справка в Mathcad является контекстно-зависимой, т е ее содержание определяется тем, на каком месте документа она вызвана. Например, на рис. 1.19 курсор (линии ввода) указывает в редактируемом документе на оператор транспонирования матрицы. Поэтому вызов справки приведет к загрузке окна Mathcad Help (Справка Mathcad), открытого на месте описания операции транспонирования матриц (рис. 1.20).
Окно справочной системы Mathcad построено в характерном для Windows стиле и состоит из двух частей. Слева отображается содержание статей (вкладка Contents), а справа — их текст Левая часть окна может быть временно скрыта нажатием кнопки Hide на панели инструментов в верхней части окна Вновь вызвать ее на экран всегда можно кнопкой Show (Показать), заменяющей кнопку Hide в режиме скрытия содержания.
Рис. 1.20. Окно справочной системы Mathcad
Справочная система построена по принципу гиперссылок, находящихся в тексте статей и обеспечивающих переход от одной статьи к другой Текст статьи загружается в правую часть окна. Для возвращения на однажды просмотренные страницы предусмотрены кнопки навигации Back (Назад), Forward (Вперед) и Ноте (Домой).
В тексте статей часто встречаются кнопки QuickSheet Example (Пример из шпаргалок), вызывающие образец из Ресурсов Mathcad, связанный с содержанием справочной статьи Нажатие такой кнопки приведет к появлению окна Mathcad Resource с примером расчетов, относящихся к теме раздела справочной системы.
В левой части окна на вкладке Contents (Содержание) изначально перечислены только основные главы справочной системы, снабженные значком в виде закрытой книжки Подзаголовки раскрываются с помощью двойного щелчка на названии нужной главы При этом значок меняется на раскрытую книжку, а подзаголовки выводятся в сопровождении значков в виде вопросительного знака Щелчок на любом из подзаголовков выводит соответствующую статью справки справа.
Статей гораздо больше, чем подзаголовков в содержании, для вывода большинства из них на экран потребуется один-два перехода по гиперссылкам. Кроме того, довольно мощное средство поиска статей на сходную тему — это кнопка Related Topics (Близкие статьи). Нажатие этой кнопки раскрывает диалоговое окно Topics Found (Найденные статьи) с перечнем справочных статей близкой тематики (рис. 1.21) Чтобы перейти к какой-либо статье, выберите соответствующий элемент из списка и нажмите кнопку Display (Показать) или просто дважды щелкните на элементе списка.
Рис. 1.21. Поиск близких по смыслу справочных статей.
Некоторые гиперссылки приводят не к переходу на другую страницу справочной системы, а выводят окно с термином (рис. 1.22) Для того чтобы после ознакомления убрать это окно, достаточно щелкнуть в его пределах мышью.
Рис. 1.22. Окно с термином на фоне справочной статьи
В левой части окна Mathcad Help (Справка Mathcad) отображается содержимое одной из трех закладок:
Contents (Содержание) — вывод названий статей в рассмотренном смысловом порядке по главам и подзаголовкам;
Index (Указатель) — перечень названий справочных статей в алфавитном порядке (рис. 1 23);
Search (Поиск) — поиск статей справки по ключевым словам или фразам (рис. 1.24).
Рис. 1.23. Указатель справочных статей
На вкладке Index следует либо выбрать искомую статью из нижнего списка, либо ввести несколько первых букв в текстовое поле 'type in the keyword to find (Введите ключевое слою для поиска). Для перехода к содержимому справки требуется дважды щелкнуть на элементе списка. После этого либо статья появится справа, либо будет выведено уже известное нам диалоговое окно Topics Found (Найденные статьи), позволяющее выбрать справочную статью из списка.
Если название искомой статьи известно точно, перейдите на вкладку Index, если же требуется отыскать справку по ключевым словам, выполните поиск по ключевому слову (рис. 1.24).
перейдите в окне Mathcad Help на закладку Search;
введите ключевые слова в текстовом поле сверху (через пробел, если слов несколько), например (для поиска статей о квадратных матрицах) "matrix square";
нажмите кнопку List Topics (список статей);
выберите из появившегося списка статью и нажмите кнопку Display (Показать);
статья появится справа, причем искомые ключевые слова будут в ней выделены обращением цвета.
Рис. 1.24. Поиск справочных статей по ключевым словам
В заключение отметим, что как справочная система, так и Ресурсы Mathcad представляют собой не просто статьи и примеры с описанием его возможностей. Они могут быть названы полноправными учебными пособиями по нескольким курсам высшей математики (в случае Ресурсов, к тому же, еще и интерактивными). Там освещены основные определения, математический смысл многих операций и алгоритмы численных методов. Причем, некоторые из тем объяснены лучше, чем где бы то ни было. Если Вы в достаточной степени владеете английским, обязательно ознакомьтесь с Ресурсами Mathcad.
